Pronto: ∞ en París (IHP)

El próximo mes de octubre tendrá lugar un simposio interdisciplinario sobre el infinito en el Institut Henri-Poincaré en París: http://www.i-n-f-i-n-i-t-y.org/. Participaremos María Clara y yo en ese evento.

Será parte de una serie de encuentros interdisciplinarios entre matemática, arte y filosofía que ya ha tenido versiones en Utrecht (2007: Untamed Logic, Aesthetics and Mathematics), Nueva York (2012: Simplicity: Ideals of Practice in Mathematics & the Arts), Bogotá (2014: Mapping Traces / Rastrear Indicios: Representation from Categoricity to Definability) y Helsinki (2015: Getting There and Falling Short: Around Complex Content).

De nuevo será todo un reto hablar sobre un tema matemático para un público que mezcla gente como Woodin y Magidor con gente como Juhani Pallasmaa o Briony Fer.

Nunca es fácil ese equilibrio.

[Tal vez lo que se va configurando a través de estos encuentros/reencuentros es la idea de un diálogo extendido en el tiempo; creo sinceramente que el evento de Utrecht hace diez años, aunque muy bueno en su organización, tuvo charlas más ingenuas, menos cortantes que los siguientes. Aunque no es algo explícito en la manera como están planteados los eventos, sí parece irse configurando algo de conversación extendida. No es nada fácil.]

El evento de Utrecht fue muy tantear terreno, con algunas cosas buenas y un par de charlas muy extrañas. El de Nueva York fue gigantesco, con una cantidad de artistas y gente de las universidades que llegó ahí; todos hacían preguntas ingenuas o sabias, era un poco caótico, gigante y maravilloso, como esa ciudad. La presencia irreverente de Gromov fue impresionante: terminó pareciendo una estrella de rock. El libro Simplicity… salió de ese encuentro y tiene ensayos muy interesantes. El de Bogotá en 2014 lo organizamos nosotros o sea que no puedo juzgar mucho pero me parece que tuvo un carácter más íntimo que el de Nueva York. Tuvo el entusiasmo increíble de los estudiantes de aquí, y sobre todo una empatía y profundización del diálogo que creo que no se había logrado hasta ahí (una mesa redonda con Xavier Caicedo, John Baldwin, Jouko Väänänen y Fernando Zalamea discutiendo libremente ante el público fue un punto alto de ese evento – pocas veces he escuchado a Xavier hablar con tanta libertad y poesía; otro fue el conversatorio Signos indéxicos y complejidad social, política y artística de Clemencia Echeverri, Margarita Kurka-Malagón y Beatriz Vallejo). El evento de Helsinki luego fue más maduro, sin los extremos de Nueva York, ya una conversación en un punto más avanzado. Este de París creo que será un gran reto para los que hablaremos… (y espero estar a la altura 🙂 ).

Habrá una exposición de Fred Sandback asociada al evento, en las instalaciones del Henri Poincaré.

La gravedad y la gracia (Simone Weil)

Me ha sorprendido el libro. Había leído a Weil (Simone – los matemáticos debemos aclarar esto pues si decimos “leer a Weil” se sobreentiende que nos referimos leer a André Weil, el hermano mayor de Simone) exactamente dos veces antes: una vez en el colegio, unas pocas frases sueltas en clase de francés en sexto (no sé bien por qué aparecía en ese texto, pero sabía quién era Simone Weil, mucho antes de tener preocupaciones que me llevaran a su lectura, y mucho antes de conocer la obra de su hermano André), y una vez en el doctorado, en Wisconsin (conseguí en una librería de segunda de Madison un libro que leí a trozos, por curiosidad, un poco fascinado por su fascinación por el griego y la liturgia ortodoxa) … pero debió ser a finales del doctorado. Abandoné desde entonces esos temas.

Hace unos días compré una edición de Trotta con escritos de Weil llamada La gravedad y la gracia. Es una selección de La pesanteur et la grâce, obra publicada por Plon en 1947, cuatro años después de la muerte de Weil. Contrario a mi costumbre de comprar siempre en idioma original cuando lo puedo leer, algo en el libro me llevó a comprarlo de una en español (dejando abierta la puerta para leer a Weil en francés después), pues fue un poco como esas veces que el libro parece pan recién salido del horno en un lugar maravilloso, y uno no puede dejar de probar bocado de manera instantánea.

