Unity and Diversity of Logic (Kossak, Villaveces)

We wrote the following essay on the Unity and Diversity of Logic, together with Roman Kossak, a few months ago.

It appeared as a mathematical introduction to the book we edited (also with Åsa Hirvonen and Juha Kontinen) Logic Without Borders (with essays by S. Abramsky, J. T. Baldwin, J. Burgess, X. Caicedo, Z. Chatzidakis, C. Di Prisco, M. Dzamonja, C. Franks, P. Galliani, L. Hella+J. Väänänen, W. Hodges, J. Hubicka+J. Nešetřil, T. Hyttinen, R. Kaye+T. Lok Wong, J. Kennedy, J. Kontinen, S. Lindell+H. Towsner+S. Weinstein, M. Malliaris+S. Shelah, I. Niiniluoto, J. Paris+A. Vencovská, S. Shelah and J. Väänänen.)

A couple of months just spent in Helsinki, with various conferences since May and many mathematical encounters, convinced me more than ever of the importance of the Unity of Logic viewpoint.

Here is the first paragraph of our essay:

What is mathematical logic today? How does it connect with its historical roots? How does it continue to serve as foundations of mathematics, and how does it impact mathematics in general? Does it continue to serve as the foundations of mathematics at all? What distinguishes advanced areas of mathematical logic from other branches of mathematics? What parts of mathematical logic should be considered philosophy, and what parts evolved into independent subdisciplines of algebra, analysis or computer science? The article by Juliette Kennedy in this volume addresses some of these issues directly, as does Jouko Väänänen’s personal account of the development of his interests in mathematical logic. Other articles in the volume might be construed as providing partial responses to these questions, of course not necessarily in a direct way, but through the connections and links they explore, both internally within logic and externally between logic and other disciplines.

You can download the essay from here.

Addenda: Javier Moreno has now read our essay. He seems to find it interesting (he suggested the topic is good for a book!) but found it too short, too dispersed and lacking a unified voice. (All of this I lift from a twitter conversation…)

To this I have to say:

  • first of all, thanks Javier for reading!
  • second, I agree it is too short (but as it was the introduction to a quite long volume, we didn’t want it to become like another article – it should somehow open up the question of unity versus diversity in logic today – but should not have the weight of the real papers collected – we are editors, not authors!)
  • furthermore, I agree: it lacks unity! As it is the product of two minds, of two voices, of two points of view, it has a combination of both. Although we speak quite a lot with Roman (on logic, math, art and many other things), in the subject of our introduction there are points of disagreement (or different perspectives). At some point, the essay was going to be a conversation but it felt a bit overacted – we ended up doing write-and-rewrite of our own sentences, crisscrossing ideas. The result is bound to be pointing in at least two directions… I kind of like it that way at this point…
  • there is a long essay, somehow on the same topic, and definitely recommended to anyone interested in the topic, by Jouko Väänänen, in the volume itself. We asked him to write his own statement, his own “manifesto” on why logic (and not a part of logic, or as is so fashionable, seeing logic as some part of geometry). The text he wrote is a superb piece of intellectual understanding of what logic is today, and may be.
  • finally, I have been writing a longer piece for a volume for the Simplicity meeting – now almost finished. And Roman has written longer pieces on subjects connected to this (and we both have to write the mathematical parts of our joint project with artists Wanda Kossak and María Clara Cortés).

Cifras y gráficas

Aquí, y aquí, y seguramente en futuros posts en su blog, Javier Moreno (y, creo, también Daniel Moreno) analizan las elecciones (y muchos otros indicadores importantes en Colombia, en temas de educación por ejemplo) usando diversos métodos estadísticos. Desglosan en particular el peso particular que pueden tener (o no) los abstencionistas de ayer.

Tratar de leer esos datos puede ser desolador (en cierto sentido son aún más duros que todos los análisis que uno ve por ahí). Pero creo que el ejercicio es muy interesante, y puede indicar puntos sutiles (en algunos casos confirmar lo que uno “ya sabe”, en otros simplemente indicar novedades sorpresivas).

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Ratisbonne, camino a Rehavia.

00073Leer el post de Javier sobre Jerusalem y tener un día de correspondencia con él sobre las mil implicaciones y lecturas de ese libro me trajo una nostalgia brutal de trozos, de aspectos de Jerusalén. De la mayoría no tengo fotos – todo eso sucedió cuando uno andaba con cámara análoga, los rollos y el revelado eran costosos, e igual aunque me gustara mucho el tema, tenía yo mucho menos flexibilidad de manejo de cámara. Aún así, hay algunas fotos que sirven para enmarcar en la mente de uno un período que finalmente fue fuerte.

Ratisbonne es el nombre del colegio francés donde suceden esas escenas brutales iniciales con los curas que le decían a sus alumnos que “la gente civilizada hablaba francés e inglés incluso en casa” y uno de los primos Halaby contesta que ellos hablan hebreo y árabe y se gana una reprimenda — y luego las escenas increíbles de la revuelta en el colegio.

