más sobre combatir la nada

El fragmento en el título de mi charla para la Solidarity Conference que hacía alusión a la nada, al néant, al nothingness, llamó la atención de algunas personas. Margarita Malagón-Kurka me preguntó al final de la intervención por qué la nada – pero no alcancé a contestar muy plenamente. El fragor del tiempo, la acumulación de preguntas y cansancio en esa semana tan llena de ideas e intervenciones hizo que esa pregunta esencial de Margarita se perdiera.

Hablando de nuevo con ella y con Don Kurka hace unos días, me invitaron a seguir la pista de la nada. He aquí las grandes líneas de mi respuesta:

  • El título hacía alusión directa al fragmento de De las babas del diablo de Cortázar. Me llamó la atención poderosamente la idea de la fotografía como manera de “aprender a combatir la nada”, y me pareció un buen punto de arranque para hablar a la vez sobre nuestra situación actual – y futura – y el rol de la lógica dado por analogía con el rol de la fotografía.
  • El cuento de Cortázar – del cual leí el fragmento a mis estudiantes justo cuando estábamos lanzándonos juntos, literalmente zambulléndonos en el mundo del infinito – es la inspiración de la película Blowup de Antonioni.
  • En esa película un joven medio zonzo (pero rodeado de un mundo muy fotogénico y él mismo un excelente fotógrafo de moda, en la Londres repleta de aperturas de 1965) logra lanzar un poco su propio vacío al usar la fotografía como medio de exploración de algún suceso grave. Empieza literalmente a leer el mundo de una manera totalmente distinta, y cambia internamente como consecuencia de su uso de la fotografía como lenguaje que abre y que tiene incluso la capacidad de romper el vacío mental que podía traer el fotógrafo de modas al inicio.
  • (Algo que nunca dije sobre esa película es el uso de muchos lentes distintos por parte de Antonioni. Durante la misma escena lleva a cabo cambios de lentes – de gran-angular a ojo-de-pez a “pancake” – y eso da sensaciones muy confusas y hermosas de cambio de distancia, de cercanía casi letal y a la vez de punto de vista elevado y lejano. Algo muy cercano tal vez a la búsqueda del horóptero de Ibn Al-Haytham (y Ptolomeo, y mucho más tardíamente Aguilonius) que trajo a colación Carlos Cardona como emblema de la horosis que Perry y Zalamea empiezan a dilucidar.)
  • Hablar de lógica para un público tan variado como el de Solidarity requería algún uso de analogía. Traté (seguramente sin mucho éxito) de usar la analogía entre la fotografía como apertura de lenguaje (combatir la nada) y la lógica. La manera como emergen cantidad de situaciones muy centrales (y potencialmente problemáticas) al empezar a tomar en serio las ampliaciones, los blowups, las superposiciones, los contrastes, el quemar y sombrear.
  • Comparaba en la conversación con Don y Margarita la fotos que tomaba yo antes de 2010 – donde si acaso una entre 100 (o entre 500) pasaría el examen hoy. Estaba todo ante mis ojos pero yo no veía absolutamente nada. Esa nada era la que había que combatir. Después, gradualmente – muy gradualmente – empecé a notar cosas. Marcos, encuadres, destellos de luz, líneas de fuerza, vacíos, colores planos, puntos blancos, sombras granulares. Ahora tengo algo de vocabulario, emergido de una práctica – tengo algunos conceptos, de nuevo surgidos de esa práctica y constante búsqueda.
  • ¿Pero qué diablos tiene que ver eso con el coronavirus, con la pandemia? Bueno, de manera muy directa obviamente nada. Pero precisamente ese nada, ese ser que no es un enemigo en el sentido tradicional (otro país, otros animales) sino un ente imperceptible, invisible pero potencialmente letal, tiene un aspecto de nada muy peculiar. Obviamente no es “una nada” pues es información con poder para destruir nuestras células, nuestros cuerpos, nuestro gran cuerpo social. Pero también nos confronta con re-conceptualizaciones (hablaba con un biólogo sobre la definición misma de vida que está siendo puesta en jaque por el virus – por este y algunos otros), con re-enfoque y re-encuadres.

[Soñaba que como consecuencia misteriosa de la pandemia la gente ahora a veces se desnudaba en público – en restaurantes – y era parte normal y llana del nuevo comportamiento. No era claro en el sueño por qué lo hacían – o en qué momento se volvía importante. En el restaurante en que estaba de repente el muchacho de la mesa de al lado se desnudaba y enarbolaba su erección con tranquilidad y naturalidad. El restaurante no se inmutaba. Era parte obvia y plena del “nuevo estar” – y en el sueño tenía que ver con la pandemia. María Clara me miraba un poco extrañada pero nada parecía ya muy raro. Una chica en la otra mesa, sentada en cuclillas, también desnuda se movía con naturalidad, abriendo las piernas y disfrutando mucho la situación – no había ningún tipo de recato ni morbo – en lo que sencillamente era el nuevo placer de estar en compañía en un restaurante después de la pandemia. (Yo mismo creo que no estaba desnudo. Pero varios clientes, sobre todo los más jóvenes, sí lo estaban.) El restaurante se parecía un poco a los cafés de Chapinero – al Árbol del Pan.]


