manijas

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Alejandro Martín había mencionado en alguna conversación (hace muchos años ya) la importancia de las manijas de las puertas y ventanas en la casa de Wittgenstein, en la casa que diseñó el filósofo para su hermana en Viena. Después por varios caminos volví a llegar al tema. La palabra manija es uno de esos ejemplos en que por la familiaridad olvidamos la etimología mano (idéntica a la de handle en inglés – y de manera indirecta idéntica en francés manche, italiano manico o – un poco demasiado obvio – Handgriff en alemán). El punto es que Wittgenstein en muchos de sus escritos parece estar buscando manijas, maneras de atrapar, de coger, el mundo. Y sobre todo, sus aforismos críticos, sus paradojas, se pueden ver como señalamientos de malas manijas, de manijas incorrectas.

Todos sabemos por experiencia lo fastidiosa que es una mala manija, una chapa que se suelte o sea floja o difícil de agarrar con la mano, o lo obligue a uno a girar de más la mano, o no funcione bien. Extendido más allá de puertas y ventanas, es claro que estamos también rodeados de “manijas mal diseñadas”, de “chapas flojas” para abordar temas (las relaciones de pareja, las relaciones con los padres o los hijos, teorías enteras matemáticas durante un buen rato parecen incluso carecer de manija o tener manijas genéricas mal adaptadas de otro lado). Por eso es tan reconfortante el llegar a una ventana con manija bien diseñada, llegar a un concepto que sí tenga las manijas bien hechas.

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Wittgenstein se preocupaba tanto por el tema que, llegado el momento de diseñar una casa (lo hizo en realidad como ayudante del arquitecto Paul Engelmann) para su hermana, parece haber insistido como loco en el diseño correcto de las manijas de las puertas y de las ventanas. Sabiendo lo obsesivo y perfeccionista que podía ser (aún llegando al extremo de ser destructivo, como cuando siendo maestro de escuela en Carintia – una zona muy remota y pobre de la Austria de entonces – llegó a ser tan exigente con sus alumnos – niños campesinos – que los traumatizó y los padres lo sacaron corriendo), no es tan extraño imaginarlo desesperando al pobre Engelmann con detalles del diseño.


En mi primer día completo en Viena, recién llegado de Bogotá, salí en expedición a ver las manijas de Wittgenstein (que para mí eran también las manijas de Alejandro). Era casi una misión para mí. Tranvía, el Distrito 3 de Viena, paso breve por una casa de Hundertwasser, y llegar al objetivo.

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La sensación inicial que me dio la casa – por fuera – fue la de algún edificio de la Universidad Nacional en Bogotá, con ventanas bonitas y bien pintado de blanco. Al entrar uno ve letreros en alemán y en búlgaro, pues la casa pertenece a la Embajada de Bulgaria. Luego uno se entera de que en los años 70 unos constructores la querían tumbar (aterrador pensar eso, pero así es este mundo) y la embajada la compró para salvarla. Hoy queda en un barrio que está cambiando, con una torre en construcción atrás, propaganda de McDonalds en el muro exterior… muy chapineruna la cosa.

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Al cruzar esos muros la cosa cambia. La impresión general de Bauhaus Universidad Nacional persiste (y eso habla bien tanto de Wittgenstein/Engelmann como de nuestro campus) pero al entrar algo chistoso ocurre: sale una señora que habla pésimo inglés y también pésimo alemán a pedir los cinco euros de la entrada. Agitada, repite y repite “faiv euro finf oiro faiv euro…” como una letanía. Only cash, please, nur kash bitte. Le doy el billetico y sale corriendo. Alcanzo a preguntarle dónde hay información sobre la casa antes de que desaparezca y señala unos papeles apilados, en algún revuelto de mal inglés con mal alemán “here information about house / no photos, this Botschaft, this Botschaft, photos verboten, here information, only this floor and etage, nur hier und etage”. La tranquilizo, que sí, que entiendo que esto es un Botschaft, que solo este piso y el de arriba… guardo la cámara. Desaparece por completo y quedo completamente solo en la casa.

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No hay decoración – solo cuadros de una exposición de algún búlgaro pero no le pongo atención y un piano de cola. De resto aire, ventanas, el calor absurdo de ese verano y nadie más. Ventanas-puertas buenas.

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Me pongo a detallar las manijas. Y poco a poco a tomar fotos – esperando que el ruido del obturador no despierte las suspicacias de doña-finf-oiro-faiv-euro y baje corriendo a decirme que en Botschaft no fotos o alguna cámara me reporte ante las autoridades búlgaras. Pero no, nada, no aparece nunca nadie. (Más adelante, me caí bajando las escaleras del segundo al primero, me caí duro por culpa de andar tomando fotos y el piso muy encerado e hice un estruendo tremendo… y jamás llegó nadie a ver qué pasaba. Me levanté adolorido esperando que doña-finf-oiro llegara y viera la cámara caída y yo magullado… y nada. Creo que desapareció para siempre esa señora.)

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Sigo mirando manijas, subiendo escaleras, abriendo y cerrando puertas y ventanas, sintiendo el metal suave bajo las manos, las manijas que bajo su simple peso abisagran bien. En la cocina hay una bolsa de café – estoy a punto de prepararme uno, pero no me atrevo (y pienso que si estuviera Alejandro él seguro sí nos preparaba un tinto ahí descaradamente en la cocina de la hermana de Wittgenstein que ahora es de madame-faiv-euro y la embajada). Camino por los corredores de esa casa cúbica cúbica y pienso cómo habrá sido cuando era una vivienda de una persona de verdad y no un salón de eventos de embajada. Subo las escaleras – de nuevo buen diseño (aunque resbalosas) y llego a la biblioteca. Una biblioteca que parece de colegio, con libros todos en búlgaro. Me pregunto quién diablos la usará. Ciertamente no parece un buen handle de nada esa biblioteca con estantes de hierro feos. Y miro por la ventana y admiro el aire de verano y el verde y el blanco (los colores de la Ciudad Universitaria de Bogotá) y la mentalidad genial del filósofo.

El espacio es tremendamente agradable a pesar de ser una simple composición de cubos imbricados unos en otros. La “información” que brinda la embajada a sus visitantes resultó ser una fotocopia vieja y mal escrita con información que parecía de mal trabajo de (mal) colegio. La soledad del sitio (pese al susto de haber caído por las escaleras – si no me hubiera podido parar probablemente seguiría hoy ahí) me fascinó y me pareció perfecta.

Antes de salir, me tomé una selfie doble en la puerta de entrada. A esas alturas ya haciendo ruido con la cámara, y sin que me importara en absoluto si llegaba doña-finf-oiro o la policía búlgara. Nunca llegó nadie.

