ecos de una semana intensa e inusual

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Ir a marchar el martes pasado era algo casi obvio – las razones eran todas importantes y urgentes, justas y sólidas. Fue muy nutrida la marcha – y tuvo esa mezcla extraña entre la alegría contagiosa de esos jóvenes universitarios, la reivindicación de una causa que consideramos justa y la incertidumbre sobre el futuro de nuestra universidad y nuestro país en esta época. Traté de ir registrando un poco de la vitalidad de ese día, de la caminata de la Plaza Che a la Plaza de Bolívar.

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Ese mismo día tenía por la mañana temprano reunión y clase (hice una parte de la clase antes de salir a la marcha) y luego dos reuniones de trabajo con estudiantes de posgrado y clase de nuevo. Fue un día interesante, largo, con cierto grado de insolación y ligereza de clima de alta montaña, juventud y calle.


Recordé esta excelente bitácora del movimiento estudiantil de 2011 hecha por un grupo de estudiantes de María Clara. Varios de los estudiantes de un curso que dio (¡recién entrada a la UN a dar clases, casi!) eran de la MANE. No sé cómo logró MC que en vez del bobalicón bloqueo lograran convertir la experiencia de su participación en el movimiento en experiencia académica. Pero ahí está la bitácora, siete años después, repleta de fotos, documentos – armada por los estudiantes de ese curso. (Duele agregar que los míos de este semestre en ese sentido han sido mucho más apáticos.)


El jueves Nicolás Martínez presentó su tesis de pregrado en filosofía (de la cual fui director); la segunda parte de la presentación fue un conversatorio entre Fernando Zalamea, Nicolás Martínez y yo. Fue un acto un poco sorprendente (el Tercer Piso de Filosofía abarrotado, de gente de matemáticas, arte, filosofía, lingüística y no sé de dónde más). El nombre de su presentación y conversatorio fue La Imagen al Otro Lado del Espejo – y estuvo basada en la lectura que hizo Nicolás del uso de la imagen por Llull – y el cambio que éste tuvo – entre su Arte Cuaternario y su Arte Ternario.

Fue interesante principalmente por la vitalidad del intercambio de ideas entre gente de disciplinas tan distintas.

ese día entendí que había algo muy mal

Un día por la mañana, en un salón de reuniones, me cayó el veinte. Tal vez era la luz (entraba un sol blanco lacerante de esos que a veces nos regala el cielo de nuestra ciudad, frío aún, desde los cerros). O algo en el aire. Pero me sentí incómodo, y entendí que algo estaba mal, muy mal.

En esa junta (o comité o como se quiera llamar) que se suponía representar a todos los que practican cierta disciplina en un país entero, un país bastante grande y muy variado, todos los que “representábamos” éramos hombres que veníamos de dos universidades capitalinas – todos, con una excepción, otro hombre venido de otra ciudad a la sazón. Y yo, a mi edad, no me había percatado del absurdo.

Una profesora, colega nuestra y buena amiga, ya no una mujer joven (aunque aún juvenil en sus iniciativas y su entusiasmo), pidió un espacio en esa reunión para pedir que en un congreso nacional (o regional a nivel del subcontinente, no importa tanto eso) se abriera un espacio para discutir, por una mera hora (o tal por cuarenta minutos, tampoco importa), el rol de las mujeres en el país en esa disciplina que estábamos ahí representando cinco hombres. La profesora dijo que le parecía importante ese espacio, no tanto por ella misma, pues (nos dijo) ella “había sido muy afortunada y nunca había tenido que pelear por su espacio y su padre siempre la apoyó [hace 50 años, agrego yo], pero había otras mujeres que, siendo mucho más jóvenes que ella, sí tenían que pelear por su espacio, por el justo reconocimiento, por…”.

Ahí dejé de escuchar en detalle, la luz lacerante me cegó, y casi sentí mareo al ver lo absurdo de la situación. Nos vi a nosotros, cinco hombres de las dos universidades más de “élite intelectual” de nuestra nación destrozada por una guerra de cinco décadas, cinco hombres que ciertamente no teníamos ni idea de la verdadera situación de gente de otras universidades, de otros lugares del país, de otras circunstancias – y mucho menos de mujeres como la que nuestra colega (ella también capitalina privilegiada, pero al menos sensible al tema) nos vino a pedir… cinco hombres con la potestad de “abrir un espacio” (o no abrirlo) a un país entero, a las mujeres de un país entero.

Y me dio vergüenza.

Vergüenza de ver que la señora de casi 70 años tuviera que solicitar ese espacio a estos cinco hombres, en nombre de las muchísimas mujeres que ni siquiera hasta entonces habían podido llegado a solicitar un espacio, una mera hora en un congreso de varios días, para discutir el tema de cómo lograr mejor inserción en un espacio donde ellas deberían estar en absoluto pie de igualdad, cómo compartir historias o sencillamente mirarse las caras y decir qué hacer.

También me pareció terrible que en medio de los espacios de los premios, de las plenarias, fuera difícil, no fuera obvio, abrir ese espacio especial. Y no me gustó la cara de alguno de nuestros colegas en esa junta – la consabida sonrisita leve de “ah sí verdad, ahora toca también abrir estos espacios”, no me gustó la atmósfera de complicidad masculina tácita que se instauró después del tiempo en que la profesora hizo su solicitud.