Weil me desbalancea. Pone a prueba mi creencia en no-creencia, mi intento de lejanía de todo lo religioso, de manera inteligentísima y a la vez sensibilísima. Donde espera uno misticismo aparece racionalidad, pero racionalidad que da la vuelta a cualquier asomo de ironía en uno, que se le adelanta por completo. Imaginar las conversaciones de infancia y adolescencia entre Simone y su hermano André ya da para mucho – cuando ambos andaban descubriendo la complejidad del mundo, él debatiéndose entre la matemática y el sánscrito (contempló la posibilidad de ser un filólogo e incluso se inició simultáneamente en el tema), ella entre socialismo, misticismo, filosofía cercana a los estoicos y a Platón, a los dramaturgos de la Francia del 17 (Racine sobre todo), a Rousseau y a Spinoza, a Alain y Marco Aurelio y Lucrecio, acaso a Schopenhauer – debía ser algo muy fuerte esa mesa de discusión entre esos dos hermanos.

Simone es famosa sobre todo por su absoluta coherencia: llevó a la práctica su teoría del conocimiento del mundo, del abrazo al mundo a través del hacer – se metió de obrera en Francia para vivir en pleno, sin ambages, la condición de los trabajadores. Más tarde durante su exilio en Inglaterra durante la invasión nazi, comía tan solo la ración que sabía que sus conciudadanos podían comer en la Francia invadida – es posible que su muerte temprana, a los 34 años, se haya debido a esas limitaciones.

Algunas frases del libro:

Todos los movimientos naturales del alma se rigen por leyes análogas a las de la gravedad física. La única excepción la constituye la gracia.

No juzgar. Todos los defectos son iguales. No hay más que un defecto: carecer de la facultad de alimentarse de luz.

Tendencia a extender el sufrimiento más allá de uno mismo. Si por un exceso de debilidad no puede provocarse la compasión ni tampoco hacer daño al prójimo, se daña la representación del universo en uno mismo.

La búsqueda del equilibrio es mala porque es imaginaria.

Toda forma de recompensa supone una degradación de energía.

Necesidad de una recompensa, necesidad de recibir el equivalente de lo que se da. Pero si, al forzar esa necesidad, se deja un vacío, entonces se produce una especie de corriente de aire, y surge una recompensa sobrenatural. Esta no aparece mientras se posea otro salario: el vacío logra que aparezca.

Es necesaria una representación del mundo en la que exista el vacío, con el fin de que el mundo tenga necesidad de Dios. Eso entraña dolor.

Amar la verdad significa soportar el vacío y, por consiguiente, aceptar la muerte. La verdad se halla del lado de la muerte.

Matar con el pensamiento todo cuanto se ama: única manera de morir. Pero sólo lo que se ama.

La imaginación trabaja continuamente tapando todas las fisuras por donde pueda pasar la gracia.

Nada poseemos en el mundo -porque el azar puede quitárnoslo todo-, salvo el poder de decir yo. Eso es lo que hay que entregar a Dios, o sea destruir. No hay en absoluto ningún otro acto libre que nos esté permitido, salvo el de la destrucción del yo.

Las contradicciones con que topa el espíritu, las únicas realidades, el criterio de lo real. No hay contradicción en lo imaginario. La contradicción constituye la prueba de la necesidad.

Es un error desear ser comprendido antes de explicarse uno ante sí mismo. Como el caso del que busca placeres en la amistad sin merecerlos. Se trata de algo todavía más corruptor que el amor.

No dejes encarcelarte por ningún afecto. Preserva tu soledad.

El amor es un indicio de nuestra miseria. Dios no puede sino amarse a sí mismo. Nosotros no podemos sino amar algo distinto de nosotros.

De todos los seres humanos, sólo reconocemos la existencia de aquéllos a quienes amamos.