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hablar con los estudiantes

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Auditorio León de Greiff, 6 pm. Foto: Andrés Villaveces

Alejandro Martín una vez nos dio una lección de entereza y seriedad académica a un grupo de profesores del Departamento de Matemáticas. El contexto era el siguiente: una Cátedra Mutis (esos eventos académicos espléndidos que ocurren en el León de Greiff, en este caso la Cátedra fue organizada por el Departamento de Matemáticas y varios profesores nos turnamos para hablar ante el León de Greiff en pleno (unos mil o mil quinientos estudiantes) en sesiones de tres horas a la semana, sobre temas diversos de “Matemática y el resto de cosas”). Hubo algunas charlas sumamente interesantes, donde se explicaba a estudiantes de todo el campus, muchos de ellos primíparos, qué matemática puede haber en movilidad, en salud, en muchos otros temas – con invitados de Transmilenio, de institutos de salud, etc. que desarrollan proyectos con profesores del departamento. Yo hablé sobre Música y Matemática (explicando, ayudado por gente del Conservatorio en un piano de cola y un piano electrónico, usando el software de Dmitri Tymoczko, y algo de teoría de grupos básica y nociones super-elementales de homotopía, cómo ahora se puede usar una rama de la matemática [Topología Algebraica] para entender conexidades, caminos y clasificar armónicamente muchas obras de muchos períodos musicales – como ciertos caminos ocurren en Chopin y en Hendrix pero no en Brahms…).

Alejandro debía dar la charla suya un par de semanas después. Había mucha tensión esa tarde: la MANE decidió ocupar el León de Greiff justo a la hora de la charla de Alejandro. El departamento en pleno estaba ahí, con miedo. Empezamos – hice la presentación. Movimiento de estudiantes – surgió alguien gritando cosas – muchos otros le chiflaban y le decían “déjenos empezar la clase”. Alejandro empezó. En ese mismo instante entró el grupo que más vocalmente quería cerrar el auditorio, tomárselo para exponer ellos sus propias ideas. La entonces directora del departamento de matemáticas nos llamó a Alejandro y a mí – nos dijo “caminen, vámonos, esto está feo”. Otros profesores que estaban ahí la secundaban – con buenas intenciones (seguridad) querían cerrar la sesión. Yo dudé – le pregunté a Alejandro qué hacíamos.

Alejandro no soltó el micrófono. Le gritaron algunos “somos mayoría”. Alejandro les dijo “sí, es verdad, pero este país escogió a un presidente que no queremos (era 2009) muchos de nosotros, por mayoría – hay que tener cuidado con ese argumento”. No sé bien cómo ni a qué horas, Alejandro logró convencer a los estudiantes que querían el micrófono para ellos que lo turnaríamos. Dos minutos “nosotros” (o sea, él y yo, puesto que los demás profesores desafortunadamente desaparecieron) y dos minutos “ellos”. El “ellos” obviamente era muy indefinido, puesto que la mayoría eran realmente estudiantes que querían escuchar la clase – la verdadera mayoría silenciosa. La “mayoría autoproclamada” muy vocal aceptó turnar el micrófono. Duramos unos 30 o 40 minutos hablando turnando micrófono Alejandro-estudiante-yo-estudiante-Alejandro-estudiante… cuando en un momento dado el estudiante se pasó de dos minutos le dijimos y muchos apoyaron – también a mí me reclamaron que no me pasara de mis dos minutos.

En realidad no recuerdo los detalles de lo dicho (algo les dije sobre la importancia de no privatizar un espacio público – no hacerlo rehén de intereses de un grupo específico). Y no creo que sean lo más importante. Lo que sí recuerdo son pocas cosas, pero que me quedaron muy grabadas:

  • Uno no sale corriendo, así haya mayoría en contra. Si uno es profesor debe mantener cierta entereza, aún si algunos le avisan que “es peligroso”. Puede que a veces lo sea, pero la inmensa mayoría de las veces no lo es. Si son estudiantes, no es “peligroso” – si son infiltrados claro que sí lo es. Agradezco infinitamente a Alejandro el haberse quedado ahí – yo habría salido (ahora tal vez no – me impresionó lo que puede hacer cierta calma y entereza).
  • Muchos estudiantes parecían de hecho muy contentos con que nos hubiéramos quedado ahí. Otros eran más crudos, más “groseros” – pero en realidad no mucho, nada que uno no haya oído en otros lados. De hecho, ellos ejercieron mucho auto-control también.
  • El ejercicio tiene su tiempo. No es salir corriendo pero tampoco es eternizarse ahí. A nivel simbólico es fuerte quedarse pero la fuerza del acto se diluye si uno se queda mucho tiempo.

Después de ese día, otros estudiantes escribieron, que querían en todo caso escuchar la clase de Alejandro, que cuándo la reprogramaban – el departamento dijo que sentían pena con él por no haber podido dar su clase, pero que él no tenía ninguna obligación de volverla a dar. Sin embargo, Alejandro sí quería dar su clase otro día. Pero finalmente organizaron la clase unas semanas después, con asistencia reducida – yo estaba fuera del país ese día y por lo tanto me la perdí.

Recordaba eso hoy por la visita de Santos ayer a la Universidad, al mismo recinto. Una estudiante, Sara Abril, le contestó duro. En los foros hay mucha gente muy indignada -que qué pena haber “faltado el respeto” al presidente, que cómo habla de mal Sara Abril, etc.

Mi posición al respecto:

  • Primero que todo, celebro que el presidente haya estado en el Aula Máxima de la Universidad Nacional. Es el recinto académico por excelencia de este país – ningún lugar como el León de Greiff simboliza para Colombia el pensamiento académico del país. Habrá muchos recintos con charlas, disquisiciones mucho más sofisticadas pero el León de Greiff es un topos máximo, un lugar de importancia crucial para el país – así muchas veces lo olvidemos. El presidente parece tener muy claro eso. Hace mucho tiempo no se daba esa presencia presidencial.
  • El diálogo entre el país y su universidad es crucial, y se da de mil maneras distintas, a través de representantes, de proyectos, de veinte mil cosas. Pero hay una expresión inglesa que cabe bien aquí: press the flesh. Apretar la carne. Saludar a alguien mirando a los ojos y dando la mano siempre es distinto de hacer un clic en una máquina. La presencia presidencial (y no de delegados o máquinas que igual siempre llegan) en el recinto hace que arranque un ejercicio difícil para los estudiantes y para el gobierno: hablar mirando a la cara.
  • Sara Abril habla duro. Para mí tanto ella como el gobierno están buscando un lenguaje, buscando una manera de hablar después de décadas de no hacerlo. Sí, suena destemplado todo. Lo grave sería que sonara todo igual de destemplado en el siguiente encuentro. Lo grave sería que no hubiera siguiente encuentro.
  • Si el presidente Santos es avieso, logrará ver que logró cosas inmensas ayer, con su presencia, con su retórica (mala pero al menos directa). Y que para el país es bueno (es vital) que esté mejor la Universidad suya, la de Colombia. En este momento confío en el presidente en ese sentido (puedo estar equivocado, como con cualquier político).
  • Si los estudiantes (¿Sara Abril?) son aviesos y despiertos, se darán cuenta de la oportunidad inmensa que se abrió ayer. Fácil no será que continúe el diálogo, pero cuando se abre es un crimen dejarlo ir. Yo confío en los estudiantes en este momento. Aquí sí no creo equivocarme: la Nacional tiene entre sus estudiantes lo mejor que da este país. De ahí saldrá algo, ojalá muy bueno.
  • Los profesores podemos ponernos bravos, indignarnos, recriminar a Sara Abril o a otros estudiantes. Seguro está bien que algunos lo hagan – como mi colega Fabián Sanabria, que en su tuiter denuncia el bajo nivel del léxico de Sara Abril. Pero lo que no podemos hacer – como nos mostró ese día en el mismo recinto Alejandro Martín – es salir corriendo. Hay que estar ahí en este momento.