Quedé casi mudo pues me pesó mucho el absurdo de la situación. Luego dije ahí alguna bobada, tratando de justificar que la reunión de las mujeres tuviera uno de los mejores auditorios. Me tocó decir que esa reunión era importante, tanto como los otros eventos del congreso.

Afortunadamente, la reunión se hizo. Pero me pareció absurdo que en las reuniones siguientes mientras hice parte de ese comité durante los meses siguientes las reuniones fueran cinco hombres… Algo dije en ocasiones posteriores sobre el tema, no tan contundentemente como lo haría hoy. Y algo pasó, pues el siguiente comité, el que afortunadamente nos reemplazó, sí tiene gente de varias regiones y sí tiene mujeres. No tanto como debería, y las regiones no capitalinas no están tan representadas como sería deseable, pero es un comité mucho mejor que el nuestro.


Federico Ardila me llamó la atención sobre el tema una vez que publiqué – recientemente – una lista de temas de exposición de un curso avanzado que dí, en el blog de clase. Me dijo algo así como “qué chéveres están los temas de su curso, a mí me encantaría poder tomar esa materia de alguna manera pero… ¿sólo hombres? ¿diez estudiantes, ninguna mujer?” Le dije que tenía toda la razón, pero no sabía por qué estaba pasando eso. No sé si hay un problema estructural en la carrera o en los colegios o dónde. Luego Federico me dijo que en los cursos que da en Colombia él ha visto que el número de mujeres ha bajado sustancialmente y de forma muy preocupante. Federico es por varias razones muy consciente de la importancia del tema – también vale la pena agregar que Federico ha tenido estudiantes mujeres que más adelante han continuado su camino y se han convertido en excelentes matemáticas.


Mi colega Carolina Neira ha hecho un trabajo excelente en esa dirección. Ella es de una generación joven, y habla con propiedad del tema (y de varios temas matemáticos, además). Trajo a Colombia a que diera un curso de geometría no conmutativa a Sylvie Paycha, otra matemática que ahora trabaja en Berlín y que además de haber propiciado muchas escuelas avanzadas importantes en Villa de Leyva en el pasado, hace año y medio trajo a la Universidad Nacional en Bogotá una exposición del proyecto Women in Mathematics. Durante el Congreso Colombiano en 2017 Carolina propició una discusión con mujeres matemáticas, como la que mucho más tímidamente fuera solicitada (qué horror pensar en el verbo) por nuestra colega. Me alegró muchísimo ver que al menos en ese sentido esa iniciativa está floreciendo.

El salón (grande) estaba abarrotado de mujeres y de hombres que queríamos escuchar los testimonios, que queríamos saber qué estaba pasando. En el tiempo de la reunión (una hora tal vez, o 90 minutos) se alcanzó a hacer un fragmento de lo que parecían tener planeado – quedamos con la sensación de algo que quedó iniciado y no completado. Fuimos con varios de los visitantes extranjeros; las mujeres matemáticas que hablaron eran (por fin) de muchas partes del país, de varias circunstancias sociales distintas.

Al ver eso siento alegría pero angustia también. Ese movimiento debería continuar, reforzarse.


Hoy hablábamos con María Clara de otros temas, de gente rígida que la rodea a ella a veces en su propio mundo académico – y recordé esa vez que hice parte de un comité tan rígido en un aspecto tan importante, que lo tengo casi borrado de mi memoria. No me gustó haberme visto a mí mismo como parte de una congregación de hombres a quienes se “solicita un espacio”, no me gustó sentirme casi como los párrocos vestidos de negro en Breaking the Waves.

El sol matutino de la capital me hizo ver esa realidad, ese día.

Agregado después – 27.8: Arturo Sanjuán ha escrito una respuesta aguda y con ejemplos y situaciones muy interesantes a este post, en su blog. En las respuestas a su post he ido tratando de aclarar puntos sobre este tema.

pseudointelectuales

Ayer mientras iba en un bus leí un trino indignado de un matemático joven. Uno de esos trinos que aluden a temas que tienen que ver con muchos años de mi propia formación, con tiempo vivido.

Santa El joven matemático (@I_Santa_ en twitter) manifestaba estar aterrado con que alguien en esta contienda política hubiera tenido el atrevimiento increíble de describir a Sergio Fajardo como un “pseudointelectual” (escribió “seudointeligente” pero para el tema da exactamente lo mismo).

A mí me pareció tan absurda la frase que decidí indagar un poco más – y resultó que la frase era de la famosa dama de apellido Cabal, en entrevista con otra dama famosa de apellido Dávila – en un programa radial de la famosísima emisora “la W”.

Famosas las tres, las señoras Cabal y Dávila y la emisora por… ¿qué exactamente? ¿Por lo picante de sus chismes? ¿Por la profundidad de sus análisis? ¿Por su capacidad de no reducir temas complejos a frases de efecto? ¿Por su sutileza a la hora de escoger títulos para sus programas? (En este caso el programa se llama algo así como “Premios Mamertos” o algo similar.)