Unity and Diversity of Logic (Kossak, Villaveces)

We wrote the following essay on the Unity and Diversity of Logic, together with Roman Kossak, a few months ago.

It appeared as a mathematical introduction to the book we edited (also with Åsa Hirvonen and Juha Kontinen) Logic Without Borders (with essays by S. Abramsky, J. T. Baldwin, J. Burgess, X. Caicedo, Z. Chatzidakis, C. Di Prisco, M. Dzamonja, C. Franks, P. Galliani, L. Hella+J. Väänänen, W. Hodges, J. Hubicka+J. Nešetřil, T. Hyttinen, R. Kaye+T. Lok Wong, J. Kennedy, J. Kontinen, S. Lindell+H. Towsner+S. Weinstein, M. Malliaris+S. Shelah, I. Niiniluoto, J. Paris+A. Vencovská, S. Shelah and J. Väänänen.)

A couple of months just spent in Helsinki, with various conferences since May and many mathematical encounters, convinced me more than ever of the importance of the Unity of Logic viewpoint.

Here is the first paragraph of our essay:

What is mathematical logic today? How does it connect with its historical roots? How does it continue to serve as foundations of mathematics, and how does it impact mathematics in general? Does it continue to serve as the foundations of mathematics at all? What distinguishes advanced areas of mathematical logic from other branches of mathematics? What parts of mathematical logic should be considered philosophy, and what parts evolved into independent subdisciplines of algebra, analysis or computer science? The article by Juliette Kennedy in this volume addresses some of these issues directly, as does Jouko Väänänen’s personal account of the development of his interests in mathematical logic. Other articles in the volume might be construed as providing partial responses to these questions, of course not necessarily in a direct way, but through the connections and links they explore, both internally within logic and externally between logic and other disciplines.

You can download the essay from here.

Addenda: Javier Moreno has now read our essay. He seems to find it interesting (he suggested the topic is good for a book!) but found it too short, too dispersed and lacking a unified voice. (All of this I lift from a twitter conversation…)

To this I have to say:

• first of all, thanks Javier for reading!
• second, I agree it is too short (but as it was the introduction to a quite long volume, we didn’t want it to become like another article – it should somehow open up the question of unity versus diversity in logic today – but should not have the weight of the real papers collected – we are editors, not authors!)
• furthermore, I agree: it lacks unity! As it is the product of two minds, of two voices, of two points of view, it has a combination of both. Although we speak quite a lot with Roman (on logic, math, art and many other things), in the subject of our introduction there are points of disagreement (or different perspectives). At some point, the essay was going to be a conversation but it felt a bit overacted – we ended up doing write-and-rewrite of our own sentences, crisscrossing ideas. The result is bound to be pointing in at least two directions… I kind of like it that way at this point…
• there is a long essay, somehow on the same topic, and definitely recommended to anyone interested in the topic, by Jouko Väänänen, in the volume itself. We asked him to write his own statement, his own “manifesto” on why logic (and not a part of logic, or as is so fashionable, seeing logic as some part of geometry). The text he wrote is a superb piece of intellectual understanding of what logic is today, and may be.
• finally, I have been writing a longer piece for a volume for the Simplicity meeting – now almost finished. And Roman has written longer pieces on subjects connected to this (and we both have to write the mathematical parts of our joint project with artists Wanda Kossak and María Clara Cortés).

Moving Topoi: first cut.

PechaKucha audience at U-Tadeo Lozano

Waving hands

As I described a few weeks ago here, I was invited to give a PechaKucha presentation, for the 11th version of the event in Bogotá. I finally settled on describing our ongoing joint project Moving Topoi with Roman Kossak, Wanda Kossak and María Clara Cortés.

The project starts as an attempt at creating a dialogue between two Mathematicians and two Artists. Originally intending to create some form of communication between two disciplines that have a hard time explaining away what they are – and after many partially failed attempts of dialogue (essays, seminars, presentations), we decided three months ago to do a completely new piece of something (maybe art, maybe a weird version of mathematics, maybe nothing : | ) between the four of us.