redes del cielo

Este es un post para Fernando Zalamea, principalmente. Para María Clara, claro, también, y para Alejandro Martín y Alex Cruz. La conversación mental con ellos fue muy intensa durante cuatro días de salida forzosa de la zona Schengen por un tema de visa (como todos los temas de visas, a posteriori completamente trivial y fútil pero mientras se vive angustiante y omnipresente). Cuatro días de vueltas y caminatas por Petersburgo, por la colección de libros pintados de Bashmakov, por los vericuetos de las propiedades de levantamiento (teoría de modelos pura y crudamente homotópica) de Gavrilovich, de Arca Rusa extendida, de ensoñaciones en el jardín de Ana Ajmátova, de saber que estaba viviendo en la isla de Raskolnikov, la zona de la universidad, la zona más antigua de esa ciudad artificial rusa.

Fernando viajó ahora a Nueva York a lanzar nuevas redes, a dejar volar nuevas conexiones. Trajo una bocanada de aire fresco, abrió nuevas compuertas para quienes felices intentamos seguir a trozos la pista trazada por él. Y recordé los cielos de Petersburgo al ver sus imágenes. Hay geometrías, desde Tales hasta Mumford, ahí trazadas por cables ignaros (?), para quien quiera detenerse a verlas – hay incluso una trazada sin cables, por las nubes, para los que la puedan ver:

Un final aquelárrico, con lecturas en voz alta.

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El cierre de la exposición ¿Quién nos conduce? El diablo probablemente… (anoche) fue la segunda cara, la que aún me hacía falta, para completar el ciclo entero. La exposición funciona muy distinto de noche, con luces de velas en la mesa, con gente deambulando entre las cortinas rojas y abriendo rendijas al misterio implícito en el nombre de la exposición. Un pequeño aquelarre de lecturas con vino rojo (rojo, no “tinto” en este caso, parece ser la palabra más apropiada), donde distintas parejas alternaban el micrófono en ese acto a la vez íntimo y expuesto que es leer mutuamente. En este caso, textos de Sade, de Lang y de Gómez Valderrama fueron la lectura – el diálogo del moribundo con un cura, que no logra develar el misterio, el diálogo en torno al proceso de un asesino en Lang, las preguntas de Gómez Valderrama sobre la noche de Walpurgis y la configuración de nuestra imagen de la brujería.

Ahí entendí finalmente que más que una exposición ¿Quién nos conduce? El diablo probablemente… es un espacio de posibilidades. La estructura de cortinajes, de desapariciones y reapariciones de la gente, de lecturas a la luz de la vela, es la verdadera obra ahí. Hay dibujos buenísimos (de María Isabel Rueda), hay un video excelente (el trozo que no quedó en La Tierra en la lengua, de Rubén Mendoza) en medio de otras obras que conforman el espacio – pero por encima de todo hay el espacio de cortinas rojas que se levantan y se vuelven a soltar, que se abren y se cierran y permiten que uno salte de cuarto en cuarto. Toda ese entramado de líneas interrumpidas y cruzadas, voluntaria o involuntariamente – a veces posiblemente transgrediendo privacidades implícitas en las obras o en las conversaciones que atraviesa uno – todo eso sugiere la obra real. Para ver de noche. Con lecturas.