Ratisbonne quedaba a meras ocho cuadras de donde vivimos la mayoría del tiempo – nuestro apartamento quedaba en la calle Ramban (Ramban es el acrónimo hebreo de Rav Moshe Ben Najmán – el rabino Moisés Najmánides que vivió en Gerona en la Edad Media y participó en Barcelona en discusiones teológicas públicas con los obispos de la cristiandad), en Rehavia, un barrio muy judío alemán – hasta el punto de que la gente decía que había sido un barrio de Yekim hasta hacía poco – yekim por el alemán Jäcke (chaqueta), de las chaquetas que no se quitaban ni en verano los llegados de Alemania. En rojo se ve la línea recta entre el Ratisbonne del cómic y nuestro sitio.

JerusalemMap

También me hicieron recordar las preguntas de Javier (¿hay judíos árabes?) y la dificultad de dar una respuesta a esa pregunta – hay mil respuestas y ninguna parece dejar contenta a la gente, ninguna es plenamente satisfactoria.00090 La pregunta me hizo recordar trozos de novelas de Yehoshua en las cuales de alguna manera aborda caracterizaciones (¿justas o no? seguramente hay mil opiniones) de los judíos sefardíes de Israel, casi árabes en tantos sentidos. También me hizo recordar tiendas cerca del mercado de Mahane Yehudá, tiendas que podrían estar en algún barrio popular de Bogotá, con las cajas de cerveza, los dulces baratos, la gente tomando gaseosa de la botella, hablando en hebreo salpicado de español antiguo y de árabe (nada mejor que madrear en árabe, parece – juzgando por lo que se oía en el barrio de artesanos detrás del mercado – Najlaot, donde vivimos mes y medio – y donde los judíos de origen iraquí, marroquí, yemenita, egipcio, turco, hablaban y se insultaban jubilosamente en árabe – volaban los ibn sharmuta y demás madrazos seguramente irrepetibles pero que sonaban muy jugosos en esas bocas).

00034Me hace falta tener fotos de esos lugares, de esa gente. Me hace falta tener fotos del Museo Islámico de Jerusalén, donde vimos la mejor colección de caligrafía que recuerdo hasta ahora. Me duele no tener fotos de la gente religiosa caminando en familia a las tres de la mañana desde el muro hasta sus casas después de una noche pasada leyendo textos con niños de tres años que empezaban a poder entender, ahí en público en el muro, en esa noche de junio. No tener registro del aroma absurdo del muro a la salida del shabat, cuando lo repletan de hierbas – de hisopo, de romero silvestre, de más hisopo, de tomillo, de laurel – en verano ver esos metros y metros cuadrados de hierbas soltando aromas lo puede volver a uno loco. Algo que nunca he visto capturado en video ni en foto.

Vivir entre sabras durante año y medio también nos marcó. “Sabra” es el nombre de una fruta israelí, llena de púas y áspera por fuera, pero dulce y deliciosa por dentro. Los israelíes se definen a sí mismos como “sabras” – un “sabra” es (como los Halaby del libro) alguien nacido ahí, áspero inicialmente pero posiblemente muy dulce por dentro si uno logra pasar esa capa inicial. Al principio la falta de “politeness” de los israelíes nos daba duro: preguntan “¿qué hora es?” sin decir “disculpe” ni “gracias” en la calle cuando uno les contesta. Poco a poco fuimos aprendiendo a manejar ese mundo, y al final parecía muy fácil traspasar la primera capa.

00171Un vendedor de kebabs del mercado judío, malacaroso casi siempre, dando órdenes a sus empleados, serio, agitado – pero vendía los mejores kebabs de hígados de pollo del universo existente. Y era igualito al tío Álvaro de María Clara, el que fue profesor de química en la Nacional y luego puso su restaurante italiano en Tabio. Lo veíamos y nos daba risa – le escribía María Clara por carta a su tío que por qué no le había contado que tenía un doble en Jerusalén. Una vez nos atrevimos a contarle al doble de Jerusalén la existencia del tío de Tabio igual a él, y feliz se hizo fotografiar y nos preparó kebabs aún mejores (lo cual parecía imposible).

Obviamente, me pierdo en recovecos. Entre Ratisbonne y el apartamento en Rambán, meros 500 metros según google, uno podía, si quería, pasar por puros barrios yekim, oír gente interpretando cuartetos de Brahms o sonatas de Schubert al piano desde los apartamentos, y vivir por un instante fugaz el mundo judío europeo antes del horror de la guerra. O dar la vuelta por el barrio religioso francés super ortodoxo, y devolverse 200 años. O ir por Wolfson y ver un poco del valle de olivos donde está el monasterio griego ortodoxo desde hace 1300 años. Esas eran las tres posibilidades para esos 500 metros.

Rondas en Sais

Rondas
Rondas en Sais – Ensayos sobre Matemáticas y Cultura Contemporánea

No lo había comentado: en enero salió impreso (en edición fantástica de la Facultad de Ciencias Humanas de la Universidad Nacional de Colombia) el volumen Rondas en Sais – Ensayos sobre Matemáticas y Cultura Contemporánea, editado por Fernando Zalamea, con ensayos sobre Matemática y temas distintos.

Hay un buen número de ensayos (incluído uno mío sobre Creatividad matemática y hermenéutica en Shelah y Zilber), pero destaco especialmente algunos que me encantaron:

Francisco Vargas (Aritmología, infinito y trascendencia: hacia el lugar de las matemáticas en la filosofía de Pavel Florenski),

Javier Moreno (Auge, muerte e inesperada resurrección de una teoría matemática de la narrativa)

Alejandro Martín (Algunas conexiones sueltas entre cine contemporáneo y matemáticas).