Mi primera reacción: esas tres (en cualquier orden, la W, la Dávila, la Cabal – ¿cuál de las tres es la esposa del señor de Fedegán? ¿cuál la emisora? ¿cuál la “sesuda analista”? creo que ni siquiera es claro cuál es cuál) – esas tres son una cosa ahí amorfa – una entelequia que si no fuera porque la frase trajo a mi memoria un tema sobre el que he escrito por lo menos dos veces antes ni siquiera merecería más de un segundo de la vida de una persona.

Mi primera reacción fue simplemente observar que el trabajo de Fajardo y Keisler en teoría de modelos de probabilidades adaptadas y fajardokeisler procesos estocásticos es referencia a nivel mundial. Que atreverse a ir por la vida como cualquier hijo de vecino diciendo que el autor de ese libro es un “pseudointelectual” implica una de dos cosas: o es alguien que sabe mucho más que Keisler y Fajardo sobre el tema, es alguien que legítimamente puede lanzarse a hacer críticas (¿por qué no?)… o es alguien no solamente absolutamente ignorante sino además completamente ciego ante su propia ignorancia. Nada más qué decir… pero conviene de vez en cuando recordar que cuando se habla sobre gente como Fajardo la cosa es a otro precio. (Esté uno de acuerdo o no con sus ideas o con su estilo.)

Como las señoras W (¿o Dávila?) no pueden decir sino “Fajardo es mamerto” (como si ser mamerto fuera algo ordinario o feo o inmoral) y para subrayar su argumento dicen que es “pseudointelectual” pero luego no pueden explicar por qué,  terminan refiriéndose a la pinta de Fajardo, y a la opinión de una ex-reina (alguien tenía que completar el cuarteto amorfo) sobre ésta. No pueden ir más allá.

Luego recordé estas líneas, escritas en 2003 (¡increíble como pasa el tiempo) en mi blog de esa época – y decidí retomar el tema a la luz de lo que pasa hoy (pues para las generaciones más jóvenes como la de @I_Santa_ 2003 es algo muy remoto e incluso 2009 – el texto más abajo – corresponde a una época muy distinta):

Podrán decir muchas cosas, pero es un hecho muy fuerte el que uno de los dos autores de Model Theory of Stochastic Processes sea el alcalde electo de Medellín. Me llena de alegría que no solo un matemático, sino alguien formado en teoría de modelos (en mi misma alma mater de doctorado 🙂) esté ahí. Me llena de alegría agridulce, pues la carrera política de Sergio significa un matemático activo menos – pero puede (ojalá) significar un alcalde mucho más interesante para Medellín.

También en Fajardo: teoría de modelos y política (2009) escribí algunas notas sobre esta frase de Fajardo:

Somos un movimiento cívico independiente que tiene tres componentes: un conjunto básico de principios, una propuesta para la sociedad y una forma de hacer la política.

Fue en la aciaga época de la hegemonía uribista, cuando el país nada que lograba quitarse de encima a esa pesadilla dual que eran Uribe y las Farc de entonces (las Farc ahora son la Farc y parecen seriamente haber cambiado, Uribe simplemente ha ido empeorando) – y la propuesta de Sergio se perfilaba como algo aún muy remoto, pero me permitía soñar:

“Yo sigo pendiente de ver qué sigue proponiendo Sergio, qué sigue haciendo. Mi voto aún no está decidido, pues falta mucho. Me gusta por razones estéticas el que piense aún inspirado por la matemática.

Si algo enseña la matemática es cierta humildad ante los verdaderos problemas. No hay matemático serio que no haya sido completamente doblegado por un problema insoluble (o muy duro). La inmensa mayoría de los finales de día, para un matemático de verdad, tienen una lista larga de “por hacer” y pocos logros… Eso mantiene viva la disciplina y con mente juvenil al matemático. Cualquier asomo de creer que uno sabe puede ser tumbado al día siguiente por algún jovencito con mayor lucidez.

Para mí eso es muy sano – es duro, pero es sano. Si un político llega a resolver problemas (digamos, los tres problemas que menciona Sergio) con actitud de matemático, puede que al final no nos trate de vender espejismos como tantos han hecho, como tantos están haciendo.

Muchos colombianos estamos pendientes, Sergio.”

Hoy en 2018 muchas cosas han cambiado, me parece que para bien en general (pero con riesgos muy altos y, como vemos en programas radiales como el mencionado, con mucha estupidez en el aire). Fajardo hace rato es un político muy sólido que puede perfectamente llegar a ser presidente de la república de Colombia pronto. Su visión de matemático no creo que haya cambiado – alguien tan matemático como él (en otra etapa) no abandona esa visión; simplemente la habrá enriquecido enormemente con sus experiencias de estas últimas dos décadas.