del día a día – México – curadurías – vibraciones – sonoridad

El Zócalo, 20.11.2014. Imagen de twitter.
El Zócalo, 20.11.2014. Imagen de twitter.
  • La protesta en México por los 43 estudiantes desaparecidos en Ayotzinapa continúa. Hoy 20 de noviembre en el Zócalo hay miles de personas en manifestación pacífica – probablemente mezclados con alborotadores de la policía o de grupos de esos que (como en Colombia, como en nuestra Universidad) logran arruinar la genuina y legítima protesta. A esta hora parece que los manifestantes fueron sacados por los “granaderos” (el ESMAD de allá), y que lograron transformar una protesta pacífica de una tarde entera en unos incidentes terribles. Dice una tuitera desde allá (la periodista V. Calderón) que “la salida fue muy abrupta, pero (dentro d lo q cabe) tranquila. Una tristeza para una tarde q había transcurrido en paz “. Desde Bogotá seguimos muchos pendientes de todos esos eventos. Mucha gente se pregunta qué pasará si cae Peña Nieto. Yo mismo obviamente no sé, pero percibo que a estas alturas la gente sabe que el problema va mucho más allá de la permanencia o no de Peña Nieto en la presidencia de México.
  • Hoy fue uno de esos días espléndidos de muchas exposiciones (algunas excelentes, todas tuvieron algo interesante) de Discretas 2 y de Tópicos Avanzados de Lógica. En Discretas 2 hicieron análisis con aprendizaje de máquinas del juego del go (entrenaron un sistema basándose en bases de datos de maestros del go, y lograron llegar a varias limitantes del proceso); otro grupo presentó un análisis de sudoku en términos de geometrías finitas (afines y proyectivas) y otro grupo habló de evolución de poblaciones de virus. En Tópicos Avanzados de Lógica un estudiante presentó brevemente la prueba de indefinibilidad del buen orden en L_{\infty,\omega} (en realidad hizo el caso L_{\omega_1,\omega} pero indicó correctamente la idea para el caso más general), un teorema de Morley y López-Escobar que no solo es muy bonito (probado con propiedades de consistencia, o sea forcing modelo-teórico) sino tiene consecuencias profundas en el desarrollo de clases elementales abstractas. Otro estudiante en la segunda hora presentó la dicotomía (MA o diamante débil) para la categoricidad en clases elementales abstractas. Llegó a un punto interesante en ese tema que rápidamente se puede volver muy difícil y serio. Además hablamos con Alex Cruz de invariantes j y del Alterstraum de Manin (y el Jugendstraum, y Kronecker, y Klein). Finalmente fui al inicio de un homenaje a Grothendieck que hicieron tres estudiantes de maestría. Uno de ellos presentó una charla en la que enlazó varios trabajos de Riemann con la “prehistoria” de los haces, esos objetos que me son tan cercanos por la lógica, y que nacieron en la mente de Leray cuando estaba preso en un campo de concentración en Austria. Un francés puesto preso por los alemanes en 1942 fue el inventor de uno de los objetos más importantes de toda la matemática del último siglo (las gavillas – los haces topológicos). Solo puedo sentir inmensa y absoluta admiración por Leray. La charla del estudiante fue muy interesante. Buen día en la Universidad hoy (mientras en la 26 había un dril soso y aburrido de un par de grupos militares, adentro de la universidad había un festín intelectual, como debe ser).
  • Alejandro Martín me puso a pensar qué quiere decir hacer una curaduría. Un poco a pesar de él: mi primera reacción ante la exposición El diablo nos guía que está en una galería del centro de Bogotá es de rechazo a tanta curaduría. Cortinas rojas, biombos, tapetes con líneas  – todo eso aparece inmediatamente al subir a ver la exposición, y mi primera pregunta es: “¿y las obras qué? ¿y los artistas qué?”. Supongo que Alejo me diría “¡es que a veces el curador es el artista principal de una exposición!”. Y yo diría (en ese diálogo imaginario que mantengo con él, como con muchos otros, permanentemente): “¿y por qué?”. Le diría “¿no es el curador más bien como una partera, que debe ayudar a llegar al mundo a los artistas, pero debe retirarse, hacerse a un lado, una vez el bebé – la obra del artista – recién nacido está sano y salvo, y su madre – el artista, la galería tal vez – también sobrevive? ¿Quién quiere seguir con la partera ahí en el cuarto una vez ha nacido la niña o el niño?”. Pero Alejo me diría de alguna manera que soy un anticuado, que ese ideal de curaduría mío es ochentero o setentero o del siglo antepasado, y que ahora el rol de un curador es otro – como el de un super-dj que empieza a ser más importante aún que los músicos que grabaron los discos. Y yo, que sigo sin entender de verdad qué diablos es un dj, fuera de una persona que pone discos y medio sabe escogerlos según la temperatura anímica de la fiesta, le diría “ok, pero en ese caso, ¿no sería bueno hacer distinciones? ¿llamar las nuevas curadurías con otro nombre? ¿performance-curatorial? ¿de pronto ya existe el nombre en alguna parte y yo no me he enterado?”. Al fin empiezo a entender que con semejante despliegue de medios materiales y de recreación de ambientes el curador nos está creando una atmósfera y un punto de reflexión desde lo extremo. En lugar de plantearlo desde un ensayo, lo plantea desde la obra curatorial misma. … Yo confieso aquí que aún quedo muy confundido, y pude ver solo tal vez la mitad de las obras (la película del director de La tierra en la lengua, los dibujos giratorios espléndidos de María Isabel Rueda, la escultura en el cuarto final). El cuarto inicial, con muchas fotos y muñecos alusivos a la guerra. … La curadoría también me trajo a la mente la película de Greenaway The Cook, The Thief, His Wife and Her Lover por la estética roja y los vericuetos. Y obviamente me trajo a la mente la obra de teatro / curaduría en el Hotel McKittrick de Nueva York – la obra Macbeth interpretada en ese lugar gigante repleto de recovecos. … Intentaré ir mañana que todavía está la exposición para verla de nuevo. Pensé en la oferta de Alejo de usar las mesas para alguna charla, pero entre Mapping Traces y el final de mis cursos, con esas exposiciones ya listas, no queda mucho tiempo y ya casi se acaba.
  • Tal vez últimamente me siento más cómodo con estéticas minimalistas. (Pero reconozco el valor del “ensayo curatorial” al ponerme a pensar en esto que estoy tratando de articular por escrito.) En todo caso, todo esto ha sido una buena invitación a repensar en temas curatoriales. Estoy feliz con la curaduría de Mapping Traces que hizo María Clara (me parece interesante que parta de un problema matemático y filosófico, me encanta el minimalismo en esa sala, me parece que las obras vibran mutuamente ahí y dialogan todas entre sí)… pero soy demasiado cercano para juzgar éso. Y estoy incómodo e inquieto (tal vez la mejor postura intelectual para pensar nuevas cosas) con la curaduría de Alejo, pero incómodo por razones (como siempre) interesantes.
  • Sigo inmerso, lenta pero inexorablemente, en la lectura de Schopenhauer. De lejos lo más lúcido que he leído en mucho tiempo. Obviamente, la teoría de la representación en su estado prístino inicial. Pero el contraste con el rol de la voluntad. El ojo.
  • Retomé el piano hace como un mes y medio, con el piano francés Furstein que era de Jaime Cortés y luego de Álvaro Cortés. Ahora está aquí. Vendí el piano eléctrico y está solo éste. Me encanta el sonido (pese a que hay que afinarlo ya pronto). Me encanta por lo orgánico, lo madérico, lo no-electrónico – ando feliz reduciendo el exceso de tecnología en mi vida cotidiana: discos de vinilo cuando se pueden oir bien, piano de cuerdas y madera que suena mil veces mejor (más complejo) que el mundo electrónico. La pura sonoridad me llevó a retomar lo que sabía tocar (no mucho, pero ahí está) y a estudiar nuevas cosas. La pura sonoridad. (Ahora necesito volver a tomar clases.)
  • Yuxtaposición. Poner las cosas juntas y dejarlas hablar a veces vale la pena. Mapping Traces fue un ejercicio un poco extremo de eso. Pero ahora mismo con Álex Cruz estamos tratando de poner junto a Manin con Zilber, a j con {\mathbb F}_1, a los haces de Zilber (álgebras de Weyl) con haces modulares. No es claro qué puede surgir de ésto. Por lo pronto quiero entrar a re-estudiar el cálculo (de Dirac) hecho por Åsa y Tapani, pues creo que ahí está la clave de algunas de esas yuxtaposiciones.
  • Transposición. Mejor aún que yuxtaposición. Inicio de…

Semestre casi sin posts + selfies con mc

Sí, a veces me hace falta, obviamente. ¿A quién no? Cualquier cosa, escribir, fotografiar, poner selfies (que las hay, en los museos, y muchas), poner retratos, contar cosas semi-íntimas o incluso muy íntimas (como finalmente los blogs los leen solamente dos o tres amigos, uno que otro curioso desocupado y sobre todo uno mismo, pues da lo mismo).

Excusa (yo, que no aguanto mucho que den excusas) parcial: armé de nuevo una página web (por interés comercial, obviamente, como todo en estos pagos – aunado a llevar la capa de invisibilidad en la red por demasiado tiempo) y he estado escribiendo otras cosas (artículos, dos o tres – un ensayo), y organizando (junto con MC y con apoyo bello de FZ y de Alejo) mapping traces, ese evento que pinta extraño y ha tenido respuesta conmovedora de artistas, matemáticos, politólogos, filósofos, físicos, músicos, historiadores del arte – ¡respuesta además completamente fuera de lo que imaginábamos!