También me parece bueno el de Alex Cruz (Hacia una filosofía galoisiana de las matemáticas) – creo que Alex, ahora que está haciendo su doctorado en Geometría en Tokio, está absorbiendo cantidades impresionantes de material y de ideas que harán que su ensayo sea realmente obra en movimiento.

La edición es sumamente original – trabajo de Fernando Zalamea, que combina la mezcla de temas y el uso de fragmentos (distorsionados) de yellow pages de Shelah, apuntes de otros matemáticos (Grothendieck), y obras de la brasileña Regina Silveira y de María Clara Cortés (la serie Los regalos perfectos, principalmente).

Es uno de esos eventos/mezcla (como Simplicity en Nueva York) que rara vez se dan – pero cuando se dan pueden producir cosas interesantísimas.

La respuesta contundente

Camilo Argoty en facebook nos da una respuesta (digo “nos” porque a estas alturas ya no es la columna “de Javier Moreno” – es un problema que nos atañe a todos) excelente (nítida y precisa). Como comenta Javier Guillot, impecable. La transcribo (sin pedirle permiso a Camilo, pero quiero hacerle eco:

A estas alturas, está bastante claro que dicha columna fue un desatino y un paso en falso, por decir lo menos, no solo en la forma sino en el fondo. Pero más allá de consideraciones sicológicas o sociologicas (sus compañeros y amigos sorprendidos) examinemos uno a uno los argumentos expuestos e incluso reiterados por Javier:

1. Colombia es un país con muchos problemas y poquita plata.

R- Lo de los problemas es cierto pero lo de la plata no tanto.Según el FMI, en lo corrido del 2012 Colombia presentó PIB SUPERIOR AL DE NORUEGA. Y si hablamos de PIB per cápita, nuestro país aún se encuentra por encima de países como China e India.

2. Dentro de una hipotética lista de problemas colombianos, la necesidad de investigación científica a secas (sin especificaciones) no ocupa ni de cerca uno de los primeros veinte lugares. (La educación sí, por si acaso es necesario aclararlo.)

R- Llegamos a un punto importante. Los problemas son problemas siempre para alguien. Una lista de problemas, ¿Para quién? Primero quién es el sujeto en la oración. En ese sentido, es cierto que para grandes sectores, muy poderosos, el problema de la investigación científica es menos que secundario (¿Javier hace parte de esos sectores?) En cambio, para todos aquellos que trabajan en lo que puede llamarse academia, dicho problema es prioritario. Lo que pasa es que nosotros (me incluyo ahí) no movemos tanto dinero ni somos tan “importantes” Lo que si es claro, es que esto no ocurre solo en Colombia. En todo el mundo ocurre que los problemas de la academia no son relevantes para los grandes grupos de interés que son, al final, quienes deciden.

3. Pero Colombia sin duda necesita asegurar un cierto nivel de investigación científica: en particular la que permitiría resolver problemas que nadie va a resolver por nosotros (e.g. epidemiológicos, geológicos, hidrológicos, climáticos, &c.).

Completamente cierto aunque expresado en la columna de forma francamente grosera. Sin embargo resolver ese tipo de problemas no solo requiere de un nivel de investigación científica. Es más, podría decirse que con la ciencia actual ya existen las herramientas para resolverlos. Yo diría que el 95% de los problemas de ese tipo requieren más de organización social, infraestructura y lo que llaman voluntad política que de investigación científica.

Ejemplos, la tuberculosis, la deforestación de las cuencas de los rios que genera deslizamientos, etc. Dicho en otras palabras, en su mayoría las soluciones están más en el sentido común que de grandes y ambiciosos proyectos de investigación. Me pregunto, si no es posible aplicar las soluciones que ya existen ¿Cómo puede la investigación científica ayudar a solucionar dichos problemas? Siguiendo los argumentos de Javier, ninguna investigación científica en Colombia vale la pena.

4. Dado lo anterior, es necesario contar con un sistema público de financiación de investigación científica que administre con muchísimo cuidado lo poquísimo que nos podemos permitir invertir y decida cómo enfocar nuestros esfuerzos de la forma más óptima.

R- Volvemos al mismo punto. ¿Óptima para quién? ¿Cuál es la función objetivo a optimizar? ¿Quién la escoje? Este no es un problema para nada sencillo ni siquiera en paises más desarrollados.

Usualmente, lo que ocurre en otros países es que la financiación pública de investigación científica tiene el objeto de socializar pérdidas, es decir, es precisamente para aquellas investigaciones que no representan una ganancia económica (inmediata) para nadie son las que van a ser subsidiadas por el estado. Para las otras hay grandes cantidades de presupuesto aportado por las empresas que van a sacar provecho de ellas.

Es claro que en un país como el nuestro, cuya industria es tan primaria, no existe un motor importante de la investigación científica distinto al estado y de hecho, si las cosas siguen igual simplemente no puede haberlo. En esto hay algo de razón, insisto mal argumentada, en decir que la investigación científica no puede por sí sola conducir al desarrollo (industrial) de un país. Es más bien al contrario: es el desarrollo (industrial) el que genera investigación científica.