Pero conviene recordar (para aquellos que no tuvieron la fortuna – difícil – de ser sus estudiantes en sus cursos o la fortuna aún mayor de hablar con él antes de su transición a la política) lo siguiente:

  • Fajardo es un excelente profesor. De hecho, puedo decir ahora con propiedad que es uno de los mejores que he tenido (en dos universidades en Colombia, en mi alma mater de doctorado en Estados Unidos – la misma de Fajardo – y en cursos tomados después durante un tiempo ya no tan corto de investigación). Si me preguntaran elaborar el tema, diría: Fajardo es uno de los profesores que (cuando les gusta el tema) pueden iluminar con mayor claridad un tema. Cuando estaba inspirado, Fajardo era prácticamente insuperable. Recuerdo aún con emoción su explicación del teorema de Vaught según el cual una teoría contable no puede tener exactamente dos modelos no isomorfos contables. Si tiene dos modelos no isomorfos, tiene que tener un tercero. Fajardo era también un profesor con temas muy definidos (“no me gusta el álgebra, me gusta el análisis”, nos decía – y si la demostración era muy algebraica hacía mala cara). Eso puede ser cuestionable, pero no le quita lo de excelente profesor. Además lo de ser excelente profesor es algo que seguramente todavía le funciona – pero en sus temas actuales (por eso lo escribo en presente),
  • Fajardo es un matemático. Con teoremas demostrados, con tesis doctoral, con su libro con Keisler, con sus artículos – y seguramente con lo más importante: la pasión brutal intacta (me encantaría volver a hablar con él algún día de matemática). Eso lo pone en un plano supremamente interesante con respecto a las “intelectualidades”. No es que implique (o no) el ser intelectual – pero es claro para mí que su paso a la política desde la matemática es una jugada de carácter intelectual (combinada con otras cosas).

Nota final: lo anterior es expresión de mi máximo respeto por la persona, por el matemático y por el candidato Sergio Fajardo. En realidad la frase idiota de la W (o de la Dávila o de la… ya olvidé el apellido) es irrelevante ante la construcción de un país, la propuesta política impresionante de Fajardo. Adicionalmente, mi defensa de Sergio Fajardo como persona y como matemático no es una declaración de adhesión a sus ideas políticas. Mantengo mi independencia – y en 2018 prefiero opciones más a la izquierda. Políticamente en 2018 Fajardo representa cierto continuismo con estilo sofisticado. No se trata del continuismo burdo (y deshonesto) de Peñalosa, tampoco se trata del continuismo eterno de Vargas Lleras. Es otro tipo de continuismo – tal vez más cercano al estilo del actual ministro de salud (Alejandro Gaviria) – de personas con buena formación, con referencias sofisticadas (literatura, algo de filosofía, mucha matemática en el caso de Fajardo) pero incapaces de imaginar mover las estructuras anquilosadas y muy temerosos (¿tibios?) frente a los retos mayores que tiene nuestro país en este momento. Gaviria da peleas bonitas (por reducir precios de drogas, por campañas de vacunación para prevenir el cáncer cervical o de promoción de uso de condón para prevenir enfermedades venéreas y sida – campañas que le han traído enemigos y en las cuales lo apoyo fuertemente) pero nunca se mete con problemas estructurales del sistema de salud. Fajardo proyecta una imagen similar: muchas campañas bonitas (contra la corrupción, por la educación, etc.) pero mucho continuismo estructural.

Sin embargo, a pesar de no necesariamente estar de acuerdo con muchas de sus ideas me parece crucial responder al trino de (muy justificada) indignación de @I_Santa_ … y volver a contar por qué Sergio Fajardo (pese a mis críticas – que seguramente seguirán si gana la presidencia) es alguien muy, pero muy, por encima de lo que algunas personas muy ciegas quieren decir allá en la radio colombiana.

errores / libertad / deriva

  • Entre ayer y hoy preparé un dug con un yogurt distinto, el único natural sin dulce que se consigue en el pueblo. Usé el único condimento que parecía hierbas aquí. Resultó ser anís. Curiosamente, aunque el dug de esta vez quedó tan distinto del iraní, la comedia de errores parece haber sido fructífera: el dug con anís sabe muy bien. Al principio pensé que sería horrible. Y está buenísimo (aunque el yogurt de este pueblo no es el correcto, etc.).
  • Sin embargo, eso me libera de algo y cuando regrese al yogurt que conozco bien en Bogotá, y a mis condimentos iraníes, será con una nueva libertad que prepararé el dug, incluso si regreso al viejo método.
  • Libertad de formalismo (el no ceñirse a una teoría, como sucede en la algebraically minded model theory que no es más que una teoría de representación de Galois muy generalizada, o Clases Elementales Abstractas con otro nombre) siempre trae formalismos ocultos.
  • Leopardi discute (hace un par de siglos) ese tema en su Zibaldone di pensieri. Dice, por ejemplo (p. 935 del volumen I de la edición de Mondadori de 1937)…

Molte idee, ancorchè compostissime, le concepisce l’uomo chiaramente e facilmente in un tratto, perchè il soggetto loro non è composto in maniera che l’idea non ne possa risultare se non dalla concezione particolare e immediata di ciascuna sua parte. Per esempio, l’idea dell’uomo è composta, ma la mente senza andare per le parti, le concepisce tutte in un solo subbietto, in un solo corpo, e quindi in un solo momento, e dal subbietto discende poi, se vuole, alle parti. Così accade in tutte le cose materiali ec. Ma l’idea di un numero non risulta se non dalla concezione delle unità, cioè parti che lo compongono, e da queste bisogna che la mente ascenda alla concezione del composto, cioè del tal numero, perchè un numero non è sostanzialmente altro che una quantità di parti, nè si può definire se non da queste, nè ha veruna menoma qualità o forma, o modo di essere ec. indipendente da queste. L’assuefazione aiutata dalla bellissima invenzione che ho detto, fa che la mente umana appoco appoco si abiliti a concepire una quantità determinata, quasi prima delle sue parti, e indipendentemente da loro, e discenda poi da quelle a queste, se vuol meglio distinguere la sua idea ec. il che non si può mai se non nello spazio di tempo, e non già nell’istante.

