universal tree

This had indeed the look of a universal tree, or so my friend told me (and convinced me). A couple of small lime trees (or was it orange trees?) in El Ocaso (that marvel of a place of dreams), on the Western slopes of the Eastern Colombian Andes.

My friend, the friend whose eye made me see the universality of those lime trees, is a painter, born in 1930 in Chicago, of a Czech family (father born with the century in Vienna, escaped the Austro-Hungarian empire’s and the impending draft of Czechs in Vienna, only to fight at the end of WWI back in Europe, in France – and then go back to America and have two sons – one who fought in the Pacific in WWII, the other one, my friend, in Korea). Don Kurka, the younger of those two brothers, a youthful person at age 88, has a marvelous eye for many things here in Colombia.

I took 111 photographs and sent them to Don. Only 16 survived his sharp eye. I added two that I could not really throw away…

Coda. We have been watching the Israeli series When Heroes Fly… we were extremely happy with Shtisel; this one is perhaps more standard, less unique, but there are two aspects that make it really nice for us to watch: it is made both in Israel and in… Bogotá. Many locations in Bogotá are actually very close to where we used to live (in La Macarena), where we now live (in Chapinero) and of course there is a lot of La Candelaria. There are Israeli and Colombian actors. BUT the crown, the reason I mention it here is that starting in Episode 4, the “Israeli heroes” travel to “The Jungle near Bogotá”. Well, that jungle near Bogotá, or whatever they call it, is… El Ocaso, La Esperanza. So, all these images of the universal tree – the series has shown a lot of that also.

from Garden of Eden, reconsidered?

Being portrayed (collectively) by Don Kurka in a painting called Garden of Eden, reconsidered? is a strong experience. Especially when the portrait if front of yours is none less than… Jung’s. Kurka has made many things in his long artistic life – explorations of psychological conditions, of stark contrasts (put Ai Wei Wei next to Beckett in the same painting, for instance!), of darkness and humor (dark and witty and scatological and baudy and clever). This time, he put five of us in the same painting, with a fictional (really?) recreation of the story of the garden of Eden, many questions asked of the five characters (one of them himself), and especially of the Eve and the Adam of the garden.

El Ocaso: bromelias reptantes

Aunque no sea viable capturar planos distintos, en El Ocaso sí que es fácil encontrar detalles: bromelias, cintas, urilos, zarcillos, orquídeas de mil formas y tamaños, quiches, tilantsias – todo un mundo reptante sobre los árboles que además evoca serpientes (no vi ninguna esta vez). No hay planos distintos, pero sí hay detalles que se fracturan, se enroscan, se reflejan, se urden, se traman, se osculan, se traquean, se reptan, se tocan. Carpentier y Lezama Lima describen bien eso.

Tal vez lo mejor de todo no es ni siquiera la acumulación impresionante de variantes milimétricas de especies – muchas no catalogadas aún. Lo que más impacta de entrada es la manera como tamizan, distribuyen la luz. No solo es la variedad de verdes, es tal vez de manera más milagrosa la transparencia del verde, membranosa, venosa, hecha de vasos comunicantes.

El Ocaso: cavilando, Roda.

Todos concentrados (los pájaros inaudibles en las fotos, Margarita, Carmen María y María Clara discutiendo sobre la exposición de Roda que estará a cargo de Margarita próximamente, los perros Tuno y Tommy, el personaje del cuadro de Don Kurka…). Mediodía de domingo en El Ocaso, Cundinamarca.

El Ocaso: plano único.

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El Ocaso, hacia el Río Apulo, tiene una cualidad visual muy peculiar: todo, literalmente todo (la selva, el río, el puente, los insectos, los bambús, los troncos, las hojas, las piedras), todo está pegado a la nariz de uno, en un plano único. Es imposible separar dos planos y ver perspectiva. La selva, la densidad de ruidos, la luz – todo conspira contra la idea de “vista abierta”, de perspectiva. Si Florenski nos enseñó a ver la perspectiva enrevesada (invertida) en los iconos rusos, y logró por ese medio (tan matemático) extraer tantos lazos con el resto del conocimiento de la teología ortodoxa, alguien habrá señalado ya la ausencia de perspectiva del trópico.

Todo se vive en el instante visual, sin escalamientos dramáticos. Incluso el balcón sobre el río Apulo parece carecer de perspectiva, al estar sumergido entre la selva, las piedras, el abismo vertical.