Pero esto lleva a otra conclusión: tratar de “optimizar” la inversión pública en investigación científica tampoco lleva a nada. La ganadería en Colombia no necesita grandes avances y si los necesita, los puede comprar más baratos en el extranjero. Lo mismo ocurre con la minería y con la mayoría de los sectores productivos en Colombia.

5. Con recursos limitados, un criterio clave de selección y descarte de proyectos debe ser la relevancia e impacto potencial del proyecto dentro del país.

R- En primer lugar, ese criterio es ya una realidad. Basta mirar las convocatorias de Colciencias que están enfocadas precisamente en: Cambio climático, problemas sociales, conflicto, telecomunicaciones, etc. Todas esas convocatorias exigen una medición de la pertinencia, la relevancia y el impacto, desconociendo que no hay nada más difícil de medir que precisamente la pertinencia, la relevancia y el impacto. Volvemos a las preguntas: Relevancia, ¿Para quién? Impacto ¿En qué? En resumen ese criterio tampoco a llevado a nada claro.

6. La investigación “fundamental” es muy chévere, pero es un lujo que se financia si y sólo si se cuenta con excedentes considerables. No es este el caso de Colombia.

R- Puede que la investigación sea un lujo, pero les aseguro que en Colombia hay lujos más escandalosos y mucho más onerosos que este. Cada dia se desperdician miles y miles de millones de pesos en armamento en unos conflictos que podrían resolverse de maneras más pacíficas. Cada dia los grandes multimillonarios de este país engrosan sus cuentas en islas del caribe a costa por ejemplo de las ganancias que produce un sistema de salud infame y asesino como es el de las EPS. Es un sofisma culpar a la comunidad científica de una situación de desigualdad y pobreza de la cual los verdaderos responsables son aquellos que acaparan todos los recursos para sí a costa del hambre y la miseria de una sociedad entera.

7. Aquí no pido divulgación. Lo que pido es un esfuerzo (más que justo) por explicar por qué Colombia debe invertir parte de esos recursos limitadísimos en ellos, sin salir con el cuento de que porque es “ciencia” es buenísimo para todos. Esto es particularmente necesario cada vez que montan campañas para recibir más plata del estado.

R- Aqui no hay nada qué explicar. Simplemente, somos un grupo de gente que está tratando de hacer su trabajo. No es Javier el primero que cuestiona la ciencia. Si quieren retirenle los fondos a la investigación científica y entreguénselos a los mismos de siempre. De hecho ya lo están haciendo. Simplemente después no se lamenten de las consecuencias sociales que esta y otras políticas miserables y mezquinas generen.

Finalmente, lamento profundamente los desafortunados comentarios de Javier pero creo que deben ser un motivo para que nosotros también empecemos a discutir aquello que nos compete. Exijamos dignidad y trabajemos por incidir en las políticas de ciencia en nuestro país.”

De la sorpresa (Carolina, Pedro, Gabriel, Olavia Kite).

La columna de Javier tiene problemas formales (señalaba yo dos de estos en un escrito anterior – otros han señalado que tiene frases tipo eslogan lanzadas al aire no se sabe bien contra qué) pero tiene problemas mucho más hondos que los formales que han sido los que han causado tantas reacciones (creo que todas muy justificadas y de gente tan seria y competente sobre el tema como Carolina Spinel, Gabriel Padilla o Pedro Poitevin).

La respuesta de Carolina Spinel me gustó por tomar al pie de la letra las frases y ver qué hay detrás. Y detrás de cada frase corta de tres renglones en la columna Carolina juiciosamente extrae párrafos y párrafos de aclaraciones, cifras, ejemplos, situaciones. Magnífico que alguien como ella (que fue vicedecana de la Facultad y de quien aprendí mucho cuando iba a las reuniones de Comité Asesor como director de postgrados yo) haga esa tarea juiciosa. Lo que sale de ahí es que alguien con la mejor voluntad del mundo (y la experiencia inmensa que tiene Carolina) puede sacar miles y miles de variantes, matices, ejemplos y contraejemplos y hacer que cobren vida las frases tipo eslogan que aparecían en la columna original. Fantástico.

La respuesta de Gabriel Padilla me pareció excelente también. Distintísima de la de Carolina, va directo al grano y al problema filosófico de fondo de la columna. No se detiene (como yo) en aspectos formales, sino va directamente al problema urgente y central de la libertad científica- absolutamente central en las discusiones sobre “lo que se debe hacer en un país [Colombia o cualquiera] al financiar con dinero público la ciencia”. Enmarca las frases sueltas dentro de la teoría del fascismo (sartriana, sobre todo) y es un fuerte llamado de atención a quienes nos preocupamos por los límites entre la libertad creativa, la responsabilidad académica y la construcción de sociedades no totalitarias. Invito a cualquier persona interesada en el tema de financiación con dinero público de la ciencia a leerla, casi como una brújula para no perder el norte. Lejos de ser una respuesta de clichés (como dice Pedro, pero creo que Pedro y el mismo Javier están muy de acuerdo con las ideas de Gabriel, si las leen con cuidado), Padilla logra frases muy afiladas sobre lo que pasa cuando ideas “sueltas” (y muy pequeñas, como la columna) caen en manos peligrosas. Exactamente así, con pequeñeces de esas, empezaron las dos grandes tragedias de Europa en el siglo XX. Conviene no olvidarlo nunca.