For reasons that are half-unfathomable, we ended up naming our joint project “topoi” (here is John Baez’s “in a nutshell” description of mathematical topoi – wikipedia has a reasonable take on that too) or “moving topoi”. Topoi (“places”, in Greek) in Mathematics are generalizations of the notion of space, abstractions of the notion of “being there”, useful ways of comparing and contrasting many structures (or situations, or actions) lying in apparently different, incomparable worlds.

The intent is to build directly new topoi, some mathematical, some artistic – but in many ways to open up common space, really common topoi made up slowly by the four of us, unfolding in time.

For now, the project is essentially photographic. Each of us makes a little set of 4 photographs and posts them to the rest of us – and elicits (or doesn’t) responses, all in the same format. NO verbal explanation of the photographs is given: just a keyword for the topos that is being opened, activated, created or answered to.

In its restrictiveness (no words, or almost no words – just sets of four images) there is something weird: after a while, topoi did start appearing, some of them consolidating sharply into lines – timelines of a topos, and the project started having its own life.

At the moment, after three months, we have about 440 photographs, about 40 or 50 new topoi – some of them quite developed, some of them just having appeared once. The project so far is best viewed as a timeline of sorts… there are however various different ways in which the project may be shown as new topoi appear, as some of them start evolving. At some point, showing some of the photographs in printed format, with some way of curating the show that enhances the topos aspect – or some other way of presenting this.

Or even breaking momentarily from our closed (4-ways) format… activating external topoi by inviting other people to participate in specific situations.

The inspiration has come from various sources and conversations. For the format, the Tales of Tono, that photographic book made some thirty years ago by Daido Moriyama, was essential. For some of the ideas, various conversations and reading seminars hinging on phenomenology has been instrumental. Samuel Todes…

Crucial in the whole conception (both intellectually but also formally) is the set of “dividing lines”, the dichotomies (2 Mathematicians, 2 Artists – 2 cities (Bogotá, New York), 2 places in the country (Chía, the Catskills) – 2 specific urban areas (Midtown Manhattan, Chapinero), 2 specific bucolic areas (Fonquetá, Fleischmann’s), 2 men – 2 women, 2 Europeans – 2 Latin Americans, etc. etc.)

The PechaKucha format (that I described here) was a “first cut”, an early test for topoi. I discussed with Roman, Wanda and MC various aspects of the presentation, and ended up giving a very distilled, very reduced glimpse of it.

The presention will be made public in PechaKucha’s website at some point.

Here are the images, meanwhile! (You could watch them as a presentation, leaving exactly 20″ per image, to get a feeling of the temporal aspect of the PechaKucha presentation… or wait until the official organization posts the actual presentation.) On slide 7, there is a handwritten list of the (so far) topoi, itself opening a topos – the picture of the handwritten note is part of our project.

Nouveautés

Une petite boîte venue de France nous a emmené quelques livres qui doivent être vraiment intéressants:

• Le rivage des Syrtes – un roman de Julien Gracq, écrit en 1951. Plusieurs gens (entre autres, Taleb) mentionnent ce roman parmi les meilleurs ouvrages littéraires jamais écrits. Si l’hyperbole est trop poussée, je ne le saurai qu’après l’avoir lu. Je n’en ai pas le temps pour le moment, mais après des recommandations pareilles… faudra bien le lire !
• Sous le soleil – vanité des vanités de Jacques Roubaud. Celui-ci m’intrigue pour bien d’autres raisons. L’auteur (membre d’Oulipo, poète, prosateur, traducteur, philosophe, mathématicien, directeur d’études à l’École des hautes études en sciences sociales) semble vivre un de ces mélanges qui sont tellement à l’ordre du jour pour “nous” (nous ! les disciples de Saïs) en ce moment. Cet ouvrage porte sur Qohélet, ce livre écrit voici au moins 2500 ans quelque part au Moyen Orient, qui d’après Steiner serait le “Samuel Beckett de la Bible hébraïque”. Qohélet (ou Ecclésiaste, mais je préfère Qohélet par fidélité au nom original en hébreu) est un de ces livres infinis, qui portent sur le monde depuis son ouverture et seront sûrement là quand le point d’orgue final sonnera. Bref, Roubaud (dont d’autres livres ont pour titre Traduire, journal, ou encore Grande kyrielle du sentiment des choses, ou Mono no aware: le sentiment des choses (143 poèmes empruntés au japonais), ou (encore?) Mathématique (partie d’un Projet dont les autres titres sont Le Grand Incendie de Londres, récit avec incises et bifurcations, La boucle, Poésie, Impératif catégorique, La dissolution, La Bibliothèque de Warburg. Version mixte)… De quoi rêver, en tout cas !  Ne l’ayant non plus jamais lu, je crois être prêt à des surprises. Déjà les images d’art dans Sous le soleil m’intriguent: Nature morte avec tulipes, Maria van Osterwyck (XVIIe siècle), Trompe-l’oeil , Cornelius Gijstrechts (XVIIe siècle), Christian Boltanski (XXe siècle).
• Le reste, des BDs de Tardi (de la série basée sur les romans noirs de Léo Malet). J’ai lu et relu 120, rue de la Gare – une des BDs les mieux réussies. Le stalag près de Hambourg, puis Lyon en décembre (une ville que je sens déjà proche à cause de mes deux visites, surtout la première qui a duré près d’un mois), puis Paris, le tout pendant la II Guerre Mondiale. Ici, les deux BDs nouvelles (pour moi, en tout cas) sont Brouillard au Pont de Tolbiac et M’as-tu vu en cadavre? – les deux semblent aussi merveilleuses que 120, rue de la Gare…

The garden of forking paths

Reading a sentence like this about a friend, also a colleague three doors down the corridor, written by someone I do not know, in a blog devoted to interpretation “with-and-beyond Novalis” gives me hope for many good things:

I have no hesitation in saying that Fernando Zalamea’s book Synthetic Philosophy of Contemporary Mathematics is the most important one today in the field of philosophy of mathematics — not so much for its uniquely Goethean discoveries and sheaf theory — but for its explicit call to dialogue and exploration of the wild heart of life whose name is Satyagraha of which the world of mathematics is but a ever-significant microcosm.

(The author of inthesaltmine)

Of course, I am not surprised: Zalamea’s book is the main eye-opener in this generation in Philosophy of Mathematics. I can only feel deep gratitude to have crossed his path at an early age (when I met him, I was 22 years old; Zalamea was the reader of my Master’s Thesis with Xavier Caicedo: his comments to my thesis were at the same time incredibly encouraging, and they allowed my to glimpse and have a sense of the potential of the theories I was starting to study at the time). Our paths have crossed in different places (oddly, not so much in the Math Department of Bogotá, although we have been members of the same committees and have offices in the same corridor, just three doors apart): Catalonia, for several intense days during which Fernando drove with MaríaElsa, and María Clara and me through minimal roads leading through gorges and precipices to the wildest dreams of imagination of the Romanesque Period in the monasteries of Catalonia, or Finland (where we had to leave before his arrival – the paths did not quite cross but almost did – we connected through aspects and places in Helsinki). Or, oddly enough, in New York – crossing paths in a weird way earlier this year. Or else through the volume Rondas en Sais, edited by Fernando, with papers by Javier Moreno, Alejandro Martín, Alex Cruz, Francisco Vargas, myself and of course Zalamea himself… Or in El Vendrell…

A few years back, María Clara Cortés and Fernando Zalamea, by the sinking boat…

The search for Lautman (physical, in a street of Toulouse; conceptual, through the years), the use of new frames of mind, all this is a sort of dialogue that the author of inthesaltmine proposes after his reading of Zalamea’s volume.

Dialogue with Zalamea is of a weird kind: he is not (often) devoted to direct exchange of ideas: to engage dialogue with Zalamea, you essentially have to do a lot of work, give some lectures, and after that you will get a response in the form of a comment to some aspect of your lecture; or else write an essay (or even better, publish a paper or a book!) and you will get incredible feedback. Zalamea is (also) an extremely keen and sharp reader – one of those readers who may discover many things in your own text that “were there but you didn’t notice until he pointed them out”.