Al fotografiar al principio uno siempre busca planos de contraste. En El Ocaso, hacia el Río Apulo, hay que abandonar esa idea. Hay que buscar composiciones planas – lo más planas posible para ser fiel a lo que uno realmente ve ahí. Los puntos de fuga son un solo punto extendido, alrededor de todo el marco visual.

Independència(s)

Parece que la Independència de Catalunya ahora sí va en serio. Por lo menos eso podría uno concluir por mero conteo, al notar que El País dedica dos artículos de su pantalla principal en internet al tema (el segundo, nada menos que un llamado de Juan Luis Cebrián a la “cordura”). Por otro lado Avui suena como si la independencia ya fuera inminente y se pregunta cosas como si el ejército español enviará los tanques contra Cataluña, si Cataluña quedará fuera de la UE o fuera del euro. En uno de esos artículos dice Avui que “la UE no querrá otra Noruega, otro país rico fuera de su seno” – como un especie de argumento volitivo para no salir de la UE aún saliendo de España (¿realmente creen los de Avui que Cataluña es comparable con Noruega?).

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Andrés Caicedo explica cómo demostrar el Teorema Fundamental del Álgebra a punta de pura Álgebra Lineal (se basa en una prueba de Derksen de la prueba de existencia de autovectores para cualquier operador lineal en un espacio vectorial complejo de dimensión finita – prueba que evita el Teorema Fundamental del Álgebra y que permite deducirlo). Curioso y simpático todo eso.

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Javier Moreno nos envió desde Canadá dos cosas: un delicioso tarro de jarabe de roble y una novela de Helen DeWitt (The Last Samurai). Empecé a leerla en El Ocaso esta semana. Es rara – hay momentos en que asoma una fuerte tristeza en esa madre empeñada en enseñarle mil y mil y mil cosas a su hijo. Lleno de silabarios (ひらがな y カタカナ obviamente), cosas en 日本語, mucho en griego homérico, etc. etc. etc. —- es un libro hasta ahora muy atizador de curiosidad, muy juguetón y a la vez muy melancólico. No tengo ni idea para dónde va.

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A falta de una, fuimos dos veces al puente colgante sobre el Río Apulo esta semana: la primera fue el domingo, en esa caminata fantástica hecha con un grupo muy variado y simpático, de venezolanos y colombianos; la segunda ayer por la mañana (temprano salimos hacia arriba desde El Ocaso – llegamos al puente colgante en algo menos de una hora de subida muy empinada; allá me pegué un baño muy refrescante en el Río Apulo – a Apolo lo lanzamos también a que se refrescara pues estaba acalorado, pero es muy gallina a la hora de mojarse con agua fría). Fue un fin de semana extendido de trabajo y un par de caminatas increíbles.

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Creo entender por fin una demostración de extracción de indiscernibles (bajo ω-estabilidad, obviamente) en teoría de modelos de espacios polacos – cuando las fórmulas consideradas son todas Σ^1_1 o Σ^1_2 (o κ-Suslin). El hecho de tener Δ-tipos para conjuntos Δ no cerrados bajo negación complica la vida a Shelah (y a los lectores). Las definiciones de conceptos como categoricidad, ω-estabilidad, etc. cambian de manera muy divertida e inquietante. Por ejemplo, categoricidad en λ en ese contexto significa (puesto que todo lo interesante sucede en el cardinal del continuo) que al forzar dos veces mediante forcings que primero hagan que λ se vuelva el continuo y luego preserven el cardinal de λ (aunque agreguen muchos – a lo sumo λ – reales nuevos) se tenga isomorfismo entre las dos interpretaciones de las definiciones. Todo con un sabor muy L_ω1ω como esperaría uno para espacios polacos.

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Por otro lado, ahora la cosa está en teoremas del modelo genérico para objetos como foliaciones o cocientes de gavillas (bajo acciones de SL_2(Z) y similares). Parece más difícil que para haces. Si algo así sale, se acerca mucho más al mundo de teoría de números. El seminario ha estado duro e interesante. A veces me entristece no haber aprendido más geometría diferencial en Madison – pues ayuda de verdad a la hora de hacer las generalizaciones de teoría de modelos que estamos haciendo. Zoran sí lo hizo (trabajo con Robbin y finalmente se fue a geometría no conmutativa muy categórica); fue una excelente decisión.