La respuesta de Pedro Poitevin, aunque muy crítica de la anterior que mencioné, está anclada en la sensatez de la mirada externa (pero muy cercana a problemáticas específicas nuestras) y me aporta cierta lucidez que creo que los locales no hemos podido tener (salvo Carolina, que por llegar un poco más tarde a la discusión y por tener experiencia que los demás hasta ahora involucrados no tenemos, ha logrado un aporte muy fuerte y específico).

Están también Jaime Forero (pero he visto menos comentarios de él) y otros más – hacen falta los experimentalistas en esa discusión (hasta ahora puros matemáticos y una física teórica – algo anómalo cuando el dinero real está en otra parte por razones obvias).

La discusión que tan agresiva le ha parecido a algunos (a mí no – me ha entristecido por momentos, pues quedar entre las espadas de dos samurais no es tan fácil, pero eso es irrelevante a la discusión) curiosamente no ha involucrado a ninguno de los verdaderos jugadores: Colciencias, los científicos experimentales que requieren plata de verdad (como comentábamos ayer, los matemáticos no nos podemos quejar de falta de financiación, por lo menos no en la UN ni en los Andes – podemos viajar a más sitios de los que alcanzamos [la mayoría de las veces con dineros mitad colombianos mitad de otros países], podemos invitar más o menos a quien queremos, podemos financiar cada vez mejor los [poquísimos] estudiantes que llegan a nuestras universidades). Pero los científicos experimentales sí están muy a gatas, muy quedados en su financiación. Y ahí es donde están los temas más álgidos y urgidos de discusión (y no veo que se esté dando ahí, y desafortunadamente no creo que la columna de Javier inicie eso). Las respuestas a Javier son de tres estilos: las “agresivas” (la mía y la de Gabriel, por ejemplo; en el caso mío es expresión del respeto profundo que tengo por Javier el deber darle una respuesta como lo merece una columna que no parece de su nivel), las “cercanas” (otros amigos de Javier que lo defienden o encaran de manera menos frontal su columna – están en su derecho y está bien que lo hagan) y finalmente las preocupantes: las de los miles de colombianos que leerán esa columna y sacarán conclusiones peligrosísimas que ni quiero (ni puedo) imaginar, pero que me tienen preocupado de verdad (ahí está la *verdadera* agresividad, no en Gabriel ni en mí, que siempre daremos la cara y siempre estaremos dispuestos a re-discutir, re-pensar, a re-modular, a aceptar errores y excesos posibles, pero siempre ahí).

Por último, Olavia Kite. Si lees estas líneas, quiero manifestar que me impactó muchísimo tu post y la imagen del Far West. Me impactó que dijeras que habías quedado decepcionada de los científicos de quienes “te enamorabas y ponías en un pedestal”, como si fuéramos un último remanso de cordura en este mundo. Los científicos (desafortunadamente tal vez) somos seres de carne y hueso, sujetos a exactamente las mismas pasiones que puedes leer en Rey Lear o en Hamlet. Ni más ni menos. El hecho de que en su actividad diaria tengan (tengamos) tono medio litúrgico, el hecho de que los experimentos requieran grados de cuidado y de precisión y de organización tan extremos no nos hace distintos de los demás seres humanos. Somos tan humanos como los músicos en una orquesta (y si eres música sabrás perfectamente lo complicados que pueden ser ellos en sus discusiones), como los seres que cruzas a diario en el Transmilenio. Para bien y para mal – con especificidades de cada disciplina (matemáticos retraídos y medio autistas, físicos a veces un poco más llenos de sí mismos que lo que deberían ser – clichés abundan y muchas veces son ciertos) tal vez, pero en últimas exactamente tan humanos (y a veces tan animales en nuestra humanidad) como quien cruza la calle frente a tu casa en este momento. Es importante recordarlo. Y es importante (reitero): en mi caso, y en el de Gabriel (lo corroboraba con él de nuevo) no hay nunca la intención de un ataque a la persona de Javier (que, reitero, considero uno de las mejores personas que he conocido).

sobre la columna de Javier Moreno

Ayer decía yo a Javier que su columna demasiado escueta en El Espectador caricaturizaba demasiado, y lo exhortaba a escribir algo con jugo y carne. Me contesta (ver comentarios a su post) que las limitaciones de espacio del Espectador lo obligaban a escribir así, que quería incomodar, que debemos mirar el trabajo de manera más contextualizada al país donde vivimos, etc.). En los comentarios de Javier empieza a haber contenido, aún muy lejano de lo que el tema merece. Seguramente si Javier se espabila un poco puede armar un verdadero ensayo sobre el tema: documentado, con casos distintos, contrastado, destilado, mediado. Pero no ese jueguito a ser el nuevo “enfant terrible” del Espectador ahora que se fue Alejandro Gaviria – no esas caricaturas grotescas que terminan opacando las perlas de sabiduría que estoy seguro se esconden en algún lugar de la mente de Javier. En otras palabras, no pida seriedad a una comunidad científica, Javier, sin someterse usted al mismo estándar que pide al hacerlo.

La columna tiene varios problemas graves (aún si acepto que por culpa de o gracias a esa columna tan desastrosa varios estamos hablando del tema – e indirectamente e involuntariamente termino rescatando aspectos de esta al escribir estas líneas).