Antier estaba yo un poco asfixiado por la situación. Salí (al jardín) a tomar fotos para tratar de ver algo de mundo más allá de las pantallas y el (que se siente eterno) confinamiento. He aquí algo de lo que salió de ahí (de un intento de a-percepción):

De nudos (zarcillos, trenzas, poleas)

El confinamiento trae mucha introspección. Hay muchas ventanas al mundo, en forma de seminarios, clases, conversaciones a veces sumamente interesantes – pero tal vez lo más extraño es la atención a detalles que normalmente uno tiene como secundarios.

En el jardín hay universos enteros. Hace unos días María Clara me pidió que le ayudara a cavar un hueco para enterrar una estaca y lanzar una cuerda, pues una calabaza que nació silvestre se estaba enredando en un peral y lo iba a asfixiar. La idea era que la calabaza se enredara en el hilo y la estaca nuevos.

Nunca imaginé que a los muy pocos días el enredo nuevo de la calabaza iba a ser de ese orden. Tampoco imaginé que en lo que uno podría llamar “gratitud” de manera un poco antropocentrista, la calabaza empezó a arrojar flores y frutos. Y todo en muy pocos días.

Los nudos (y los zarcillos y urilos, trenzas y verdaderas poleas) trazados por la calabaza en meros días han sido aterradores. Si esa planta fuera grande lo podría asfixiar a uno fácilmente.

[Hoy celebramos con unas flores de calabaza rellenas (receta judía romana – se rellenan con ralladura de pan, queso parmesano rallado y anchoa y se sofríen, después de haberlas pasado por un poco de huevo y harina).]


texture of life

Boiling milk, making arepas for Easter Breakfast with Roman and Wanda, making cream cheese, baking a (small!) chocolate cake, grinding pork rinds, chopping onions, sharing our breakfast on zoom with Roman and Wanda, watching Abdul walk into the playful light, escaping into the shadows of the garden, participating in an art event hosted by Miri Segal (on zoom, of course) in Tel Aviv, collecting fruit, watching organic-looking patterns on the drying (recycled and washed) plastic bags, watching time slip by, talking to a friend on zoom…

What else is there?

Amaneceres

Todo esto ha cambiado fuertemente nuestro horario de sueño. Mucho más temprano todo: colapso nocturno, despertar. Abdul siempre nos despierta a las 4:30 o 5:00, pero ahora es mucho más común no limitarme a darle la comida a esa hora sino despertar y mirar el amanecer.

Se convierte todo en un tema de percibir luz, hojas frecuentemente trémulas, ires y venires de especies de aves, saltos de frecuencia vitales, sombras extendidas y refractadas, tálamos mentales y sueños esparcidos.

Y ese momento de dolor compartido al despertar – y preguntarse por un segundo a dónde va todo esto – antes de arrancar un nuevo día de cursos en zoom o meet, de escrituras al viento, de seminarios online, de intento de guiar a quienes tal vez ya se saben guiar, e intentos de andar hacia adelante a pesar de la sensación brutal de ausencia de futuro (o de peligro en este).

Notas de voces internas (como las de ich ruf zu dir, Herr Jesu Christ, BWV 639) parecen dar claves…

at this point …

… too much writing, too much wringing, too many possibilities these days …


Perhaps the young ones will know in their skin they can actually stop the world if need be! (I heard this on a zoom cocktail party with colleagues. I agree. I hope.)


Best understatement so far: Ayhan’s message.


Some images of our complete exhaustion (from confinement, from repetition, from …):

time / timelessness (or our eye / through a lens)

Much has been written on the way cameras enabled a shift in visual perception, a major change in the way we understand what is perceived, what is focused upon, what is not. Two centuries of experimentation with cameras (preceded by more centuries of peepshow rooms and lens craft in the Netherlands) have perhaps given a crushing amount of material, of photographs, of perception traces. Watching carefully the work of Atget, of Kertész, of Talbot, of Cameron – to name randomly just four towering figures whose work, whose experimental work with perception is still fresh-looking today – may give the impression that all possible roads with respect to perception (and the lens, and the camera) have been taken.

Yet. Yet sometimes the light of a sunset (like a few minutes ago in Chía) or a visit to a new city or perhaps a combination of skin perceptions – the wind mixed with the light, the water overpowering and towering above – may radically open up new thirst for more perception experimentation.

This very thing happened about an hour ago, here in Chía, when the sun setting created a light infusion into boundaries of trees that somehow seemed fresh. Then I started (again) playing with time, with passing time, with perception of movement and stillness with open camera.

At some point, after the 5” exposures of myself – a thin hand, a vanishing presence – I went back to the mountain perception.

Meanwhile, while the photographs load (internet is very slow in Chía), I reread Felix Klein’s amazing chapter on automorphic functions…

An interview

… art of introspection …

… how do you look at yourself? … what grammar is there for that, besides Freud?