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Parte de mí se pone feliz con la idea de Independència de Catalunya. Parte de mí se asusta con la inestabilidad cada vez más fuerte en que parece estar entrando Europa. Como siempre, estoy dividido con respecto al tema.

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Y no, no estoy de acuerdo con el argumento escueto de Javier Moreno. En siete párrafos cortos se da el lujo de despachar un problema muy complejo, con muchas aristas, caricaturizando a todo el mundo en el camino. Aunque me parece bien que ventile el tema, creo que cae en un exceso de simplificación que sencillamente hace que se caiga muy rápido casi todo lo que dice. Es bueno que desmitifique el otro argumento escueto de financiar “porque sí”. Pero en la mitad está el mundo real – no está ni en el extremo de Javier, ni en el extremo que Javier ridiculiza. Tal vez el espacio de las columnas de El Espectador termina produciendo eso. A mí me gustaría que Javier se lanzara a escribir algo con mucha carne, muy documentado, muy argumentado – digamos una columna tipo The New York Review of Books y no unas pocas frases estilo El Espectador. Ahí sí podríamos iniciar una discusión muy fructífera y productiva.

reel – El Ocaso – Bogotá – sagas

sueño toda la noche con ese debate – me levanto asustado a las 2 de la mañana

seguimos hablando del debate al recoger a Margarita y Carmen María (ellas y María Clara bajan a la UN al seminario de Modernidades – tres mujeres pilísimas bajando en el carro conmigo esquivando el tráfico renovadamente caótico de la 26)

aparece como surgido de algún fiordo Jaime Forero a saludar en la oficina – como un personaje de saga islandesa que salió expelido por el volcán de bello nombre (Eyjafjallajökull = eyja/isla fjalla/fell/monte jökull/glaciar) en otra época, en otro mundo – hace 4 días salió de viaje a Berlín y la ceniza volcánica lo detuvo en Miami / en vez de quedarse en un hotel allá, Jaime decidió sabiamente venir a trabajar en el observatorio por una semana

cuido en este momento examen de validación en teoría de modelos

Alex dio una bella charla en el Seminario esta mañana – la primera de una serie de la que debo dar la segunda parte (será ya cuando vuelva de México) –

me preocupo por el viaje a México – los temas son peligrosos y resbalosos – la compañía es excelente (Zilber, Baldwin y Gendron) – se supone que debo ayudar a que los geómetras (o físicos) que vayan ganen intuición modelo-teórica

decidí finalmente abandonar Ziegler-Tent (libro excelente, pero le faltan temas claves) en el curso de Estabilidad – hoy arrancamos el camino hacia la dominación, la ortogonalidad y los tipos regulares en teorías superestables

el fin de semana (también con el trío maravilloso Carmen María – Margarita – María Clara) en El Ocaso, Cundinamarca fue increíble – yo NO quería que llegara el lunes – oir a esas tres mujeres hablar de arte contemporáneo, echar pestes de la teoría del arte, oir a Carmen María y Margarita tratando de convencer a María Clara de _mostrar_ su obra al gran público, vivir tres días sumergido en esa otra sensibilidad, en medio de ese paisaje semi-tropical de El Ocaso – comer ensaladas bien hechas, disfrutar de intensas happy hours con ginebra, vino y whisky abundantes – yo me hubiera quedado mucho más tiempo allá

me sentía extraño como único hombre en esa compañía femenina tan maravillosa – por momentos percibía mi leve intrusión, mi ritmo primitivo – estar en esa compañía me hizo ver con más claridad que nunca lo abruptos, lo primarios, lo obvios que somos los hombres –

¿cómo será para una mujer estar tres días en compañía de tres hombres? (claro, en mi caso, estaba de buenas, pues las tres eran mujeres absolutamente excepcionales – reformulo: ¿cómo será para una mujer estar tres días en compañía de tres hombres muy distintos que esa mujer considere excepcionales?)

amanecer a trabajar en tierra templada (me despertaba a las 5 y me iba al estudio del segundo piso de la casona a trabajar y ver amanecer – hacia La Mesa, hacia el Occidente, hacia el Nevado del Tolima) – qué duro volver a Bogotá después de eso !!!