redes del cielo

Este es un post para Fernando Zalamea, principalmente. Para María Clara, claro, también, y para Alejandro Martín y Alex Cruz. La conversación mental con ellos fue muy intensa durante cuatro días de salida forzosa de la zona Schengen por un tema de visa (como todos los temas de visas, a posteriori completamente trivial y fútil pero mientras se vive angustiante y omnipresente). Cuatro días de vueltas y caminatas por Petersburgo, por la colección de libros pintados de Bashmakov, por los vericuetos de las propiedades de levantamiento (teoría de modelos pura y crudamente homotópica) de Gavrilovich, de Arca Rusa extendida, de ensoñaciones en el jardín de Ana Ajmátova, de saber que estaba viviendo en la isla de Raskolnikov, la zona de la universidad, la zona más antigua de esa ciudad artificial rusa.

Fernando viajó ahora a Nueva York a lanzar nuevas redes, a dejar volar nuevas conexiones. Trajo una bocanada de aire fresco, abrió nuevas compuertas para quienes felices intentamos seguir a trozos la pista trazada por él. Y recordé los cielos de Petersburgo al ver sus imágenes. Hay geometrías, desde Tales hasta Mumford, ahí trazadas por cables ignaros (?), para quien quiera detenerse a verlas – hay incluso una trazada sin cables, por las nubes, para los que la puedan ver:

vuelta a dimensión finita

siempre me pregunto (pero nunca le he preguntado directamente a Baldwin) cómo aterrizaron en su tesis con Lachlan el análisis cuasi-geométrico de teorías aleph_1-categóricas

hoy en día es muy básico ese material, con todo lo que ha pasado después en estabilidad geométrica – sin embargo, me llama la atención cómo lograron ver eso

al explicar en clase esos temas me sorprendo haciendo dibujos que son, mutatis mutandis, los mismos que haría si estuviera dando una clase de variedades algebraicas – los argumentos varían en los detalles, pero la geometría es casi la misma – claro, en los casos fuertemente minimales, o (módulo dividir por el ideal de los definibles de rango de Morley menor que alpha) en los “alpha-fuertemente minimales” en casos totalmente trascendentes)

todo esto es muy muy rudimentario todavía, pero poco a poco vamos armando un lenguaje que servirá para cosas más serias

ayuda mucho que en ese grupo de estudiantes varios saben álgebra conmutativa y geometría algebraica básica