  • La deriva actual. En matemática (IUT). El siguiente problema.

Festschrift José Luis Villaveces – conversación por décadas

Mañana tendrá lugar el Festschrift en honor a mi padre (70 años casi), José Luis Villaveces, en la sede del centro de la Academia de Ciencias (realmente, Academia de la Lengua – el edificio estilo neoclásico en la Carrera 3 con Calle 17 o 18). Lo organiza Luis Carlos Arboleda (un profesor pensionado de la Universidad del Valle). Decidió invitar a varios de los antiguos estudiantes, colegas, colaboradores de José Luis – por lo menos los que están en el país. Hay charlas de Química, naturalmente, pero también de biología, de humanidades. No habrá charlas de cienciometría (uno de esos temas raros en que también incursionó JLV – todo el mundo tiene temas difíciles de justificar, supongo), tal vez afortunadamente. Creo que será emocionante ver a algunos de sus colegas – los que conocí hace ya décadas cuando vivía aún en casa de mis padres: Flor Marina Poveda, Germán Cubillos, Eugenio Andrade. También su estudiante Guillermo Restrepo, y otros que conozco mucho menos.

José Luis inicialmente no estaba muy convencido de la pertinencia de ese evento. Yo sí. Apenas me invitaron a participar (cosa que agradezco profundamente) me entusiasmé mucho, y hablé con él (desde Helsinki por skype) sobre la pertinencia, el significado y la posibilidad de revisar temas a partir de ahí (ah sí – no lo dije: hablaré también yo, sobre teoría de modelos de la química, un tema inexistente o tal vez no – dejaré notas de la charla por aquí después del evento – de hecho hay muchas cosas qué decir sobre teoría de modelos de la química y en la breve media hora que tendré no alcanzaré a decir gran cosa, pero sí hablaré de la conversación a lo largo de varias décadas que hemos podido mantener).

Son tres décadas de conversación: escogí cortar desde 1985. Lo anterior hace parte de otro tipo de recuerdo, pero más o menos desde 1985 la conversación con JLV empezó a tomar un giro que era a la vez su propia evolución como científico que se acercaba a la matemática, y luego se fue hacia otros temas – y en paralelo mi propia formación como matemático inicialmente, luego como lógico matemático, hacia la teoría de conjuntos y modelos y más recientemente hacia la teoría de modelos de la física y (¿por qué no?) de la química (aunque nadie sabe bien qué es esto – mañana daré unas primeras puntadas, un primer esbozo muy tenue).

De pronto haré un post sobre qué querría decir de verdad teoría de modelos de la química (¿cómo puede uno hablar de áreas inexistentes del conocimiento? ¿a qué intuiciones puede uno apelar ahí? hay ciertas claves que me vienen de conversaciones muy antiguas, y que están ahí, ante mis ojos, ahora que tendrá lugar este evento…)

Hablar para un auditorio de químicos (y biólogos, y de pronto sociólogos o quien sabe qué otra fauna – seguramente filósofos amigos de él) será un poco extraño para mí. Pero bueno… el gong sonará.

JLVChinois

Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales

Bogotá, 19 de agosto de 2015

Festschrift : Homenaje al Profesor José Luis Villaveces 

Programa

9:00 – 9:30

Presentación de la Jornada

Enrique Forero, Presidente Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.

9:30 – 10:00

Tú eres químico

Flor Marina Poveda, Universidad Nacional de Colombia.

10:00 – 10:30

La contribución de José Luis Villaveces a las ciencias sociales

Luis Antonio Orozco, Universidad de Los Andes

10:30 – 11:00

Café

11:00 – 11:30

José Luis Villaveces: Ciencia, cultura y humanismo, un pensamiento coherente

Germán Cubillos, Universidad Nacional de Colombia

11:30 – 12:00

De las barbas de José Luis a los elementos químicos

Guillermo Restrepo, Universidad de Pamplona-Universidad de Leipzig

12:00 – 2:00

Almuerzo

2:00 – 2:30

Reflexiones en torno al “darwinismo cuántico” de Zurek y su repercusión en las teorías de la evolución de los sistemas adaptativos

Eugenio Andrade, Universidad Nacional de Colombia.

