Al viento

La canción famosísima (e infinita) de Dylan… en una interpretación bellísima de Peter, Paul and Mary cuando los famosos eran ellos y Bob Dylan aún era visto más como un autor que como un cantante. La voz de Mary Travers en frases de entrada de la canción es impresionante. Igual la armonía del trío vocal. Gloriosos 1960s.

Semana de ausencias y presencias, de cavar y buscar, de sentir vacío y sentir felicidad, en montaña rusa emocional. Semana de búsqueda de ir más allá de lo puramente emocional (a veces es muy difícil) y captar. Semana de puertas cerradas, de narices frías presentidas pero no sentidas, de montaña llena de gente y vacía, de interrogantes y salves. Y de encuentros impresionantes con amigos de los tres, que estuvieron ahí, abrazando desde Bogotá, Chía, Nueva York, Knoxville, Pittsburgh, Ontario, Francia, el Báltico.

Y la lectura de una bande dessinée de Marc-Antoine Mathieu: Dieu en personne, un relato curiosísimo y muy emparentado con Lem, con el Lem de Golem XIV. Dios en persona se aparece aquí abajo en esta época, lo censan, no les cuadra y comienzan a estudiarlo, a tratar de clasificarlo. Lo meten en un especie de reality francés, de horror puro. Lo meten en un lawsuit norteamericano de proporciones universales, lo convierten en un ser mediático – una cárcel de lujos. El Dios de Mathieu nunca pelea – tiene una ironía suave con todo lo que le pasa, como alguien que vería los juegos locos, loquísimos (hasta divertidos si no fueran de esa tristeza tan brutal de la estupidez humana). No los juzga nunca: es un especie de Dios-ser puro que simplemente se contenta con ser, con haber creado todo, incluso esa locura de mundo.

DIEU_en_personne

Mathieu tiene otras BDs muy peculiares – de un lente casi belga en su sutileza y su gusto por los espacios mentales ideales – los belgas son herederos de Magritte al hacer cómics (Schuiten-Peters), pero a la vez muy parisino en su verbosidad y dialéctica. Una (3″) sobre un rayo de luz que recorre durante 3 segundos … la cantidad de kilómetros que debe recorrer un rayo de luz en ese tiempo larguísimo – y a través de reflejos puros va contando la historia de un crimen de corrupción, de mafia, de asesinato, de traición. El rayo de luz cuenta directamente todo eso al reflejarse en relojes, ojos, espejos, vidrios, fuselajes, telescopios, planetas, lágrimas, teléfonos celulares.

Caminatas de la ausencia, pero importantísimas. Pala, tierra, azadón – a través de la greda de Chía. Cal viva. Una rosa – la mejor de todo ese jardín, para el viaje a otro plano de realidad. Sudor, cabeza repleta de tierra y greda, mejor tal vez el ejercicio físico extraño para la enajenación. Lo peor es quedarse en la casa.

Hoy fuimos con María Clara y con Teo (el sobrino, pequeño de dos años) a La Calera, por la lluvia. Nos metimos (al azar) por las carreteras veredales de ese municipio de verdes y montañas, oyendo rajaleñas, torbellinos, joropos, rumbas y guabinas boyacenses – bien cantadas y con letras adaptadas a edades distintas de las usuales (un ejercicio impresionante de adaptación de repertorio de regiones de Colombia, con letras que pueden sacar una sonrisa, dar refranes que puede repetir alguien que está empezando a hablar pero a la vez no insultar la inteligencia adulta y sonar bien para la manejada bajo la lluvia). El bajo continuo, ostinato, chaconudo, walking blues de la lluvia y el gris sobre el verde de esas montañas definitivamente permite una desconexión y abstracción de uno mismo, necesaria así sea por un rato al día. Hipnosis del gris, en momento dowlándico.

Sorpresa con Nozick: hace preguntas sobre lógica temporal que me parece que no se pueden reducir a los meros modelos de Kripke – requieren posiblemente haces, pero creo incluso que no se pueden reducir al caso topológico – habrá que generalizarlos. En las hendiduras curiosas Nozick pregunta de manera muy seria sobre la propiedad de eventos en física que si bien ocurrieron de tal manera (sin superposición) en tiempo t_0, en algún tiempo posterior t_1 pueden de nuevo no haber ocurrido – o por lo menos no de la manera medida en tiempo anterior t_0. La semántica usual de haces en ese sentido es demasiado clásica por ser acumulativa en subabiertos. Claramente esos experimentos que menciona Nozick no pueden reducirse a nuestros buenos y bellos haces, y requieren una matemática acaso más “torcida sobre sí misma”.

Pero aún estamos en etapa muy primitiva: entendí el lunes pasado por qué son necesarias categorías abelianas para hacer cohomología (o teoría de modelos) de G-estructuras (estructuras sobre las cuales actúa un grupo fijo G). Algo que no está directamente en ninguna parte, pero que está seguramente implícito en trabajos de hace más de cuarenta años.

Apolo.

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Se nos fue hoy el amigo de las manchas, el amigo negro con blanco. Nos acompañó desde el año 2000. Nos hará falta en la Quebrada (y en Chía… y en todas partes, en realidad).