Recently, the “phenomenological sheaf” has started to twist itself: in later musings, we (with Gabriel Padilla, with Tim Gendron, etc.) have started to include the effect of actions by groups on the fibers – actions coherent and exact themselves – sheaf actions and their quotients. These give rise to new objects, quotients of sheaves, contorted sheaves, torsion incorporated in a sheaf-like way. A first (mathematical) foray, done with Gabriel, already extends the Generic Model Theorem to this new realm, and opens the way to twisted objects. With Tim, the work connects these objects with problems in number theory (no paper yet there).

Vacíos culturales míos: Lem

Ya varias personas me lo habían indicado: mi vacío cultural al no conocer a Stanisław Lem es escandaloso. Javier Moreno, Roman Kossak, mi padre, entre otros, me habían hablado tanto de Lem, que me parecía un poco vergonzoso no haber leído nada de él aún.

En la Feria del Libro de Bogotá hace una semana había (en el puesto de Siglo del Hombre Editores) una cantidad inmensa de libros interesantes, a muy buen precio. Había varios de Lem, editados en Impedimenta: libros bonitos, que se ven confiables – no puedo juzgar la traducción al no saber polaco, pero hasta ahora la lectura ha sido una inmersión en un universo mental constantemente sorprendente, constantemente abrumador y a la vez lleno de opiniones con las que normalmente estaría en desacuerdo fuerte, pero están formuladas de manera tan convincente y certera que me obligan a replantear mis propias respuestas.

Eso último es una señal del nivel increíble de Lem. Aparente “ciencia ficción” (situada en un futuro cercano, con Golem XIV, un computador originalmente programado para fines militares, que logró generar él mismo nueva inteligencia, a niveles impresionantes que lo hicieron dejar atrás, muy atrás, nuestro limitado nivel de humanos – y decidió abandonar los estrechos fines originales para los que había sido construido).

En realidad, más allá del nivel “ciencia ficción” el libro es un verdadero tratado filosófico, en este caso sobre la historia de la inteligencia humana, sobre su evolución y adaptación desde el Paleolítico (aparentemente tan lejano de nosotros, pero tan cercano desde el punto de vista de Golem XIV), sobre la invención de las culturas a lo largo de esa evolución, sobre lo sentimental/emocional en la construcción del “yo”, y la posibilidad (y necesidad) para una máquina como Golem XIV de simular esas dos categorías.

“Desde el punto de vista de vuestro paleolítico, el ser humano es casi tan perfecto como desde el punto de vista de vuestra tecnología actual. Y esto se debe a que el progreso acumulado entre el paleolítico y el cosmolítico es muy pequeño comparado con la concentración de inventiva ingenieril aplicada a vuestros cuerpos. Al no poder crear a un Homo sapiens artificial de carne y hueso, ni mucho menos a un Homo superior, de la misma manera en que no hubieran podido lograrlo los cavernícolas, simplemente porque la tarea -tanto ahora como entonces- resulta impracticable, admiráis la tecnología evolutiva por haber conseguido dar saltos de tamaña magnitud.

Sin embargo, la dificultad de cualquier tarea es relativa, dado que depende de la destreza motivadora del evaluador. Insisto en recordaros que voy a aplicar al ser humano medidas tecnológicas, es decir, reales, en lugar de términos provenientes de vuestra antropodicea.”

Golem XIV, en Golem XIV de Stanisław Lem – año 2027

Panels in NY – looking forward to next week

Looking forward to two panels – one conducted by Roman Kossak, the Math Panel (Friday April 5, 1:30 pm), with Alex Gamburd, Etienne Ghys, Rosalie Iemhoff, Dusa McDuff, Grigor Sargsyan, Marjorie Senechal, myself and Hugh Woodin…

and the Art and Math panel (Thursday April 4, 1:30 pm), conducted by Juliette Kennedy, with artists Kate Shepherd and Dan Walsh, philosopher Juliet Floyd, mathematicians Grigor Sargsyan and myself, art historians Riika Stewen and Hanna Johansson!

More info here.