Proust: the best company you could ever have…

He doesn’t tell you anything you didn’t already know – … you rediscover something you already knew… never quite formulated, never grasped

Proust and teenage boys (reading him)… – after all, it’s about them!

Aciman, on Proust


Listening to Andre Aciman being interviewed by Christopher Lydon – on his novel Call Me By Your Name now famous because of the movie, the way he intended to capture how two people fall in love with inhibitions, how time passes, ebbing slowly, the way reticence and expectation play a central role – was a magnificent way to spend the past hour. In the interview, Aciman slowly describes way his own growing up in Alexandria in a family that was so similar to Elio’s parents, to their openness and support, their careful permissiveness – the way he is trying to provide a sense of how our own knowledge of ourselves unfolds at moments when we go from nothingness to absolute obsession with another person.

He mentions something that is intriguing: he ended up writing a story about the love of two men, one of them 17 years old, the other one 24 – and perhaps this gay perspective happened to give the novel a sort of internal timing that would have been very different had it been a story between a 17 year-old boy and a 24-year old woman (Aciman says he himself as a teenager had many girlfriends who were much older than he was – he seems to have very fond memories of his own infatuation for much older women – he says “it was just perfect” and he certainly communicates a longing many of us may relate to). However, the sort of reticence, of slow unfolding, of inhibition, that seems so crucial in the novel (and is so beautifully captured in the movie) was probably more natural because of being a love story between two men.

There is also the age question – Aciman says “look, I never think about such things; as a 14-year old I was in love with women in their 20s”. In the movie the difference in age is there, but also a fundamental respect of the differences of age. The 24-year old student, much more experienced in life than the 17-year old Elio, responds extremely carefully to his infatuation.

Alexandria (and formerly Istanbul) figures in the background. His father’s attitude, his boldness and at the same time his carefulness in dealing with people, the openness and fluidity of the general sexual conduct in that city – all that is an essential part of Aciman’s background, of his sophistication and attention to human variations.

I particularly appreciate Aciman’s reluctance to allow other people to label him, to classify him as “L”, “G”, “B”, “T”, “S” or whatever. He describes how in many ways people seem now to be rediscovering something that was already there all the way along, in places like the Alexandria of his early youth before exile, in families like his: he says the labelling is just “not enough” for him, for his novel. He calls upon the richness, the incredible variety of our human experience, and how our time has the paradox that people are on the one hand very open about their sexuality and at the same time brutally constraining – allowing the world to divide them in what in the realm of food would be pescatorians, vegans, etc. – losing so much in the process.

The interview lands a few times on Aciman’s loving description of his own father, whose boldness combined with extreme tactfulness inspires the father figure in the movie. His father’s attention to the shape of an ankle or a shoe of a woman passing by on the street, his incredibly sensitive approach to life.

Few interviews manage this sort of empathy between the subject matter, the writer being interviewed and the general tone.

Another intriguing point: Aciman describes how he was stuck for a summer in New York wanting to be in Italy, stuck writing another novel – when he imagined the house, the place – and somehow himself being there and also arriving to the house. Both Elio and the American visitor Oliver seem to be reflections of Aciman’s own persona. In this sense the game of reflections of love between a man and … himself – himself through a different lens, at a different time seems to explain part of Aciman’s own taking up writing the novel, and then the urgency of the writing (apparently it only took him three months or so to finish!).

Here, some pictures of today’s afternoon in Chía – rain, the neighbor’s dog Amapola, the curtain.

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baja vibración

Gripas fuertes esta semana. Yo probablemente traje la mía del viaje (de pronto desde Helsinki o de pronto de algún lugar intermedio en el viaje de casi 24 horas de regreso). Luego MC. Esto ha sido una semana de tés de jengibre, aspirinas, tés de limón, etc. Y algo de Spinoza en mi caso y una novela de Schami en el caso de MC. Y algo de Cota y Chía (conversaciones muy interesantes en Cota con alguien que integrará la JEP).

La vibración de Bogotá baja muchísimo esta semana. No es solo la cantidad de gente o el ruido. Anoche a las ocho estábamos agotados por la gripa y apagamos luces. No se sentía la vibración impresionante de un jueves cualquiera. Fuera del silencio había algo muy peculiar causado por espacios enormes desocupados – la gente está en vacaciones, definitivamente – y los que están parecen querer buscar la calma. Bogotá calmada puede ser casi como un bálsamo.

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También conversaciones con mi papá y un par de estudiantes antiguos suyos que lo fueron a visitar preciso cuando llegué yo con muchos medicamentos que le enviaron los de Unisalud. El proyecto de uno de esos antiguos estudiantes suyos – algo con una base de datos gigante que tiene básicamente todas las reacciones químicas registradas desde el siglo XVIII me pareció muy apasionante. Vi a mi padre muy contento hablando de todo lo que se puede hacer con eso.

En un momento dado estaban describiendo la estructura que usan – algo con multi-hipergrafos – y dije “ah sí… estructuras finitas…” pero no me dejaron completar la frase. Los químicos se rieron un poco de mi visión “de teórico de modelos”. En todo caso ellos andan buscando nociones naturales de equivalencia entre estructuras y ensayan y ensayan cosas interesantes.