2:30 – 3:00

Hipercomputación biológica y comunicación entre los seres vivos

Carlos Maldonado, Universidad del Rosario

3:00 – 3:30

La historia y la educación matemática: por qué y cómo

Luis Carlos Arboleda, Universidad del Valle

3:30 – 4:00

¿Existe una teoría de modelos de la química?                                                                                                    

Andrés Villaveces, Universidad Nacional de Colombia.

4:00 – 5:00

Foro de cierre de la jornada

Coordina: Enrique Forero

El (viejo) traje del emperador

ThomasHerndon

Parafraseando a Gabriel Padilla (y a Violeta Parra):

Me gustan los estudiantes
Que con muy clara elocuencia
A la bolsa negra sacra
Le bajó las indulgencias.

Y sí. Un estudiante de la Universidad de Massachussets en Amherst ha logrado mostrar que el traje del emperador no existe, como en el viejo cuento. Thomas Herndon tomó en serio su tarea (escoger una publicación académica y ver si pueden replicar los resultados) y al ver que no la podía hacer, que no podía replicar los resultados, se dio a la tarea de mirar por qué.

Escogió un paper de dos autores muy citados y muy reconocidos (Carmen Reinhart, profesora en la Harvard Kennedy School, un departamento de administración pública de la Universidad de Harvard, y Kenneth Rogoff, un profesor de economía de la misma universidad). Y al no lograr replicar los resultados (que básicamente decían que con deuda pública de más del 90% del PIB el crecimiento económico disminuye de manera brutal – un poco como un “umbral mágico” más allá del cual inicia el caos financiero), no hizo lo que hacen los estudiantes mediocres (acomodar los datos) sino que consultó con sus profesores (quienes le dijeron que probablemente él tenía un error, dadas las credenciales de Reinhart y Rogoff), hasta el final del semestre, cuando logró convencerlos de la persistencia de algo que no cuadraba.

Inició la correspondencia con los dos autores (para su crédito, hay que decir que aceptaron enviar la hoja de cálculo de excel en la cual basaron su paper) y poco a poco emergieron varios problemas muy graves con la manera como habían sacado sus conclusiones. Ignoro los detalles, pero he visto que aparentemente hubo dos fuentes de error: mala programación de una hoja de excel por un lado, y uso poco cuidadoso (¿intencionalmente?) de los datos para llegar a la “conclusión”.

En mi vocabulario, eso simplemente se llama pseudo-ciencia. Que profesores de Economía destacadísimos, citadísimos, consultadísimos de Harvard hagan pseudo-ciencia ya ha sido señalado antes (entre otros, por el gran Nicholas Taleb, que acuñó el adjetivo muy apropiado Harvard-Soviet para referirse a lo sobre-planeado (y mal planeado – como ocurrió con la pobre Unión Soviética durante varias décadas y luego con Rusia durante los años 1990, cuando profesores de Harvard dictaron cómo debía ser la transición… y produjeron hambrunas terribles en ese país, que nos llevaron al horror del caudillismo y a… Putin).

Que el artículo de Reinhart y Rogoff haya salido en época de crisis económica hace las cosas aún peores. Muchísimos de los funcionarios grises (hombres grises de Momo, de antología) probablemente aplicaron como verdaderos mantras los “teoremas” de Reinhart y Rogoff – sin capacidad crítica, la (pseudo-)ciencia y la matemática pueden resultar peligrosísimas.

¿Cuántos suicidios en Grecia, cuántas quiebras en España o en Irlanda se habrían evitado sin ese paper? Nadie lo sabe – no creo que sea posible responder directamente a ese tipo de preguntas.

Pero en este caso concreto, la diligencia y responsabilidad de un estudiante que (como en la canción de Violeta Parra) … con muy clara elocuencia A la bolsa negra sacra Le bajó las indulgencias… logró que viéramos (en ese caso particular) lo que estaba pasando.

Sí – me gustan los estudiantes así: críticos, que no coman cuento, que se la jueguen así corran el riesgo de perder una materia si sus profesores son estúpidos. A veces logran desenmascarar corrupción.

polo a tierra

La visita fue medio improvisada: hacía años, tal vez cuatro o cinco, que no veía a Roland Jeangros, al rector (fundador) de ese lugar de idealismo y experimentación mental que es el Colegio Réfous de Cota (como lo veo hoy). Aunque llegué sin avisar que iba, pensando tal vez pasar a saludar unos breves minutos a dos o tres personas que aún conozco en ese lugar, la visita de sábado por la mañana terminó siendo una conversación de más de dos horas, bajo el sol en la zona de la Casa principal – una conversación más larga tal vez que todas las que había tenido con él en veces anteriores.

Me sorprendió (y no me sorprendió) poder hablar de tantos temas distintos con él. Claro: siempre he sabido que detrás de su estilo tan peculiar, tan directo al grano, que le ha permitido inspirar a tantas generaciones (de gente tan distinta) a pensar botando los nominalismos y lanzando de manera muy fenomenológica, muy directa, a atrapar el mundo, las preguntas, no dejar piedar quieta, está una erudición inmensa y una formación siempre renovada. Pero aún así me aterró lo bien conectado que está con temas actuales y a la vez la mirada que arroja luz original a lo que se esté discutiendo. Hablar con M. Jeangros es un ejercicio de originalidad de pensamiento, de mirada irónica y juguetona, de idealismo traducido en su obra que está ahí para que uno vea. Y de profundo anarquismo, en el sentido más pleno de esa palabra. Para mí, inspiración fuerte, obviamente, el anarquismo en general. O para que uno siga, ahí afuera.