Simplicity

Back and forth between simplicity and complexity.

Simplicity sandboxes: large cardinals, forcing. Generic Absoluteness.

Non-logical simplicity. Yet.

Kate Shepherd – Acrylic and Acrylic on Wood

Malcolm, on truth

The truth is messy, incoherent, aimless, boring, absurd. The truth does not make a good story; that’s why we have art.

Janet Malcolm has written these appealing (provocative?) lines (brought to my attention by Roman Kossak) and seems to open room for paradoxical readings. Her own work (on Psychoanalysis, on Chekhov, on Prague, on literature) is so unflinchingly clear (and lethal) that one would believe that she is obsessed with a version of “the truth” quite opposite to her criticisms.

Through her detailed, open-eyed examination of so varied subjects, she truly embodies her own fight with simplistic versions of truth, simplistic views of the world.

We shall not play the charlatan, and we will declare frankly that nothing is clear in the world. Only fools and charlatans know and understand everything.

[Quotations from Geoffrey O’Brien’s review of Iphigenia in Forest Hills: Anatomy of a Murder Trial by Janet Malcolm, on The New York Review of Books.]

 Janet Malcolm – part of the Burlock series

l’Élephant: 24 Sept. 1940. Me parece en extremo feliz la frase de Valéry:…

estuarios:

24 Sept. 1940. Me parece en extremo feliz la frase de Valéry: aristocracia discontinua, hablando de Mallarmé.
Así como Platón no pudo llegar en el Parménides a una definición de la unidad; podemos seguir pensando en la continuidad misteriosa (casi diríamos, continuamente resuelta) de la poesía….

l’Élephant: 24 Sept. 1940. Me parece en extremo feliz la frase de Valéry:…

alejandroponcedeleon:

An Introduction to Poststructuralism

(Source: http://player.vimeo.com/)

Teete. Es evidente que hablaremos de las imágenes que vemos en el agua y en los espejos, e incluso aquellas dibujadas o grabadas, y otras más por el estilo.

Extran. Lo que es evidente es, Teeteto, es que tú no has visto nunca a un sofista.

{ΘΕΑΙ.} Δῆλον ὅτι φήσομεν τά τε ἐν τοῖς ὕδασι καὶ
κατόπτροις εἴδωλα, ἔτι καὶ τὰ γεγραμμένα καὶ τὰ τετυπωμένα
καὶ τἆλλα ὅσα που τοιαῦτ’ ἔσθ’ ἕτερα.
239.e.1 {ΞΕ.} Φανερός, ὦ Θεαίτητε, εἶ σοφιστὴν οὐχ ἑωρακώς.

Teete. ¿Por qué?

Extran. Te hará creer que tiene los ojos cerrados, o que no tiene ojos en absoluto

Teete. ¿Cómo?

Extran. Cuando le respondas de ese modo, refiriéndote a algo que se ve en los espejos o que está modelado se reirá de tus argumentos, como si estuviesen dirigidos a quien no puede ver; él, en cambio, pretenderá ignorar qué son los espejos, las aguas, e incluso la vista, y sólo te preguntará sobre lo que se obtiene de tus afirmaciones.

{ΘΕΑΙ.} Τί δή;
{ΞΕ.} Δόξει σοι μύειν ἢ παντάπασιν οὐκ ἔχειν ὄμματα.
{ΘΕΑΙ.} Πῶς;
239.e.5
{ΞΕ.} Τὴν ἀπόκρισιν ὅταν οὕτως αὐτῷ διδῷς ἐὰν ἐν κατό-
πτροις ἢ πλάσμασι λέγῃς τι, καταγελάσεταί σου τῶν λόγων,
ὅταν ὡς βλέποντι λέγῃς αὐτῷ, προσποιούμενος οὔτε κάτοπτρα
240.a.1 οὔτε ὕδατα γιγνώσκειν οὔτε τὸ παράπαν ὄψιν, τὸ δ’ ἐκ τῶν
λόγων ἐρωτήσει σε μόνον.

Platón, Sofista, 239.b-240.a  (via juanfermejia)

a wonderful site, on neurophenomenology