En Chía había muy pocos ciclistas cuando salí a correr a La Valvanera. La vendedora de empanadas y jugos de Fonquetá se quejó de este año, de estas vacaciones.

Creo que todo el mundo está con baja vibración por aquí. Eso está bien.

Ruralidades

Con Marcos, un señor maravilloso que trabajaba la tierra en Chía (murió hace tal vez veinte años) a veces hablábamos. Tenía la cara absolutamente cuarteada por la intemperie, como papel doblado – ojos rasgados del altiplano cundiboyacense. Podría haber sido alguna escultura de papel japonesa, plegada y replegada como origami hasta dar con su expresión de cara.

Una vez en 1991 fui a tomar un curso de Teoría Descriptiva de Conjuntos en Mérida, en los Andes venezolanos. Fuimos con María Clara – nuestra primera salida juntos fuera de Colombia. Al contarle a Marcos que nos íbamos lejos, a otro país – Venezuela – por unas tres semanas, no dijo nada. Luego resolvió que nos habíamos ido “a Europa” (le dijo a alguien). Para él, que probablemente nunca en toda su vida salió de Cundinamarca o tal vez Boyacá, la noción de “Mérida, Venezuela” era remota, como la noción de “Europa”. (Aunque los valles arriba de Mérida se parezcan tanto a Boyacá y Cundinamarca… pero eso no lo sabía Marcos, ni importaba que lo supiera. Mérida era esencialmente “Europa” pues era lejana, y remota, otro país.)


Recordé a Marcos porque en Europa nos volvió a pasar lo mismo hace unos pocos días. Casi igual.

Estábamos en Huesca, una capital provincial en Aragón, España. Fuimos en parte por la presencia del CDAN allá – un museo de arte contemporáneo muy interesante – y Centro de Investigación en Arte y Naturaleza. Con edificio impresionante de Moneo, con materiales de investigación aparentemente excelentes.

Fuera de eso, una ciudad chiquitica – como Zipaquirá tal vez.

Pero no nos quedamos en Huesca: decidimos quedarnos en una casa que conseguimos en las afueras, como a media hora de la “ciudad”. La idea era explorar un poco la región desde ahí. Pero terminamos hablando con los pocos campesinos que aún quedan (en ese país que parece haber sido atrapado por una crisis económica aterradora).

En un lugar de carretera en el que paramos, que parecía un parador de lechona por allá en el Tolima – solo que ofrecían asados de esa región – los campesinos, labriegos almorzaban, todos sudados, con camisa de trabajo, con su español de Aragón brutalmente áspero.

Me preguntaron de donde era, y dije inicialmente “de lejos”. Me dijeron “¿de Huesca?”. Yo dije “no, un poco más lejos – de Colombia”. “Ah…”. No hay mucho qué decir. Creo que para la gente de esos pueblos de Aragón, como para Marcos en Chía, la noción de “Huesca” evoca “gran ciudad”, gente que se viste “como nosotros”, gente que aparece en los paradores de carretera y no conoce los usos locales. Que sea Huesca o más allá (incluida Colombia) les dará lo mismo: estamos en la clase de equivalencia de los “urbanos”. Me pasó dos veces, en dos regiones rurales distintas. Al ver que claramente no éramos de ahí les llamaba la atención tal vez el hablar raro, y lo ubicaban (correctamente) en alguna ciudad. Huesca está bien.

Proyecto Topoi

Lanzamos oficialmente la página web de Project Topoi esta semana. Es el resultado de dos años y medio de un experimento de conversación entre dos artistas (Wanda Siedlecka, María Clara Cortés) y dos matemáticos (Roman Kossak y yo) – conversación puramente fotográfica durante buena parte del proyecto, en torno al tema del “espacio” (común a la matemática y al arte), pero entendido de maneras muy variadas.

En Grecia antigua la idea de “espacio” era local y no global. Múltiples topoi conformaban sus nociones de espacialidad, topoi que a veces se entrelazaban o superponían, pero que no requerían estar sumergidos en un topos único global.

En matemática la historia de la noción de espacio, de espacios, ha tenido literalmente infinidad de variaciones, y ha aprendido a lidiar con la interacción entre lo local y lo global de maneras sutilísimas. Áreas enteras de la matemática se pueden ver como una variación sobre la reflexión y construcción de nociones de espacialidad (obviamente topología y geometría, pero de maneras muy curiosas también la teoría de conjuntos y la teoría de categorías son “geometrías extremas” – y mediando están los haces, los espacios recubridores, la teoría de Galois generalizada – la teoría de modelos en clases elementales abstractas es una super-teoría de Galois). Áreas enteras del arte ofrecen desafíos inmensos a la noción de espacialidad, desde las perspectivas invertidas de íconos rusos, pasando por el desarrollo de la perspectiva en el primer renacimiento, y siguiendo a la ruptura del borde del cuadro, a la escultura abstracta, al performance.