El primer problema gravísimo es la falacia del trancón. Dice Javier “… prometernos futuros brillantes deberían presentarnos resultados… “. ¿Quién habla ahí? ¿Dios todopoderoso cruzado de brazos a ver qué hacen sus criaturas, si se portan mal, qué diluvio les va a mandar? No. Habla un matemático colombiano, con pregrado de la Universidad Nacional, con doctorado de Illinois en Teoría de Modelos del Álgebra Diferencial, con un postdoc en Lyon a cuestas – alguien que así no lo quiera hace parte de esta comunidad científica colombiana. No está hablando ni el señor de la buseta de la Séptima, ni el desplazado del Chocó ni el presidente de la República. Está hablando alguien que hace parte de esta comunidad. Cuando dice en tercera persona del plural “deberían presentarnos resultados” suena igualito a los bogotanos que van en su carro y se quejan del trancón – sin darse cuenta de que ellos _son_ el trancón. Javier es parte del problema y haría bien en asumirlo, así fuera usando la _primera_ persona del plural y no la tercera. (Claro, los comentaristas terminan atacando/alabando como siempre sucede en El Espectador, sin tener ni idea de quién habla ahí, de por qué pide lo que pide, etc. Un modelo desastroso de comunicación.)

El segundo problema igual de grave es la ligereza de las afirmaciones – lanzadas a diestra y siniestra sin ningún estudio que las apoye – una simple sarta de impresiones generales que seguramente tienen todas algún ejemplo que las atestigua pero que están lejos de ser generalizables a todo el mundo. Del nivel de los que tienen algún mito sobre “los colombianos” (así sean ellos mismos colombianos) y van diciendo por ahí “ah es que los colombianos son todos unos …”. No sirve eso, Javier, para la discusión seria que sí debe estar detrás del tema.

El tercer problema, acaso aún más grave que los anteriores, y que ha dejado perplejo a más de una persona que ha comentado esa columna, es la insistencia (voluntaria en Javier o no, pero ciertamente deducida por algunos lectores) en la “especificidad colombiana” por encima de todo. Claro que hay problemas serísimos meteorológicos/geológicos/hidrológicos/sociales/económicos/botánicos/ecológicos/médicos (sigue un largo etcétera – llamemos todo esto metegeohidroeco para abreviar) que hay que abordar (y en algunos casos se están abordando – aquí entrar a hilar fino es no solo útil sino responsable) en Colombia, que no son problemas ni de Japón ni de Suiza ni de Finlandia. Sin embargo, las maneras más profundas de abordar esos problemas metegeohidroeco, curiosamente, tienen soluciones que son “trans”, que transfieren y atraviesan, que arrancan aquí, van variando levemente en Venezuela, un poco más en Brasil y curiosamente llegan incluso hasta Suiza o Finlandia en algún nivel. Estar en esas_redes_ es crucial, y creo que algunos científicos de Colombia están ahí – por lo menos muchos de los que tengo en mi entorno universitario (no todos, pero eso es otro problema). Pero insistir en especificidades colombianas es peligrosísimo – el camino que va de ahí al “arte alemán” de Hitler (pasando por la “verdadera ciencia venezolana” de Chávez, por la “ciencia rusa” que tantos esperpentos [aunque tantas otras cosas buenas] causó) es gravísimo, cuando se hace sin contexto.

Esa discusión es larguísima – pero (y reitero con urgencia la insistencia a Javier) requiere un ensayo bien escrito, no una sarta de generalizaciones falaces e irresponsables en El Espectador.

Lo anterior, que quede claro, no es un ataque _ad hominem_ (que no digan después que “ataqué a Javier” con estas líneas). Javier es uno de los pensadores más serios que tenemos en nuestro “país extendido” (nuestra Colombia con cinco millones de personas fuera del país, o algo así) – y además es parte importante (así él no lo quiera admitir) de nuestra comunidad matemática nacional. Lo invito a que debata como él lo puede hacer, como parte viva de nuestra comunidad (y no como un observador omnisciente o un predicador desde algún púlpito en la tundra canadiense) que es. Que se escriba un ensayo duro y argumentado, con muchos casos bien analizados y propuestas interesantes, que venga a Colombia por un tiempo y trabaje en algún puesto en Colciencias o en otro lugar donde pueda imbuirse de ese tema que claramente le preocupa (así no sea fácil, y menos en este momento de su vida personal, si de verdad quiere hacerlo lo hará – de eso no me cabe la menor duda).

Muchas de las mejores conversaciones de mis años recientes las he tenido con Javier Moreno, sea en la vida real caminando por Barcelona o Nueva York, sea electrónicamente, sea como sea. Por eso creo que “merecemos mejor” (sí, en abstracto, pues nadie sabe de verdad quiénes son esos 50.000, 100.000, 200.000 colombianos que leyeron esa columna y pudieron sacar quién sabe qué conclusiones).

Quiero seguir conversando con él. Si esa columna de El Espectador reatiza la conversación, pues habrá tenido un buen efecto. Así sea para diatribar en contra.

Independència(s)

Parece que la Independència de Catalunya ahora sí va en serio. Por lo menos eso podría uno concluir por mero conteo, al notar que El País dedica dos artículos de su pantalla principal en internet al tema (el segundo, nada menos que un llamado de Juan Luis Cebrián a la “cordura”). Por otro lado Avui suena como si la independencia ya fuera inminente y se pregunta cosas como si el ejército español enviará los tanques contra Cataluña, si Cataluña quedará fuera de la UE o fuera del euro. En uno de esos artículos dice Avui que “la UE no querrá otra Noruega, otro país rico fuera de su seno” – como un especie de argumento volitivo para no salir de la UE aún saliendo de España (¿realmente creen los de Avui que Cataluña es comparable con Noruega?).