Entre los muchos temas y momentos estuvieron estos:

  • Sobre dimensión terminamos hablando de cómo enseñar bien ese tema. Le comenté sobre los trabajos del geómetra Étienne Ghys, su película, la charla de Ghys en Simplicity en Nueva York la semana pasada. Mencionó a Jean Painlevé, quien hizo una película surrealista sobre la Cuarta Dimensión… en 1937. Painlevé era un cineasta muy peculiar, amigo de Breton, de Vigo, de Calder – que hacía películas de “surrealismo científico” entre muchas otras cosas. Hijo de un matemático (Paul Painlevé – coautor con Picard y Gambier de un estudio de ecuaciones diferenciales no lineales de segundo orden con coeficientes polinomiales, que se pueden reducir (si satisfacen una propiedad técnica, llamada ahora “de Painlevé”) a 50 formas canónicas de las cuales solamente 6 requieren nuevas funciones trascendentes para ser resueltas – los trascendentes de Painlevé, ahora con versiones no conmutativas y usados en sistemas integrables) que fue dos veces primer ministro de Francia, en 1917 y en 1925, Painlevé el joven participó en la política socialista y comunista de Francia en su juventud, y luego se fue hacia el surrealismo en el cine – hasta el final de su vida en los años 1980, Painlevé sería un ensayista del problema del tiempo, de lo surreal y la realidad en el cine y en la naturaleza. Alguien definitivamente fascinante, muy cercano a discusiones con Alejandro Martín y Fernando Zalamea, muy francés en su ironía (aparentemente envió un panfleto pseudo-científico a la Academia de Ciencias de Francia con texto surrealista – Drama Neo-Zoológico). Con M. Jeangros hablamos solamente de la película La Quatrième Dimension y la manera como la usa en clase o propone cambios sobre los ratones planos y el queso tridimensional, etc. con sus alumnos. Luego, al buscar hoy a Painlevé me encontré con un personaje extraordinario, autor de otras maravillas como La vida amorosa de los pulpos, o muchas otras películas que tendré que ver con red más rápida que la de Chía.
  • Informática. Fractales y recursión. Un curso que está dando en 11, de Informática – conociéndolo, debe ser (obviamente) sin computadores, con mucho pensamiento real de qué quiere decir recursión, qué quiere decir apilar repeticiones, cómo se puede codificar eso. Hablamos un poco de Knuth – él conocía artículos, pero no el libro gigante. Se alivió cuando le dije que no era un libro de texto. Comparto por completo su aversión fuerte a la mayoría de los libros de texto, la McGrawHillización de la primera mitad de los pregrados (sobre todo los más dominados por el estilo norteamericano). Sobre ese punto (mi rechazo absoluto a usar textos mamotretos en cursos básicos, en contravía absoluta con lo que proponen los vendedores/”expertos” de cursos básicos, que llenan los mejores salones en los congresos de matemáticas con charlas cuyo contenido podría entender… un ratón plano de Painlevé) ya he escrito. Simplemente vi que cuando le comenté a M. Jeangros que los libros de Knuth NO son libros de texto, que son realmente grandes ensayos filosóficos sobre qué quiere decir programación, por uno de los que más han afectado la disciplina, se mostró aliviado. De ahí pasamos a hablar un poco de Lisp.
  • De musicales. Están montando 350 alumnos y profesores el musical Joseph de Andrew Lloyd Weber, para septiembre. Las dimensiones me abruman. Lo “anglosajón” de Lloyd Weber, lo no-demasiado-intelectual pero muy efectivo de su música aparentemente ha tenido un efecto muy bueno en generar entusiasmo entre los jóvenes. A mí me impresiona que puedan estar armando una obra, eso sí con la asesoría de un ex-integrante de la Filarmónica de Bogotá, semejante cosa. Lo clave parece ser generar ese entusiasmo.
  • De Francia hoy – y de la Francia de la Resistencia. (De la Francia menos ideologizada hoy, pero mucho más dura y aparentemente sin rumbo.) Salvo por el tinte político, parece estar hablando con Stéphane Hessel. La manera como Europa (sobre todo el sur de Europa) se dejaron comprar y ablandar por el dinero y el lujo y ahora no pueden manifestar casi ni siquiera indignación, o cuando las manifiestan ilegalizan inmediatamente el movimiento, no deja de aterrarnos a muchos.
  • Lautman. Y Bourbaki. Y la mezcla más reciente de la geometría algebraica posterior a ellos con la lógica matemática. Y Zalamea. Al rato me dijo que había pedido que le buscaran información sobre Lautman. Creo que le interesará mucho leer a esos autores.
  • Muchos otros temas menores (muchos, pero no va al caso mencionarlos aquí).
  • Las universidades. Las revueltas. La vitalidad que él ve en la Universidad Nacional y no ve en las otras (pasó él a defender apasionadamente la Nacional y yo, contrariamente a lo que me toca siempre en este país, a no defenderla – fue un ejercicio de doble innuendo muy interesante – sé que él es crítico con la UN (como lo es con todas) y sé que él sabe que yo la defiendo (desde posición crítica) pero en la conversación él pasó a defenderla apasionadamente y con argumentos muy fuertes, poniendo a mí a relativizar todo lo bueno. Como un ejercicio socrático a la inversa y doble.) Las revueltas en Europa en las universidades, que él conoce bien y aprueba fuertemente (“si no son los estudiantes, ¿quién diablos va a moverse ahora que toda la educación, y tantas otras cosas, están tan terribles?”). Los Andes (“claro, para conseguir buen matrimonio y buen puesto, es mejor”). La reunión de rectores en los Andes, convocada por Angulo (“después de lo que dije, me tocó excusarme, dar las gracias y salir – los demás rectores estaban hipnotizados con el banquete”). La Javeriana. El Helvetia y sus comerciantes encima de todo (importadores, vendedores, etc. tomando todas las decisiones sobre la educación, cuando él fue rector, entre 1954 y 1958 – hasta cuando forzaron su salida y se fue a fundar el Réfous).
  • La montaña – los Amigos de la Montaña y MC. La manera como las montañas de aquí los atrajeron a él, joven educador formado en su doctorado en filosofía (cosa que él nunca recalca, pero que es obvio que hizo parte de su formación y que uno averigua por otros lados: hizo su doctorado con alguien que fue discípulo de Husserl). Querían con su esposa estar en una ciudad donde “se vieran las montañas” (pero, agrego yo, llegaron a una ciudad donde la mayoría de la gente nunca sube a sus propias espléndidas montañas).
  • Las interrupciones a la conversación fueron fantásticas (alumnos que llegaban a preguntar cosas). En simples respuestas a alumnos que llegaban a preguntar cosas (¿me encontré estos audífonos, donde los dejo? ¿puedo pedir un cuchillo prestado en la cocina? el salón de biología se quedó cerrado, ¿podemos pedir la llave a Fulana de Tal?) estaba la clave de todo.
  • En un momento dado vimos un grupo de niños – me dijo que los sábados van niños de la vereda en Cota a aprender cosas, a hacer trabajos con las manos. Le pregunté “¿con quién?”. Me dijo que con alumnos más grandes del colegio, que hacen de “profesores” (enfatizó comillas él también) de los niños de la vereda que van el sábado. Agregó: “para que civilicemos … a los nuestros”. En ese detalle: que son “los nuestros” los que necesitan que los civilicen (y no los niños de la vereda, que simplemente están aprendiendo cosas) está una de las claves de cierto pensamiento que hace mucha falta en este país. En realidad, los que estamos más urgidos de civilizarnos, de volvernos cívicos, de salir de nuestro capullo, somos “nosotros” (la especie de clase media que accede a colegios como el Réfous, la parte de la sociedad que tiene privilegio de tener tiempo para educarse… y que en la mayoría de los casos es la generadora del peor trancón, de los peores atropellos a lo público, a la civis). Para mí es obvio que trabajar con los niños de la vereda de Cota civilizará principalmente a los chicos del Réfous que están viviendo eso (somos la parte de la sociedad más potencialmente agresiva, más potencialmente dañina).
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Jean Painlevé – el hijo cineasta del padre matemático – con su cámara para filmar escenas en el mar. Años 1930.