Todo eso es obvio pero parcialmente: no es fácil el diálogo entre artistas y matemáticos. Parecemos muchas veces compartir ideas, problemáticas generales, maneras de hacer – a veces son diametralmente opuestas también, pero eso debería hacer parte de la conversación.

En años anteriores al proyecto tuvimos conversaciones informales entre los cuatro “topoístas”, entre las dos artistas y los dos matemáticos. Roman escribió un texto dirigido a los artistas sobre la noción matemática de “estructura” (otra noción común a ambos lugares), que no caló en esa versión inicial. De varias imposibilidades de comunicación iniciales surgió el proyecto.

En 2013 de alguna manera logramos un primer modus operandi que empezó a mover la comunicación de otra manera: solo fotografía, solo en torno a topoi, inicialmente poca “reflexión” explícita (pero detrás está el estudio de Todes, de Merleau-Ponty, de Husserl). En términos peirceanos-zalameanos, el proyecto tuvo una etapa de voluntaria primeridad pura, etapa que duró hasta la fecha. La reflexión en esa etapa, sentimos, habría ahogado el proyecto (hay una cantidad de reflexión implícita, obviamente – pero el proyecto mismo debía mantenerse como una acción pura para poder crecer y respirar independientemente). Todo eso lo digo desde 2016 – mientras sucedió sucedió y ya.

Cuando los topoi empezaron a generar respuestas fotográficas, hubo momentos de verdadero éxtasis y felicidad creativa pura. Recibí de Wanda Siedlecka respuestas a mis “sheaf topoi” que capturaban de manera casi milagrosa “lo mismo” (o algo muy análogo a lo) que en otros seminarios con los geómetras estábamos haciendo (representaciones de Galois, categoricidad, etc.). A Wanda no le envié jamás la definición de haces, simplemente fotos que me parecían capturar algún sustrato, algún elemento vibrante. La respuesta de una artista no matemática me emocionó muchísimo. Muchos otros topoi fueron surgiendo (la memoria, el “in-between”, los topoi numéricos, los estándar y no estándar, los de verticalidad… muchos otros). Algunos han tenido respuesta más fuerte entre nosotros, otros se han marchitado en sus inicios.

En un momento dado María Clara nos pidió dos cosas: que fuéramos ahora sí más explícitos con la matemática Roman y yo, y que empezáramos a hacer topoi “dinámicos”, en formato de video. El segundo pedido lo cumplimos (el sábado próximo habrá la proyección oficial de un video hecho por los cuatro topoístas, en un estudio en Manhattan).

El primer pedido de María Clara lo hemos cumplido mucho menos. Al ver las fotografías en los topoi de Roman yo veo alusiones claras y muy precisas a modelos no estándar de la aritmética, a gaps y cuts, a forcing modelo-teórico o simplemente a la parte estándar. Pero aún falta mucho.

El proyecto continúa. Fernando Zalamea, y de alguna manera María Clara también, nos invitan a pensar las categorías surgidas de maneras más reflexivas. Nos invita a entrar en una etapa de segundidad/terceridad del proyecto. El hecho de lanzarlo al público es un inicio de respuesta – necesariamente la etapa inicial del proyecto empieza a cambiar.

Alejandro Martín (quien ha acompañado el proyecto desde hace dos años con sus reflexiones críticas, su manera de visualizar las cosas con lucidez) nos pide más adelante “diagramar”. Eso, viniendo de él, quiere decir muchas cosas.

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Todes – Cuerpo y mundo

Parte de nuestro apoyo para el proyecto Topoi (María Clara Cortés, Roman Kossak, Wanda Siedlecka, AV – la página estará lista pronto y habrá una inauguración y presentación de un video hecho por los cuatro autores el próximo mes en Nueva York – una presentación primaria e inicial está en el PechaKucha de hace un par de años; pero el proyecto ha evolucionado bastante desde entonces) ha estado en la obra de Samuel Todes, un filósofo estadounidense que hace una síntesis curiosa entre Heidegger y Merleau-Ponty (descripción de la unión de la naturaleza física independiente y la experiencia en nuestras acciones corporales).

Parte del proyecto ha intentado ser una conversación entre dos matemáticos (Roman Kossak y yo) y dos artistas (Wanda Siedlecka y María Clara Cortés). Dos en Nueva York (y Fleischmanns en los Catskills) y dos en Bogotá (y Chía). Dos europeos (Roman y Wanda), dos latinoamericanos (MC y yo).  El inicio del proyecto fue una frustración de comunicación, una percepción de muchos temas comunes y pocos caminos de comunicación. Y un tema: el espacio, la espacialidad, el topos – tomado de manera filosófica, pero matemática en manos de Kossak y mías, y artística en manos de María Clara y Wanda.

En matemática, como en arte, la espacialidad está íntimamente anclada en nuestro cuerpo, en nuestro estar en el mundo de manera corpórea. Las fotos y videos del proyecto intentan explorar ese tema.