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Andrés Caicedo explica cómo demostrar el Teorema Fundamental del Álgebra a punta de pura Álgebra Lineal (se basa en una prueba de Derksen de la prueba de existencia de autovectores para cualquier operador lineal en un espacio vectorial complejo de dimensión finita – prueba que evita el Teorema Fundamental del Álgebra y que permite deducirlo). Curioso y simpático todo eso.

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Javier Moreno nos envió desde Canadá dos cosas: un delicioso tarro de jarabe de roble y una novela de Helen DeWitt (The Last Samurai). Empecé a leerla en El Ocaso esta semana. Es rara – hay momentos en que asoma una fuerte tristeza en esa madre empeñada en enseñarle mil y mil y mil cosas a su hijo. Lleno de silabarios (ひらがな y カタカナ obviamente), cosas en 日本語, mucho en griego homérico, etc. etc. etc. —- es un libro hasta ahora muy atizador de curiosidad, muy juguetón y a la vez muy melancólico. No tengo ni idea para dónde va.

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A falta de una, fuimos dos veces al puente colgante sobre el Río Apulo esta semana: la primera fue el domingo, en esa caminata fantástica hecha con un grupo muy variado y simpático, de venezolanos y colombianos; la segunda ayer por la mañana (temprano salimos hacia arriba desde El Ocaso – llegamos al puente colgante en algo menos de una hora de subida muy empinada; allá me pegué un baño muy refrescante en el Río Apulo – a Apolo lo lanzamos también a que se refrescara pues estaba acalorado, pero es muy gallina a la hora de mojarse con agua fría). Fue un fin de semana extendido de trabajo y un par de caminatas increíbles.

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Creo entender por fin una demostración de extracción de indiscernibles (bajo ω-estabilidad, obviamente) en teoría de modelos de espacios polacos – cuando las fórmulas consideradas son todas Σ^1_1 o Σ^1_2 (o κ-Suslin). El hecho de tener Δ-tipos para conjuntos Δ no cerrados bajo negación complica la vida a Shelah (y a los lectores). Las definiciones de conceptos como categoricidad, ω-estabilidad, etc. cambian de manera muy divertida e inquietante. Por ejemplo, categoricidad en λ en ese contexto significa (puesto que todo lo interesante sucede en el cardinal del continuo) que al forzar dos veces mediante forcings que primero hagan que λ se vuelva el continuo y luego preserven el cardinal de λ (aunque agreguen muchos – a lo sumo λ – reales nuevos) se tenga isomorfismo entre las dos interpretaciones de las definiciones. Todo con un sabor muy L_ω1ω como esperaría uno para espacios polacos.

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Por otro lado, ahora la cosa está en teoremas del modelo genérico para objetos como foliaciones o cocientes de gavillas (bajo acciones de SL_2(Z) y similares). Parece más difícil que para haces. Si algo así sale, se acerca mucho más al mundo de teoría de números. El seminario ha estado duro e interesante. A veces me entristece no haber aprendido más geometría diferencial en Madison – pues ayuda de verdad a la hora de hacer las generalizaciones de teoría de modelos que estamos haciendo. Zoran sí lo hizo (trabajo con Robbin y finalmente se fue a geometría no conmutativa muy categórica); fue una excelente decisión.

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Parte de mí se pone feliz con la idea de Independència de Catalunya. Parte de mí se asusta con la inestabilidad cada vez más fuerte en que parece estar entrando Europa. Como siempre, estoy dividido con respecto al tema.

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Y no, no estoy de acuerdo con el argumento escueto de Javier Moreno. En siete párrafos cortos se da el lujo de despachar un problema muy complejo, con muchas aristas, caricaturizando a todo el mundo en el camino. Aunque me parece bien que ventile el tema, creo que cae en un exceso de simplificación que sencillamente hace que se caiga muy rápido casi todo lo que dice. Es bueno que desmitifique el otro argumento escueto de financiar “porque sí”. Pero en la mitad está el mundo real – no está ni en el extremo de Javier, ni en el extremo que Javier ridiculiza. Tal vez el espacio de las columnas de El Espectador termina produciendo eso. A mí me gustaría que Javier se lanzara a escribir algo con mucha carne, muy documentado, muy argumentado – digamos una columna tipo The New York Review of Books y no unas pocas frases estilo El Espectador. Ahí sí podríamos iniciar una discusión muy fructífera y productiva.

La relectura de un gran libro siempre es algo muy extraño. Por lo general evito hacerlo –  no busco directamente releer libros, en general. Cuando sucede es por alguna razón curiosa, tangencial, externa.

Esta vez terminé, sin quererlo, sin buscarlo, releyendo a Thomas Mann. La montaña mágica. Ese libro que nunca creí volver a leer, que tenía relegado a la memoria (y asociado a nuestra llegada a Madison en 1992, cuando durante el verano anterior al inicio de mi doctorado decidí leer mucho en inglés para apuntalar, afilar un poco, mi vocabulario y devoré ese libro en inglés, y varios otros, y vivía feliz con las discusiones entre Settembrini y Naphta), ahora de nuevo me atrapó.