Tomé fotos en este viaje a México. No me dan ganas de armar un video esta vez. Quisiera simplemente ir poniendo fotos, como si esto fuera un fotoblog, sin mucho ton ni son. Me parece que México da para tanto visualmente que uno podría ir armando álbumes con puras fotos de ese país, de la gran ciudad, simplemente pegando ahí.

Arranco con un par de selfies que nos tomó MC en el baño de un museo, en la parte de los lavamanos. Las dos me gustan, por razones distintas. Prometo más: manifestación de estudiantes de medicina en Reforma, grafitis interesantes y curiosos, sombras en la Roma, atardecer en el Centro Histórico desde la terraza del Centro de Cultura de España en México, Tepoztlán y la mente viajera, la calle, la calle, la calle, un letrero de un sitio donde ofrecen “clases de strip-tease”, parajes de árboles puros, museos. Prometo tal vez demasiado. De pronto cumplo algo de todo eso. Ah… muchas más selfies, obviamente.

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Kentridge – apuntes, encuentros.

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  • Kentridge y los encuentros. Por alguna razón exposiciones como la de Kentridge en la Luis Ángel Arango la semana pasada requieren multiplicidad para ser vistas bien. Hay tanto material, tanto cambio, tanta información cruzada que uno puede realmente ir mucho más hondo, mucho más lejos al encontrarse con gente y ver detalles que uno solo puede fácilmente pasar por alto.OLYMPUS DIGITAL CAMERA
  • Agua azul que lo inunda todo. Zaniar dice que es depresión por pérdida. También podría ser locura inundándolo todo. Brutal. Hay que ver la película – las fotos no logran capturar la sensación del azul dibujado que va llenándolo todo.OLYMPUS DIGITAL CAMERA OLYMPUS DIGITAL CAMERA
  • Sombras chinescas, la cafetera que se vuelve un personaje muy femenino, las tijeras otro personaje. Animado todo.
  • Pájaros y gatos. El vuelo. El dibujo borrado, fotografiado, reborrado, recubierto. Recubrimientos sobre recubrimientos, como en una construcción topológico-algebraica iterada – levantamientos, productos cuña, suspensiones.
  • De manera directa, geometrías deformadas y sus representaciones posibles, una de las cuales es de nuevo euclídea – a través del faneroscopio. El círculo rojo descuadernado, que se recompone en un círculo perfecto desde más lejos. La infaltable “selfie” en el espejo deformante. Los lentes que permiten ver en tres dimensiones al acercar los ojos.
  • Negro y azul y a veces rojo. Como un tablero matemático con marcadores limitados.
  • Kentridge compara a Johannesburgo con París en uno de sus títulos. La Johannesburgo que pinta se ve terrible, industrial, horrible… y adquiere una belleza extraña en sus animaciones.
  • Otro punto incapturable mediante fotos: la sensación perenne con Kentridge de estar hablando de Suráfrica. El tema del apartheid es abordado de maneras fuertes y dolorosas en sus animaciones, pero las fotos lo capturan muy poco – hay que ir a verlas.
  • Aparecieron de repente amigos (Mónica y Felipe, con sus dos hijos) en plena sala de Méliès. Con ellos siempre terminamos hablando de espacios, de materiales, de educación, de lugares, de espacios, de materiales, de educación… Ver a Kentridge con ellos es hacer énfasis en lo lúdico de Méliès, en las posibilidades inmensas de esas animaciones. Como tienen dos hijos y van con ellos a la exposición el momento es particularmente especial, tal vez por la fuerza de evocación de esas animaciones.
  • (Re-)aparece la escalera del sueño, esta vez en una de las animaciones, con Kentridge ahí subiendo. Lo leo como un guiño a la obra de Alejandro.OLYMPUS DIGITAL CAMERA
  • Aparece Antanas al final de nuestra visita. Lo saludamos un poco tímidamente. Se muestra amabilísimo, pregunta por familiares, y luego nos cuenta por qué le gusta tanto la obra de Kentridge, por qué lo inspira tanto. Vamos dejando la timidez, y se revela su agudísima malicia, la mente rapidísima del filósofo/artista que ha inspirado a tanta gente en tantos lugares, el personaje que hace conexiones y sorprende. Es el cierre de nuestra visita a Kentridge un domingo muy bogotano.OLYMPUS DIGITAL CAMERA OLYMPUS DIGITAL CAMERA

Sur: pocas horas en Buenos Aires.

Andrés: ¿qué venís a hacer a la Argentina?

El oficial de aduanas en Ezeiza me hizo esa simple pregunta, amable y sonriente y mirando a los ojos. Le contesté (somnoliento y agotado tras una semana de ajetreo extremo en Bogotá, y un viaje nocturno durante el cual pude apenas dormir una hora o dos) que venía a Argentina a hacer turismo, esta vez. Como si viniera frecuentemente (es la primera vez), como si esperara volver a hacer algo distinto de turismo (eso espero, alguna otra vez).

Muy bien, poné el pulgar derecho en la máquina para la huella, y mirá la cámara aquí. Listo. Bienvenido.

A eso se redujo todo mi trámite de entrada, la visa, la explicación. No fue necesario hacer filas en Bogotá, ni armar (una vez más) un portafolio que muestre que uno “es solvente”, que tiene lazos económicos serios con Colombia, que uno no es un riesgo económico para el país que visita, que uno no representa una amenaza de algún estilo vagamente imaginado para el país que quiere visitar. La entrada a Argentina (hoy en día) se reduce a llegar y contestar a un ser humano como un ser humano. Ojalá esa decencia básica la pudiéramos vivir con otros países también. (Y ojalá esa decencia básica la hubieran vivido aquí quienes fueron interrogados durante los años espantosos de la dictadura – tema de fondo y de horror en todo el continente, difícil de separar de la realidad de hoy.)

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Relajate. Así me dice María Clara varias veces, repitiendo algo que oyó por ahí ese día de Buenos Aires.

De ahí en adelante, lentitud. El bus de Ezeiza al otro aeropuerto (Aeroparque) se demora hora y media. Sí – es el “tiempo normal”. Hay peajes urbanos (lentos), trancones (densos), semáforos (lentísimos), parada en una estación (Retiro) – todo en Buenos Aires parece ir despacio, sin el ritmo frenético y el acelere bogotano. Pasa el subte por fuera… lentísimo. Se mueve el tráfico… lentísimo. Para uno en un semáforo aparentemente normal… y lentísimo todo. Nadie parece inmutarse. Uno no sabe si es el calor o qué lo que genera ese ir despacio despacio de esa ciudad. Finalmente, uno termina disfrutando el saber que lo que debería tomar una hora tomará tres horas…

Buscamos el locker en Aeroparque para dejar la maleta e ir a caminar y comer algo. Pues bien: no hay “lockers”. Se deja la maleta en un depósito que requiere que uno espere 15 minutos al guardia de seguridad, que lo acompañe a uno a una máquina de rayos X que está a 200 metros con las maletas para qué hay dentro, regresar (en el calor, bajo el sol) a otro lado a otros 200 metros a finalmente consignar el depósito. Pasaportes, firmas, sellos. Todo para dejar las valijas (no son “maletas” aquí) en el depósito. Bien. Después de media hora estamos libres de nuestras valijas y podemos salir a descubrir la ciudad, después de casi tres horas pasadas entre la llegada y la ida al otro aeropuerto. Nada mal. Relajate.