A continuación algunas frases de Body and World de S. Todes, ed. MIT 2001 – frases que con buen análisis fenomenológico (seminario en CUNY con filósofos profesionales que han ayudado a Roman y a Wanda en la lectura de Husserl, Merleau-Ponty, Todes, Heidegger – uno de ellos, Yuval Adler, es a la vez filósofo y cineasta – coautor de Bethlehem junto con Ali Waked) nos han ayudado a acotar el proyecto Topoi:

  • The vertical field: In practical sense experience, the vertical field appears to be the field of the common world in which we find ourselves thrown together with objects. And the horizontal field, by way of contrast, appears to be the field of our experience in this world. (…) Objects appear to be encounterable and determinable only in virtue of our appearing to be thrown together with them, stuck with them for better or worse, in the vertical field of a common world. (…) This vertical field is applied not to us, as active percipients, but through us. Our initial problem is to balance ourselves upright in this field of influence. Our problem is neither to conform (accede) to this influence, nor to offer resistance to it – neither of which makes perceptual sense. (p. 122 and ff.)
  • The “unity of the world” is the evidence demonstrating the common-sense convictions that there is one and only one actual world, and everything we can think of is in terms of this world’s possibilities. The problem is to find the evidence. Now we have seen that the world is the field of all our fields of activity. It is correlative with the felt unity of our active body in it. Our sense of being an individual self-moved mover in the world is then our evidence that there is but one world. Our sense that all our experience presents or represents some way of meeting our needs is correlative with our sense that everything we can think of, everything perceivable and imaginable, refers to some possibility of this world in which we have the needs we seek to meet. … (p. 262)
  • The extent to which the world can be filled: The field of our experience represents (itálicas mías) our capacity for experience. Our field of practical perceptual experience is always given as more capacious than its actual contents. This is because the actual content of this field is given as determinable by our free activity in respect to it. And if the world were filled with content, we would be cramped by it and lose our capacity to maneuver freely in the world. Hence such “content” could not appear to be determinable; nor could it therefore appear to be the content of the world. Thus our perceptual experience can never exhaust our capacity for perceptual experience. (…) Our capacity for perceptual experience can never be more than momentarily filled, just as the perceptual world can never be more than locally filled with content, viz., with perceptual objects. Our question (…) is whether it is possible for our experiential capacity and its world to be more completely filled in imagination than in perception.

Esos son tres fragmentos que considero importantes, aunque no sean los que realmente han jalonado nuestro proyecto.

El proyecto, a dos años y medio de haber sido iniciado, ha producido muchas conversaciones puramente fotográficas. Uno de los cuatro “lanza” unas fotos – usualmente 4 o 5, y posiblemente una palabra (In-between Topos, Memory Topos, Blur Topos, …) y los demás, si quieren las contestan… con otras fotos. Algunos de esos “topoi” han resultado muy generadores de respuestas, otros no. En total hay ya unas dos mil fotos, algunas más “fotográficas”, otras simple documento, y aproximadamente un centenar de topoi.

En un momento dado, el video como medio se volvió importante – algunos topoi son claramente dinámicos. Pero es algo nuevo. La première mundial de nuestro video será el mes entrante en Manhattan. Luego habrá conversatorios, exposición, en The Painters’ Gallery, en Fleischmanns, NY.

En Bogotá, fuera de ese PechaKucha inicial, no hemos hecho aún presentación del proyecto.

Aunque la mayoría del proyecto ha sido entre los cuatro (MCC, RK, WS, AV), poco a poco hemos empezado a tener algo de retroalimentación (el curador Alejandro Martín ha sido un acompañante crítico de varias fases del proyecto; en Nueva York personajes como el filósofo Robert Tragesser, la fotógrafa Elaine Mayes, y varios arquitectos y fenomenólogos más, han expresado interés en el tema y su desarrollo). Creo que será muy interesante, después de esa inauguración en Nueva York, presentar alguna versión del proyecto en Bogotá también. Seguramente obtendremos otro tipo de retroalimentación – algo crucial para un proyecto en el cual el lugar (los dos o los cuatro lugares básicos) juega un papel tan fundamental.

Si usted es matemático se preguntará: ¿Y cómo entra la matemática ahí? ¿Qué papel juega? ¿Cuáles topoi matemáticos son expresables mediante fotografía?

No hay respuesta fácil. Hay dos matemáticos ahí: Kossak y yo. Ambos hemos estado muy involucrados en investigación matemática – Kossak es un gran experto en modelos de la aritmética y un gran lógico. Yo mismo trabajo en teoría de modelos, con cercanía a la geometría y a las clases elementales abstractas y haces. Muchos de los topoi lanzados por Kossak o por mí tienen claro anclaje, claras alusiones a nuestros “mundos” matemáticos (conjuntísticos, aritméticos, lógicos) – pero siempre son alusiones veladas, ¡nunca demasiado explícitas! Lo interesante es ver qué reacción suscitan en las dos artistas inicialmente y luego en gente que ve los conjuntos de fotos (o los videos). Un poco como echar a rodar una bola en un juego, con direccionalidad inicial pero con libertad de respuestas.