En este caso es por el kindle. Me puse a bajar libros gratis de varios sitios (hay maravillas increíbles) y uno de esos fue una versión francesa de La montaña mágica. Al principio estaba simplemente tratando de jugar un poco, acostumbrarme a leer en ese aparato, tratando de convertirlo en algo cómodo. Me puse a leer trozos de esa novela como quien no quiere la cosa, más tratando de acomodarme con el kindle que cualquier otra cosa.

Y ahí quedé atrapado. No solamente ando feliz con la superficie de lectura del kindle (ya se sabe: le permite a uno descansar de la pantalla, pero también tener un buen conjunto de novelas y uno que otro artículo de matemáticas en pdf por si uno quiere revisar algún detalle de una construcción), sino con la novela.

Me está pasando, tal vez aún más que la primera vez que la leí, ese ardor, esa impaciencia, ese enamoramiento con una novela, que hace que uno anticipe regresar en cualquier momento en que tenga “un tiempito”, que hace que uno abra el kindle (o el libro) y se sienta absolutamente feliz de regresar al ámbito de la novela, curioso de saber qué pasa, qué dicen, cómo teje Mann la trama.

Aunque sé qué pasa (y en realidad es una de esas novelas donde pasar pasar no es que pase mucho – el placer está en el cómo y en el punto de vista), me meto en la novela y me asombro con las frases, con los giros, con la ironía velada, con lo impresionantemente magistral de la escritura.

Mann es un maestro de ver. No sé si esa expresión existe, pero creo que si existen los maîtres à penser, o toda la gama de senseis que le ayudan a uno a aprender a respirar, a moverse, a no atacar al uke sino cuando es necesario, a no mostrar el juego demasiado rápido – debería existir la expresión maître à voir. Thomas Mann parece andar con una cámara mágica todo el tiempo, y hablando de cosas tan simples, tan trilladas, como una discusión sobre un horario de tren, una entrada a un comedor en un hotel, un encuentro con un grupo de jóvenes en una caminata por la montaña, la manera de mover las manos en los bolsillos de un muchacho, la mirada clavada al piso del primo militar hipergodo ante cualquier cosa que se salga de línea – hablando de detalles así le arma el mundo a uno. O a mí por lo menos.

Es rarísimo: casi no describe Davos-Platz, Davos-Dorf, la cadena de montañas de los Grisones, el sol y el aire de la montaña. Comparado con muchos otros escritores, la mención a las montañas, al paisaje, es mínima en Mann. Y sin embargo, logra que uno se sienta ahí metido, bien encajado en ese valle, bien sumergido en la atmósfera del aire de la montaña y el aire del sanatorio.

Cuando Hans Castorp habla en la mesa con su vecina inglesa, con Frau Stoehr que le parece tan ordinaria, me da angustia personal el aire del sitio: todos tenían tuberculosis, todos estaban en un hotel para ricos de la Bella Época (1907) en Suiza, todos tienen vidas atrás en Petrogrado, en Hamburgo, en distintos lugares de esa Europa o de la lejana América del Norte, todos son muy acomodados (o pretenden serlo). Y sin embargo el aire se siente insalubre en esa mesa, de una manera que creo que ni el cine lograría transmitir. Le da a uno angustia con los platos, con los cubiertos (de los suculentos manjares). Esas comidas, con conversaciones, exasperaciones, con la mesa de los “rusos bien” y la otra de los “rusos pobres”, con el puesto del médico Behrens que va turnando la mesa en que se sienta en cada comida, con los seis platos de pescado, de carnes – son rarísimas, pues se siente casi el aire interno de los pulmones tísicos en la respiración.

Aún no sé cómo lo logra Mann. Pero la experiencia es en este momento para mí más intensa que la del cine – y es mucho decir.

Pienso muchísimo en Javier Moreno al leer este libro – no sé bien por qué. En parte por el kindle, pues él fue quien me animó a comprarlo. Pero sobre todo por la escritura misma. Por la observación, el ojo, la cámara increíble que tenía Mann, que lo hacía observar detalles aparentemente insignificantes, y luego escribirlos de una manera que termina definiendo el mundo para mí. Con la angustia. Con el andar esperando que pase algo. Con el aire interno de los pulmones (aire jamás descrito explícitamente, pero misteriosamente ahí, sobre todo en los momentos de encuentro, en las comidas). Con la actitud un poco estúpida de los médicos – una estupidez que todo el mundo les perdona por las cosas que pueden hacer de vez un cuando. Con el aire ahí – la atmósfera completamente atrapada, como si fuera una botella de Air de Davos que uno puede abrir con solo leer unos renglones y sentirse como si uno estuviera ahí al lado de Hans Castorp.

Creo que a Javier le podría encantar esa novela (si no la ha leído todavía).

Esta es una foto tomada por Javier Moreno en Japón (parte de una serie bellísima que se puede ver haciendo clic en la imagen). Me llegó nostalgia de ese sitio opaco al ver esas fotos. Algo de la tranquilidad absurda de Japón lo captura esa bicicleta en la librería. No sé cuál era el contexto exacto, pero ver esa entrada del blog de Javier me trajo sabores de comidas (que solo existen allá) al paladar.