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Mirá dónde vive el taxista…

Por todos lados letreros advirtiendo de los riesgos con los taxistas, por todos lados taxistas (remís) ofreciendo a viva voz sus servicios, en pleno Aeroparque, en todas partes. Salimos – un taxista viejo nos recoge. Le damos la dirección – él detecta que tal vez queremos cambiar dólares, aceptamos. Conduce al sótano de un edificio lujoso (y nos dice que él vive ahí, y agrega “quién lo diría, mirá dónde vive el taxista aquí”). Nosotros entre resignados y pendientes, esperamos a que salga de su “depósito”. Trae los pesos. Cuenta los dólares. Hasta ahora todo correcto. Sospechamos que tiene un arreglo con el administrdor del edificio lujoso, pero estamos demasiado agotados para ir al centro a cambiar. Funciona así la cosa. Como buen porteño, comenta todo. Dice que el parque hacia Palermo es “como Chapultepec, pero limpio”. Yo me aguanto las ganas de contestarle que Chapultepec es mucho más grande, tiene loma y es mucho más bonito que el parque de Palermo. Luego finge confundirse y nos abandona donde le parece a él. No tenemos la energía para discutir más con un taxista porteño que cree saberlo todo y que además “vive en un edificio muy lujoso de Palermo”.

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Buenos Aires se me parece ese día mucho a Chicago. No estoy siendo original – ya un amigo colombiano nuestro de Madison, a quien queremos mucho y que se había trasladado a vivir a la Buenos Aires loca de los años 1995, nos decía que Buenos Aires “era como Chicago, pero más cara, más loca, más creída”. Recordé a nuestro amigo al ver los barrios – el ambiente dominante de Chicago son barrios de inmigrantes… y el ambiente dominante de Buenos Aires son también barrios de inmigrantes. Cierto desparpajo, cierto igualitarismo en el trato (tan refrescante en América Latina). Con el toque porteño medio fatalista, claro – tal vez más New Jersey de las películas que Chicago.

Pero el calor pegajoso, las autopistas, la arquitectura medio desguarambilada en todas partes y europeizante en el centro, las torres, la presencia del río o del lago – un vago sentido de deyavú muy fuerte, mezclado con la felicidad de la novedad.

Trenes lentos desvencijados, puentes sin ton ni son, trancones y la lentitud bajo el calor – esa Buenos Aires de suburbio y cansancio entre vuelos y entre aeropuertos sí que parece Chicago: el desorden, el caos arquitectónico, las torres iguales a los projects en los suburbios de Buenos Aires (mezcladas con tugurios estilo Bogotá), raro todo, y fascinante a la vez. Y la promesa de muchos placeres, muchos barrios, muchas callecitas, muchos libros.

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Hacé la fila donde es.

Después de un almuerzo en Palermo (en un restaurante, restó les dicen ellos, que parece surgido de conversaciones con Alejandro Martín) regresamos entre el sopor de la tarde a 38° C y el taxi metido por eternos trancones en la ciudad con árboles y árboles y bicicletas y buses viejos y metros – subtes – aún más viejos rodando como zombis oxidados a 30 km/h (todo en Buenos Aires parece de 1930, no reparado, y eso parece ser parte del gran encanto de la ciudad), al Aeroparque – el aeropuerto de vuelos “locales”. Vuelo retrasado (sin excusas, es Argentina: ni se molestan como en Colombia en inventar que los vuelos se retrasan por mal tiempo – aquí dos horas tarde no inmutan a nadie, parece), aeropuerto con pésimo aire acondicionado, sopor mortal. Voy a buscar agua, hago fila en algún café. Fila estilo mediterráneo: nada del estilo colombiano de la persona atendiendo a tres personas afanadas al tiempo. Al llegar a mi turno pido el agua y un vaso. Hacé la fila que es. Voy a la otra fila… diez personas. A ritmo porteño me va a tomar media hora llegar a pedir mi agua. Me devuelvo y enfilo baterías: le digo que no me importa, que ya hice la fila, que no voy a hacer otra fila, que solo quiero una botella de agua y un vaso. Se lo digo en tono bogotano alzado, pues la sed y el calor y la impaciencia con las filas mal demarcadas me pueden. Me dice está bien, te voy a vender el agua, pero la próxima vez hacé la fila correcta. Calmo la sed.

Y salimos para la Patagonia (y el frío) esa misma tarde – felices con Buenos Aires, agotados con el viaje, felices de seguir 3000 km más hacia el sur, hacia el frío y la Patagonia desolada.

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Soñar escaleras

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Ahora Alejandro Martín anda soñando el sueño de Jacob, una vez más.

¿Cuántas veces habremos soñado con escalas, como especie humana? ¿Cuántos sueños existirán, en serio? (Hay quienes dicen que el número de fisonomías posibles en realidad es limitado, y por eso inevitablemente hay “dobles”, parejas de personas imposibles de distinguir por sus rasgos físicos, repetidos por ahí por el mundo. ¿Cuántas veces habremos vuelto a soñar lo mismo que otros soñaran antes? ¿Miles? ¿Millones?)

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El sueño de las escalinatas de Alejandro Martín ahora mismo se puede ir a ver, espectralmente, tenuemente, en la galería Las Edades en La Perseverancia (Quinta con 33 esquina). Usted verá la punta del sueño desde afuera: la expresión física del sueño es una escalera de madera hecha por el carpintero del barrio, alta como un edificio de cinco pisos, sobresaliendo del patio de la casa vieja y lanzándose al cielo bogotano a competir con las torres del antiguo Hilton – ese otro edificio de escalinatas rodadas.

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El sueño pasa por miles de escalones intermedios que Alejandro ha ido develando a los iniciados: la escala de la Catedral de Bath, que inmediatamente trae a la mente infinitas conversaciones previas con Fernando Zalamea, que han sucedido algunas en tiempos recientes, algunas en algún encuentro previo y fugaz al fragor de alguna batalla con las huestes de Lulio en una playa del Mediterráneo; escalas de manuscritos con los diablos cayendo, y finalmente, el texto original del sueño de Jacob: interpretado por algunos como los peldaños del exilio, como el ascenso no hacia un cielo acaso tan inexistente o tan banal como las torres bogotanas de San Martín, sino como el alejarse de la tierra, de la aretz – irse a mundos tenues y sostenidos apenas por cuerdas como las que habrá puesto el carpintero Buma para sostener la escala de Alejo.