En un momento dado lancé un topos de haces, con fotos que de alguna manera “representaban” para mí un tema que me es muy cercano desde hace mucho tiempo. Las fotos eran tomadas en museos, en la naturaleza, en la ciudad – pueden aparecer personas, carros, etc. De una manera maravillosa, Wanda (que trabaja en arte: video-arte, edición, instalaciones, pero ciertamente no en matemática) lanzó respuestas/preguntas y se fue conformando un topos puramente fotográfico de lo global-local, del problema de pegamento y coherencia – sin lanzar explicaciones verbales, a punta de pura fotografía. No sé cómo lograba Wanda contestar con sus fotos algo que capturaba de manera tan precisa ese fenómeno matemático.

Otros topoi son más difíciles – hay también callejones sin salida. Y hay uno, el de la modularidad, que ha seguido siempre pendiente y semi-abierto.

(Una foto de cada uno de los cuatro:)

reserva

El domingo pasado subimos bien de mañana con María Clara al borde nor-occidental de la Reserva Forestal Thomas van der Hammen. Técnicamente, caminamos por la cadena de montañas entre Chía y Cota – la reserva estaba un poco más al sur de donde llegamos.

La intención no era ir a la reserva propiamente dicha: era simplemente caminar por una zona a la que no habíamos ido. Pero en un momento dado notamos que estábamos realmente muy cerca del borde nor-occidental.

He aquí un poco de lo que pudimos ver (lejos, lejos, de ser esto los “potreros” que algunos zoquetes han querido ver ahí – en algunas fotos, hacia abajo se adivina la franja de la reserva):

voto

Addenda (5.12 pm): alivio muy profundo. Me llamó primero el primo desde Lima a celebrar. Luego Juanita, luego mi mamá. Hay alivio fuerte en este momento.

La votación se sentía tranquila hoy por la mañana en Chía. Pura sensación de expectativa (tal vez resignada a una posible derrota, pero imposible adivinar qué piensa la gente, que parecía hermética hoy – Chía tradicionalmente era un pueblo de godos pero probablemente eso ha cambiado un poco con la gente que ha ido llegando en los últimos 20 o 30 años). Hoy nadie estaba hablando duro, nadie estaba muy efusivo, nadie nada. Todos esperando a ver qué.

Los cafés estaban casi todos cerrados en la plaza principal (la iglesia ella sí, abierta). Sol suave, olor a almojábanas y tinto, poca presencia de la policía – ciclistas en la montaña (¿a qué horas votan? ¿votan?). Y el país entero suspendido ahí.

Algo de Guasca, el fin de semana pasado (saliendo hacia Gachetá, a unos 2900 msnm):

smoothness

Garbled, chaotic, self-refusing, auto-rejecting, half-dreamy days, these ones. Beginning of semester feeling the abruptness of change, the turning of tiles, the shuffling of cards, the opening of seals. Smallish index properties galore, moving topoi resting and at ease, like soldiers the night before the battle. Trees of partial morphs, gluing and amalgamating and blocking. Open areas fighting smallness. Lochak’s book lurking behind, tumbling ideologies and twisting friendships abode. Ferdydurke’s pupas and groins and limbs and mothers and teachers and ears and glands, a lad’s smell – warts and farts and darting fights – inside and out. Polish sweat-house.

All the while, realizing that extending jarred invariants from upper half to reals implies smashing groups, plunging sheaves, twisting leaves, and finally mapping the remnant section to its mores.

(In order, above: undergraduates at the University, women selling orange juice above Chía, a backhoe blocking our way out of the house, as new sewage lines are being drawn in Fonquetá; below, (retired) Chemistry professor Cortés, in his restaurant in Tabio, voicing (starkly) his mind against curates and opiates, Art History professor Cortés, thinking ramifications, and curator Martín, listening and musing.)

Repliegue

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Amapola, Jaime, Teo, Helena, Paula, María Clara (en Chía, hoy)

En día de repliegue en Chía. Armando informes para Colciencias, discutiendo sobre el minicurso que habrá de Cohomología Cuántica en la Universidad Nacional (que me llama mucho la atención), repliegue de escritura y lectura. Un poco más sobre operadores no acotados, y un poco más sobre invariantes modulares – los dos temas que me permiten conectar las clases elementales abstractas métricas con el “mundo real”. Brian Hall, Fred Diamond, Jerry Shurman.

La vista del lugar inspira (montañas, y hoy, hacia las 5 de la tarde, en el sol, la conversación animada de la foto).

Amapola, la perra de los vecinos, parece que definitivamente decidió pasarse a esta casa mientras visitamos. No la veo nunca volver a donde sus dueños mientras estamos de visita. Ignoro qué piensan de eso. Sale de paseo con nosotros a la montaña, y está todo el tiempo pendiente de lo que ocurre de este lado.

El artículo de Serre sobre Multiplicación Compleja es definitivamente una joya de concisión. En cuatro páginas del famoso libro Algebraic Number Theory de Cassels y Fröhlich, Serre da una prueba de la algebraicidad de la invariante modular j en el caso clásico. El libro tiene muchas otras cosas – la columna vertebral (que no he leído) es teoría de campo de clase global (Tate) y local (Serre). Tiene un capitulito de cohomología de grupos escrito por Atiyah y Wall – ese sí lo he leído, aún no completo, pues tiene ideas que me sirven para otros temas en que estoy trabajando.