Rondas en Sais

Rondas
Rondas en Sais – Ensayos sobre Matemáticas y Cultura Contemporánea

No lo había comentado: en enero salió impreso (en edición fantástica de la Facultad de Ciencias Humanas de la Universidad Nacional de Colombia) el volumen Rondas en Sais – Ensayos sobre Matemáticas y Cultura Contemporánea, editado por Fernando Zalamea, con ensayos sobre Matemática y temas distintos.

Hay un buen número de ensayos (incluído uno mío sobre Creatividad matemática y hermenéutica en Shelah y Zilber), pero destaco especialmente algunos que me encantaron:

Francisco Vargas (Aritmología, infinito y trascendencia: hacia el lugar de las matemáticas en la filosofía de Pavel Florenski),

Javier Moreno (Auge, muerte e inesperada resurrección de una teoría matemática de la narrativa)

Alejandro Martín (Algunas conexiones sueltas entre cine contemporáneo y matemáticas).

También me parece bueno el de Alex Cruz (Hacia una filosofía galoisiana de las matemáticas) – creo que Alex, ahora que está haciendo su doctorado en Geometría en Tokio, está absorbiendo cantidades impresionantes de material y de ideas que harán que su ensayo sea realmente obra en movimiento.

La edición es sumamente original – trabajo de Fernando Zalamea, que combina la mezcla de temas y el uso de fragmentos (distorsionados) de yellow pages de Shelah, apuntes de otros matemáticos (Grothendieck), y obras de la brasileña Regina Silveira y de María Clara Cortés (la serie Los regalos perfectos, principalmente).

Es uno de esos eventos/mezcla (como Simplicity en Nueva York) que rara vez se dan – pero cuando se dan pueden producir cosas interesantísimas.