Buen viaje, Apolo, donde quiera que estés (ojalá olisqueando en los campos de algún edén de perros, entre la hierba, por las quebradas y las montañas…).

Independència(s)

Parece que la Independència de Catalunya ahora sí va en serio. Por lo menos eso podría uno concluir por mero conteo, al notar que El País dedica dos artículos de su pantalla principal en internet al tema (el segundo, nada menos que un llamado de Juan Luis Cebrián a la “cordura”). Por otro lado Avui suena como si la independencia ya fuera inminente y se pregunta cosas como si el ejército español enviará los tanques contra Cataluña, si Cataluña quedará fuera de la UE o fuera del euro. En uno de esos artículos dice Avui que “la UE no querrá otra Noruega, otro país rico fuera de su seno” – como un especie de argumento volitivo para no salir de la UE aún saliendo de España (¿realmente creen los de Avui que Cataluña es comparable con Noruega?).

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Andrés Caicedo explica cómo demostrar el Teorema Fundamental del Álgebra a punta de pura Álgebra Lineal (se basa en una prueba de Derksen de la prueba de existencia de autovectores para cualquier operador lineal en un espacio vectorial complejo de dimensión finita – prueba que evita el Teorema Fundamental del Álgebra y que permite deducirlo). Curioso y simpático todo eso.

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Javier Moreno nos envió desde Canadá dos cosas: un delicioso tarro de jarabe de roble y una novela de Helen DeWitt (The Last Samurai). Empecé a leerla en El Ocaso esta semana. Es rara – hay momentos en que asoma una fuerte tristeza en esa madre empeñada en enseñarle mil y mil y mil cosas a su hijo. Lleno de silabarios (ひらがな y カタカナ obviamente), cosas en 日本語, mucho en griego homérico, etc. etc. etc. —- es un libro hasta ahora muy atizador de curiosidad, muy juguetón y a la vez muy melancólico. No tengo ni idea para dónde va.

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A falta de una, fuimos dos veces al puente colgante sobre el Río Apulo esta semana: la primera fue el domingo, en esa caminata fantástica hecha con un grupo muy variado y simpático, de venezolanos y colombianos; la segunda ayer por la mañana (temprano salimos hacia arriba desde El Ocaso – llegamos al puente colgante en algo menos de una hora de subida muy empinada; allá me pegué un baño muy refrescante en el Río Apulo – a Apolo lo lanzamos también a que se refrescara pues estaba acalorado, pero es muy gallina a la hora de mojarse con agua fría). Fue un fin de semana extendido de trabajo y un par de caminatas increíbles.

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Creo entender por fin una demostración de extracción de indiscernibles (bajo ω-estabilidad, obviamente) en teoría de modelos de espacios polacos – cuando las fórmulas consideradas son todas Σ^1_1 o Σ^1_2 (o κ-Suslin). El hecho de tener Δ-tipos para conjuntos Δ no cerrados bajo negación complica la vida a Shelah (y a los lectores). Las definiciones de conceptos como categoricidad, ω-estabilidad, etc. cambian de manera muy divertida e inquietante. Por ejemplo, categoricidad en λ en ese contexto significa (puesto que todo lo interesante sucede en el cardinal del continuo) que al forzar dos veces mediante forcings que primero hagan que λ se vuelva el continuo y luego preserven el cardinal de λ (aunque agreguen muchos – a lo sumo λ – reales nuevos) se tenga isomorfismo entre las dos interpretaciones de las definiciones. Todo con un sabor muy L_ω1ω como esperaría uno para espacios polacos.

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Por otro lado, ahora la cosa está en teoremas del modelo genérico para objetos como foliaciones o cocientes de gavillas (bajo acciones de SL_2(Z) y similares). Parece más difícil que para haces. Si algo así sale, se acerca mucho más al mundo de teoría de números. El seminario ha estado duro e interesante. A veces me entristece no haber aprendido más geometría diferencial en Madison – pues ayuda de verdad a la hora de hacer las generalizaciones de teoría de modelos que estamos haciendo. Zoran sí lo hizo (trabajo con Robbin y finalmente se fue a geometría no conmutativa muy categórica); fue una excelente decisión.

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Parte de mí se pone feliz con la idea de Independència de Catalunya. Parte de mí se asusta con la inestabilidad cada vez más fuerte en que parece estar entrando Europa. Como siempre, estoy dividido con respecto al tema.

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Y no, no estoy de acuerdo con el argumento escueto de Javier Moreno. En siete párrafos cortos se da el lujo de despachar un problema muy complejo, con muchas aristas, caricaturizando a todo el mundo en el camino. Aunque me parece bien que ventile el tema, creo que cae en un exceso de simplificación que sencillamente hace que se caiga muy rápido casi todo lo que dice. Es bueno que desmitifique el otro argumento escueto de financiar “porque sí”. Pero en la mitad está el mundo real – no está ni en el extremo de Javier, ni en el extremo que Javier ridiculiza. Tal vez el espacio de las columnas de El Espectador termina produciendo eso. A mí me gustaría que Javier se lanzara a escribir algo con mucha carne, muy documentado, muy argumentado – digamos una columna tipo The New York Review of Books y no unas pocas frases estilo El Espectador. Ahí sí podríamos iniciar una discusión muy fructífera y productiva.