Vuelta al repliegue.

Al viento

La canción famosísima (e infinita) de Dylan… en una interpretación bellísima de Peter, Paul and Mary cuando los famosos eran ellos y Bob Dylan aún era visto más como un autor que como un cantante. La voz de Mary Travers en frases de entrada de la canción es impresionante. Igual la armonía del trío vocal. Gloriosos 1960s.

Semana de ausencias y presencias, de cavar y buscar, de sentir vacío y sentir felicidad, en montaña rusa emocional. Semana de búsqueda de ir más allá de lo puramente emocional (a veces es muy difícil) y captar. Semana de puertas cerradas, de narices frías presentidas pero no sentidas, de montaña llena de gente y vacía, de interrogantes y salves. Y de encuentros impresionantes con amigos de los tres, que estuvieron ahí, abrazando desde Bogotá, Chía, Nueva York, Knoxville, Pittsburgh, Ontario, Francia, el Báltico.

Y la lectura de una bande dessinée de Marc-Antoine Mathieu: Dieu en personne, un relato curiosísimo y muy emparentado con Lem, con el Lem de Golem XIV. Dios en persona se aparece aquí abajo en esta época, lo censan, no les cuadra y comienzan a estudiarlo, a tratar de clasificarlo. Lo meten en un especie de reality francés, de horror puro. Lo meten en un lawsuit norteamericano de proporciones universales, lo convierten en un ser mediático – una cárcel de lujos. El Dios de Mathieu nunca pelea – tiene una ironía suave con todo lo que le pasa, como alguien que vería los juegos locos, loquísimos (hasta divertidos si no fueran de esa tristeza tan brutal de la estupidez humana). No los juzga nunca: es un especie de Dios-ser puro que simplemente se contenta con ser, con haber creado todo, incluso esa locura de mundo.

DIEU_en_personne

Mathieu tiene otras BDs muy peculiares – de un lente casi belga en su sutileza y su gusto por los espacios mentales ideales – los belgas son herederos de Magritte al hacer cómics (Schuiten-Peters), pero a la vez muy parisino en su verbosidad y dialéctica. Una (3″) sobre un rayo de luz que recorre durante 3 segundos … la cantidad de kilómetros que debe recorrer un rayo de luz en ese tiempo larguísimo – y a través de reflejos puros va contando la historia de un crimen de corrupción, de mafia, de asesinato, de traición. El rayo de luz cuenta directamente todo eso al reflejarse en relojes, ojos, espejos, vidrios, fuselajes, telescopios, planetas, lágrimas, teléfonos celulares.

Caminatas de la ausencia, pero importantísimas. Pala, tierra, azadón – a través de la greda de Chía. Cal viva. Una rosa – la mejor de todo ese jardín, para el viaje a otro plano de realidad. Sudor, cabeza repleta de tierra y greda, mejor tal vez el ejercicio físico extraño para la enajenación. Lo peor es quedarse en la casa.

Hoy fuimos con María Clara y con Teo (el sobrino, pequeño de dos años) a La Calera, por la lluvia. Nos metimos (al azar) por las carreteras veredales de ese municipio de verdes y montañas, oyendo rajaleñas, torbellinos, joropos, rumbas y guabinas boyacenses – bien cantadas y con letras adaptadas a edades distintas de las usuales (un ejercicio impresionante de adaptación de repertorio de regiones de Colombia, con letras que pueden sacar una sonrisa, dar refranes que puede repetir alguien que está empezando a hablar pero a la vez no insultar la inteligencia adulta y sonar bien para la manejada bajo la lluvia). El bajo continuo, ostinato, chaconudo, walking blues de la lluvia y el gris sobre el verde de esas montañas definitivamente permite una desconexión y abstracción de uno mismo, necesaria así sea por un rato al día. Hipnosis del gris, en momento dowlándico.

Sorpresa con Nozick: hace preguntas sobre lógica temporal que me parece que no se pueden reducir a los meros modelos de Kripke – requieren posiblemente haces, pero creo incluso que no se pueden reducir al caso topológico – habrá que generalizarlos. En las hendiduras curiosas Nozick pregunta de manera muy seria sobre la propiedad de eventos en física que si bien ocurrieron de tal manera (sin superposición) en tiempo t_0, en algún tiempo posterior t_1 pueden de nuevo no haber ocurrido – o por lo menos no de la manera medida en tiempo anterior t_0. La semántica usual de haces en ese sentido es demasiado clásica por ser acumulativa en subabiertos. Claramente esos experimentos que menciona Nozick no pueden reducirse a nuestros buenos y bellos haces, y requieren una matemática acaso más “torcida sobre sí misma”.

Pero aún estamos en etapa muy primitiva: entendí el lunes pasado por qué son necesarias categorías abelianas para hacer cohomología (o teoría de modelos) de G-estructuras (estructuras sobre las cuales actúa un grupo fijo G). Algo que no está directamente en ninguna parte, pero que está seguramente implícito en trabajos de hace más de cuarenta años.