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La interpretación del famoso safedino Isaac Luria era esa, aparentemente: la escala (y los sefirot) son manifestaciones de nuestro exilio extendido – y la caída es algo importante, algo deseable, algo difícil de lograr. Estando allá arriba uno teme caer y romperse la crisma, pero si le hemos de creer a los cabalistas tardíos, ese es precisamente el rol de la escala, dentro de la teoría del exilio.

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Nuestra matemática está llena, repleta, de escalas, desde siempre y más aún ahora – desde las scales de la teoría de conjuntos, un poco obvias como su nombre lo indica, hasta las reduced towers de Shelah (bueno, מגדלים מופחתים, migdalim mufjatim, suena como mejor que torres reducidas), los édifices de Tits (escalas en dimensiones muy múltiples) – permanentemente aprehendemos modelos nuevos, saturamos modelos de teorías, homogenizamos, universalizamos, tomamos límites y límites de límites de estructuras enteras repitiendo el sueño, infinitas veces si necesario – y colapsamos y volvemos a arrancar, como en una construcción mucho más loca que la que soñaron en Babel otros Alejandros Martín hace milenios – la vez que trataron de unificar los idiomas rotos del mundo.

Hay gente ahí también. El Alejandro de carne y hueso que hoy nos regala este sueño y sobre todo nos invita a soñar. Y visitantes que se atreven a tratar de seguirle la pista de esa escala infinita (cosa riesgosa, felicidad de subir, no meramente físicamente, susto a la caída, sueños lingüísticos mezclados con el relato absurdo de la creación del mundo, salida, éxodo, dolor, retorno, vértigo, músculos que tiemblan, lluvia que hace resbaloso el mundo entero, abismo).

The garden of forking paths

Reading a sentence like this about a friend, also a colleague three doors down the corridor, written by someone I do not know, in a blog devoted to interpretation “with-and-beyond Novalis” gives me hope for many good things:

I have no hesitation in saying that Fernando Zalamea’s book Synthetic Philosophy of Contemporary Mathematics is the most important one today in the field of philosophy of mathematics — not so much for its uniquely Goethean discoveries and sheaf theory — but for its explicit call to dialogue and exploration of the wild heart of life whose name is Satyagraha of which the world of mathematics is but a ever-significant microcosm.

(The author of inthesaltmine)

Of course, I am not surprised: Zalamea’s book is the main eye-opener in this generation in Philosophy of Mathematics. I can only feel deep gratitude to have crossed his path at an early age (when I met him, I was 22 years old; Zalamea was the reader of my Master’s Thesis with Xavier Caicedo: his comments to my thesis were at the same time incredibly encouraging, and they allowed my to glimpse and have a sense of the potential of the theories I was starting to study at the time). Our paths have crossed in different places (oddly, not so much in the Math Department of Bogotá, although we have been members of the same committees and have offices in the same corridor, just three doors apart): Catalonia, for several intense days during which Fernando drove with MaríaElsa, and María Clara and me through minimal roads leading through gorges and precipices to the wildest dreams of imagination of the Romanesque Period in the monasteries of Catalonia, or Finland (where we had to leave before his arrival – the paths did not quite cross but almost did – we connected through aspects and places in Helsinki). Or, oddly enough, in New York – crossing paths in a weird way earlier this year. Or else through the volume Rondas en Sais, edited by Fernando, with papers by Javier Moreno, Alejandro Martín, Alex Cruz, Francisco Vargas, myself and of course Zalamea himself… Or in El Vendrell…

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A few years back, María Clara Cortés and Fernando Zalamea, by the sinking boat…

The search for Lautman (physical, in a street of Toulouse; conceptual, through the years), the use of new frames of mind, all this is a sort of dialogue that the author of inthesaltmine proposes after his reading of Zalamea’s volume.

Dialogue with Zalamea is of a weird kind: he is not (often) devoted to direct exchange of ideas: to engage dialogue with Zalamea, you essentially have to do a lot of work, give some lectures, and after that you will get a response in the form of a comment to some aspect of your lecture; or else write an essay (or even better, publish a paper or a book!) and you will get incredible feedback. Zalamea is (also) an extremely keen and sharp reader – one of those readers who may discover many things in your own text that “were there but you didn’t notice until he pointed them out”.

Recently, the “phenomenological sheaf” has started to twist itself: in later musings, we (with Gabriel Padilla, with Tim Gendron, etc.) have started to include the effect of actions by groups on the fibers – actions coherent and exact themselves – sheaf actions and their quotients. These give rise to new objects, quotients of sheaves, contorted sheaves, torsion incorporated in a sheaf-like way. A first (mathematical) foray, done with Gabriel, already extends the Generic Model Theorem to this new realm, and opens the way to twisted objects. With Tim, the work connects these objects with problems in number theory (no paper yet there).

Walking the highline.

Already three times on the highline: with Dror and Ayhan in a very pleasant June of 2010, with María Clara under scorching heat in July of 2010 and now with Alejo and María Clara, in the almost wintry April of 2013. Always thrilling to me: the proof that it is actually possible to turn urban disasters into spaces for people, spaces that can be enjoyed with no cars, with no fees, and from where one can see the city as a huge work of art. True, one can be critical of the whole idea (as MC is) – but really, one could have a much worse thing there.

This time, with the thrilling expectation that preceded Simplicity (and the meeting of many minds, many singularities there), we went for a beautiful walk on the Monday before, with Alejo and MC, just for the fun of talking and discussing and watching the city.

Here is a little record of the walk – some of the transitions are weird, but I do not have now the patience to go over it again (for now at least):

Y después

Finalmente se acabó Simplicity. ¡Qué congreso! Nunca había visto tanta interacción directa. Durísima la intervención de Gromov después de una charla que no le gustó (pero que tuvo cosas muy buenas). Salió dando un portazo y todo – los no-matemáticos debieron quedar aterrados de que en nuestra disciplina aguantemos gente así. Pero las críticas que hizo eran también muy justificadas, y es bueno tener una voz así. Me hizo pensar en Tolstoi, tanto por la pinta como por la fama que tenía el escritor de ser voz que no aguantaba lo que considerara ligerezas.

Después de semejante cosa le tocaba hablar a él – después de una hora de almuerzo muy cargada de electricidad. Y habló – realmente más de morfología y teoría cognitiva que de cualquier otra cosa. Repleto de mil ejemplos y con su Poincaré, su Wittgenstein, sus ejemplos matemáticos, sus anécdotas, dio una charla que pretendía ir contra la simplicidad. Fue duro, duro y parejo de nuevo. Terminó ligando todo con sus famosas n-categorías, como era de esperarse.

Alguien del público lo increpó, parodiando su mismo estilo, pero sin elegancia. Como en un puro town hall meeting norteamericano: “¡dé ejemplos! ¡sea conciso!”. Causó cierta risa en el público. En mí causó cierta desazón, pero entendí el punto humorístico tal vez necesario. Yo decidí hacerle una pregunta seria, que fue ignorada por él por completo (aunque empezó como si la estuviera contestando, inmediatamente siguió con su monólogo – creo que a esas alturas la gente realmente está en un plano en que las preguntas dialécticas no importan mucho, y eso probablemente está bien así). Sus “diapositivas” eran básicamente su libro pero impreso con letra tamaño 64 en TeX, sin solución de continuidad, como algo para que la gente fuera leyendo ahí.

