Jueves

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Korundi House of Culture – Finland
Architectural Project: Juhani Pallasmaa

Ha sido una semana de aprendizaje impresionante. Los ojos se van abriendo. Pero estoy agotado. Es jueves y parece viernes. Solo que sigue mañana… : ) Consigno al vuelo temas:

  • El teorema de Désargues (sobre geometrías planares) no se puede demostrar sin pasar por el espacio. Hilbert demostró este hecho usando ideas de Beltrami (sobre rectilinearización de geodésicas). Arana explica esto. Etienne Ghys observa que se deriva directamente de considerar un plano con una métrica riemanniana no constante.
  • Désargues implica Pappus. O al revés. No se sabe aún qué conjuntos finitos admiten geometrías proyectivas. (Baldwin debe saber mucho sobre el tema – Zilber de pronto también). Ghys ve geometrías proyectivas en juegos como Set. Es una maravilla ir hablando con él, y ver cómo pasa de temas sofisticadísimos a temas elementales.
  • Szeméredi aparece en dos trabajos mencionado esta semana, y es mucho más interesante de lo que creía yo. Por algo tanto los geómetras como Malliaris-Shelah le ponen atención. Sospecho que aparecerá algo sobre el tema por ahí.
  • En conversación tarde en la noche, Wolfram observa que han observado usando ideas estilo Szeméredi para el grafo de facebook que el crecimiento de clusters es lineal entre los 13 y los 22 años. Luego se detiene.
  • Kate Shepherd habla del rol de los juegos al hacer arte. Sospecho que no sabe que los juegos son super importantes en matemática también. Me emociona escucharla.
  • Las historiadoras del arte finlandesas Riikka Stewen y Hanna Johansson hicieron presentaciones bellísimas en el panel. Me pusieron a leer a Merleau-Ponty.
  • Juliet Floyd y Juhanni Pallasmaa me dejaron intrigado con la obra de Sandback. Qué lástima no haberla visto hace un mes en Bogotá.
  • María Clara señala la conexión que hace Pallasmaa con vida y muerte en la arquitectura, y nos pregunta a los matemáticos si eso existe en nuestra obra. Grigor contesta que tal vez no.
  • Curtis Franks en su lectura de Brentano, de muchos otros autores, da hondo en el clavo del rol de la simplicidad. Va directo a Gauß, como debe ser. Luego me aclara que Henkin llega a la Completitud vía la Incompletitud, como a Jouko le gusta presentar a Gödel.
  • Sarnak pasó de Gauß también (reciprocidad cuadrática) a trabajos recientes.
  • Mañana: el pánel matemático.

6 thoughts on “Jueves

  1. Un comentario rapido. Me gustaria ver lo de Szemeredi. Yo no soy muy familiar con su trabajo, pero lo poco que he visto a traves de cosas que leido de sus “discipulos” (Gowers, Tao, etc) no me ha impresionado mucho. Metiendome al tema de la simplicidad, sus matematicas me parecen extremandamente complicadas, llenas de trucos y pruebas largas. Yo soy mas dado a la simplicidad dado por lo conceptual (ecos de Grothendieck). Interesante que podieramos discutir de esos temas.

    Aun estoy esperando las diapositivas de su charla por gmail 🙂

    1. Una de las cosas que emergen es que simplicidad no necesariamente es ausencia de complicación – lo de Szeméredi aporta una simplificación impresionante de grafos sumamente complicados. Szeméredi va directo a un esqueleto estructural *finito* (y uniforme) – algo en principio muy complicado. Como la (primera) prueba es reciente, es normal que se vea complicada. Pero como es un buen teorema, muy probablemente será simplificada la prueba, como ha sucedido miles de veces en matemática. Aún no entiendo el alcance de Szeméredi, pero cuando le ponen atención personas tan distintas casi nunca es por capricho. Shelah y Maliaris están haciendo mucha teoría de modelos con eso.

      Lo de “conceptual” en Grothendieck es una lectura a posteriori. Si no hubiera tenido a Serre, probablemente sería mucho menos leído (y entendido) hoy. Conceptuales son en el fondo todos los grandes, cuando baja el agua.

  2. A mi me parece que a Szemeredi lo pusieron a “circular” mas Gowers , Tao, etc (que claramente son figuras centrales de las matematicas) que la misma profundidad (ojo que no complejidad) de sus teoremas. Pero como dije, no conozco bien su trabajo y mi opinion es mas un sentimiento. En realidad creo que Grothendieck no fue nunca plenamente entendido, en realidad todos sus alumnos abandonaron su estilo de hacer matematicas. De ahi su decepcion con la prueba de Deligne. No fue una cuestion de envidia, solo que le dolio no ver la prueba conceptual que el esperaba y dolio ver que quien adandono la idea de la “prueba prometida” fue precisamente el discipulo amado. Esta parte la comprendi recientemente (esta semana), por fin entendi el significado del entierro y de la traicion. Antes pensaba que era solo una “pataleta”. Algun comentario ne esa direccion escribi en fb hace poco. (Hable del resentimiento de Grothendieck en terminos de “pataleta”).
    Hoy por hoy, salvo muy pocos, los matematicos no son dados a sumergirse en grandes visiones y en ir directo “al corazon” de las matematicas (uso una expresion de Alain Connes). Hay muchos factores que motivan esa actitud. Tengo que decir, que en estos dias, he estado experimentando una cierta desazon en la manera como veo que se esta orientando la investigacion matematica. Luce mas como un juego politico que como un juego de ideas.

    1. Creo que es importante *saber que eso existe* para poder evitarlo. La matemática es una construcción humana, y refleja nuestras limitaciones. Es muy idealista la visión que excluye esto (pero a veces nos toca ser idealistas para vivir). Yo creo que hay que desmitificar un poco a todos (incluidos Grothendieck y Shelah) y saber que está todo ese mundo ahí. Así a veces toque lidiar con lo abrupto.

  3. Notarlo, aceptarlo y vivirlo son cosas distintas. Creo que la desazon viene no de notarlo, si no de vivirlo y (tener que?) aceptarlo. Pero ademas, es un fenomeno que viene de fuerzas externas y no desde las mismas matematicas y eso genera mas incomodidad (al menos para mi). No se como sea en otras disciplinas, no tengo experiencia, ni conocimiento para decirlo. Que debe haber “politica” en las matematicas, seguro, pero lo que no es posible es que la “politica” este por encima de las mismas matematicas. Siempre crei que en la mente de los matematicos estaba primero el juego de ideas que el juego politico (siempre presente). Sucesos y conversaciones recientes me han hecho ver que no siempre es asi.

    Estoy de acuerdo en lo de la desmitificacion. Ayer estuve pensando en que a veces (por no decir siempre) cuando me refiero a Grothendieck y su obra, tiendo a hablar en terminos “religiosos”. Digamos que es una tendencia que la madurez ira mermando 🙂

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