El panel de después prometía ser interesante (un poco cargado hacia lógica y geometría: dos conjuntistas [Woodin y Sargsyan], una teórica de la prueba [Iemhoff], un modelo-teorista [yo], una combinatoria, una geómetra, Etienne Ghys (geometría y sistemas dinámicos) y el moderador Roman Kossak [modelos de la aritmética]). Y lo fue. El punto alto fue un intercambio interesantísimo entre Woodin y Gromov (él desde el público) – Gromov básicamente diciendo que nuestro conocimiento matemático es tan absolutamente finito que ni siquiera tiene sentido pensar en qué va a pasar en un millón de años – que cualquier máquina (o cerebro) o cualquier cosa tendrá tantos errores (mutaciones, saltos cuánticos, etc.) acumulados que incluso una máquina de Turing que corra todo ese tiempo es un concepto que no tenemos – Woodin en otro extremo absoluto. Tranzó Rosalie Iemhoff (trazando una línea interesantísima de teoría de la prueba, donde incluye en el panorama hipersimplificado de la gente todos los desvíos y su complejidad (torres de exponenciales) jamás tenida en cuenta y mucho menos clasificada.

Para sacar la discusión de los stacks de exponenciales y las torres de torres exponenciales de años en que estaban tranzados Woodin y Gromov, pregunté qué pensaban Woodin y los demás panelistas del hecho repetido por muchos de nosotros según el cual en realidad si uno está de buenas tiene UNA demostración (que le sirve para muchos teoremas) y si está MUY de buenas (como Shelah o el gran Gr.) tiene por ahí dos o tres demostraciones, que le sirven para demostrar muchas cosas. La respuesta más bonita vino del público: la gran estrella del congreso (que no conocía yo, y que fue una revelación para todo el mundo), la poeta y filósofa Jan Zwicky, canadiense retirada del mundo académico (probablemente cansada de los aspectos burocráticos o pequeño-mentales de este) a una isla de la costa de Victoria, la persona que mejor logró atar lo que decíamos los matemáticos con lo que decían los filósofos y los historiadores del arte, a través de la poesía y la Gestalt, la gran Jan Zwicky saltó al micrófono y subrayó que los poetas también, los grandes, tienen un solo poema en realidad, tal vez dos o tres pero no más. Su elocuencia fue un nuevo baño de ambrosía y belleza en ese congreso. La discusión siguió por caminos más estándar después – pero entre Woodin y Gromov por un lado, y la respuesta de Zwicky, fui feliz.

Las películas luego incluyeron el Empire de Andy Warhol y otras dos que no vi – el agotamiento con lo anterior, y el hablar con gente afuera, con Michael Benedikt que fue a escucharnos, con Alejandro Martín, con Gromov levemente, con Woodin, con Roman y con otros, me mantuvieron fuera. Lástima, pues eran películas buenas, una prestada por el MOMA y proyectada en 16 mm (tecnología aún más robusta y confiable que el DVD, como bien pudimos apreciar), etc.

El cierre estuvo a cargo de Andrew Arana (mucho más histórico – creo que vendrán cosas muy interesantes de ese matemático-filósofo que estudió con Alex en Notre Dame) y… de Dennis Sullivan, otra leyenda.

Sullivan estuvo a cargo de la charla dada “ad libitum”, como improvisando. Habló sobre Feynman-Schwinger-Tomonaga y sobre cómo el gran profesor de Harvard Schwinger, super influyente pero poco recordado hoy salvo por especialistas, o Tomonaga, lo mismo – contrastan con Feynman, el “little Jewish boy from Berkeley” que parecía casi un “high school student” en su manera de enfocar los problemas, que inventaba trucos para hacer integrales de física que según Sullivan eran como las cosas que se inventa un estudiante de colegio para ir memorizando cosas, y termina armando sus series para integrar – sumas de diagramitas que luego serían lo único recordado del tema QED (Quantum Electrodynamics) del premio Nobel, tema aparentemente aún misterioso. El estilo de la conferencia de Sullivan fascinó a todos – a los matemáticos por ver ejemplificado a alguien de nosotros que de verdad maneja aguas peligrosas con tranquilidad, a los otros, pues habló de cosas como la diferencia entre entender para pasar exámenes (o sea, no entender de verdad nada – ser un “Rice Undergraduate”) y entender de verdad, cuando se arma el diagrama (intentó darnos con las manos el diagrama que se le armó del libro de Milnor cuando entendió que todos los teoremas, definiciones, homotopías, homologías, cubrientes, espacios clasificantes, etc. eran una forma de hablar de una esfera que se va cerrando – fue conmovedor ver su diagrama en el aire armado con las manos y el cuerpo). El cierre de su charla (y de su conferencia) fue la metáfora (impresionante, en boca de un matemático del calibre de Sullivan) de la buena matemática que debe hacerse (mencionaba a alguien que no recuerdo) como cuando uno va remando en un río, con la corriente, smoothly downstream.

Rondas en Sais

Rondas
Rondas en Sais – Ensayos sobre Matemáticas y Cultura Contemporánea

No lo había comentado: en enero salió impreso (en edición fantástica de la Facultad de Ciencias Humanas de la Universidad Nacional de Colombia) el volumen Rondas en Sais – Ensayos sobre Matemáticas y Cultura Contemporánea, editado por Fernando Zalamea, con ensayos sobre Matemática y temas distintos.

Hay un buen número de ensayos (incluído uno mío sobre Creatividad matemática y hermenéutica en Shelah y Zilber), pero destaco especialmente algunos que me encantaron:

Francisco Vargas (Aritmología, infinito y trascendencia: hacia el lugar de las matemáticas en la filosofía de Pavel Florenski),

Javier Moreno (Auge, muerte e inesperada resurrección de una teoría matemática de la narrativa)

Alejandro Martín (Algunas conexiones sueltas entre cine contemporáneo y matemáticas).

También me parece bueno el de Alex Cruz (Hacia una filosofía galoisiana de las matemáticas) – creo que Alex, ahora que está haciendo su doctorado en Geometría en Tokio, está absorbiendo cantidades impresionantes de material y de ideas que harán que su ensayo sea realmente obra en movimiento.

La edición es sumamente original – trabajo de Fernando Zalamea, que combina la mezcla de temas y el uso de fragmentos (distorsionados) de yellow pages de Shelah, apuntes de otros matemáticos (Grothendieck), y obras de la brasileña Regina Silveira y de María Clara Cortés (la serie Los regalos perfectos, principalmente).

Es uno de esos eventos/mezcla (como Simplicity en Nueva York) que rara vez se dan – pero cuando se dan pueden producir cosas interesantísimas.