el poema entero

Mencionaba en el título del post anterior el poema de Borges A un gato.

Aquí está entero:

No son más silenciosos los espejos
Ni más furtiva el alba aventurera;
Eres, bajo la luna, esa pantera
Que nos es dado divisar de lejos.
Por obra indescifrable de un decreto
Divino, te buscamos vanamente;
Más remoto que el Ganges y el poniente,
Tuya es la soledad, tuyo el secreto.
Tu lomo condesciende a la amorosa
Caricia de mi mano. Has admitido
Desde esa eternidad que ya es olvido,
El amor de la mano recelosa.
En otro tiempo estás. Eres el dueño
De un ámbito cerrado como un sueño.

 

Manin, sobre el conocer matemático

Notas tomadas al vuelo durante lectura del ensayo de Manin Mathematical Knowledge: Internal, Social and Cultural Aspects.

(Me prestaron el libro de ensayos Mathematics as Metaphor de Manin – que mis colegas Alex y Sharon (él lógico, ella topóloga algebraica) tenían por ahí en la sala de su casa. Ha sido lectura complementaria interesante en esta visita de conversaciones mezcladas con caminatas, en el mejor estilo ruso; aunque dan ganas de escribir ensayo/respuesta a Manin – no tanto reseña, pues este libro debe haber sido reseñado mil y una veces, por ahora me limito a lectura.)

  • No sé cómo traducir trickster. Pero parece ser uno de los temas claves en el análisis lingüístico de Manin. No lingüística comparativa: a Manin le interesa entender el surgimiento del lenguaje mucho antes de lo accesible a la lingüística usual (y defiende su propio diletantismo en el asunto – como algo muy moscovita de los años 80 y como la garantía de originalidad). Parole previa a langage. Y el rol de los tricksters, de los dueños de trucos mágicos como iniciadores del lenguaje. Él menciona a Dante y Shakespeare en ese rol compartido con los antiquísimos chamanes. Yo agregaría a Grothendieck y aún más profundamente a Shelah. Pero aún así es tan increíblemente especulativo ese capítulo de Manin que asusta un poco. Aparentemente en su seminario moscovita participaban psicólogos, lingüistas, matemáticos, físicos. Deben haberlo obligado a afinar bien su teoría.
  • Hoy en mi charla un especialista en teoría de números coreano se interesó por maneras de hacer cálculos de series de Eisenstein usando análisis no estándar (parte de nuestro tema). Hizo preguntas muy agudas, pero me hizo ver que vamos por buen camino. De los lógicos casi no he obtenido gran inspiración en esos temas – no esperaba recibir preguntas hoy de alguien que de verdad hace cuentas de teoría de números, y que encontró natural el uso de tantos ultraproductos asociados a hiperfinitos.
  • Arranca luego Manin a hablar del rol de la lógica como “lingüística” de la matemática – cita la famosa frase de Atiyah “The three great branches of mathematics are, in historical order, Geometry, Algebra and Analysis. Geometry we owe essentially to the Greek civilization, Algebra is of Indo-Arab origin and Analysis (or the Calculus) was the creation of Newton and Leibniz…” Y luego explica que en física las tres ramas corresponden respectivamente al estudio del Espacio/Tiempo/Continuo. Y luego arranca una discusión con esa frase de Atiyah. Básicamente Manin está de acuerdo con que Geometría es Espacio en sentido extendido, pero que Álgebra sea Tiempo es más problemático. Entra a la pelea de palabras versus fórmulas como algo históricamente importante, y aterriza (obviamente) en la Lógica, para la cual Manin (¡un geómetra!) pide campo ahí al lado de las tres grandes ramas. O como parte del Álgebra – para que (dice Manin) ahí sí sea verdad lo del tiempo. Pero el aterrizaje decepciona un poco: le asigna ese rol de “álgebra=lógica=tiempo” a los trabajos de Turing en computación. Y claro, la algorítmica es temporal. Pero de Manin (del autor de Methods of Homological Algebra, nada menos) se podría esperar que supiera del rol temporal mucho más profundo que tiene la lógica en haces y en categorías.
  • Yo en realidad no creo que el Álgebra sea lo temporal. El álgebra es la simetría brutal de la geometría: se mide con grupos, con acciones, con grupoides de enlace, con teoría de Galois, con reciprocidad de Gauß y con el programa de Langlands. Con teoría de modelos. Claro – lo temporal regresa al considerar que en realidad todos esos objetos actúan (casi siempre – a veces pseudo-actúan) sobre “objetos” geométricos. Claro, muchas veces (pace Manin mismo) actúan sin que se sepa sobre qué lo hacen pero igual actúan. Y la lógica permite recuperar trazas de esas acciones. Una de las creaciones más singulares de la lógica, las clases elementales abstractas, son la teoría de las trazas de lógicas fuertes en un mundo donde desapareció el aparato de medirlas, de detectarlas. Pero eso no quiere decir que no estén ahí – al igual que la cantidad de trazas de nuestro pasado geológico, paleontológico, lingüístico, que están ahí cada vez que subimos a alguna loma, cada vez que vemos un fósil, cada vez que entramos a un lugar construido sobre otro (aún no lo sepamos), cada vez que hablamos. Las clases elementales abstractas de Shelah son la lógica del sustrato que permanece cuando no se cuenta con la seguridad de las bellas y viejas fórmulas.
  • Se va luego Manin a los objetos matemáticos. Esos que Rota dice “no importan”, pues lo que importa es solamente su invarianza bajo acciones, bajo presentaciones, bajo cambios. Leer a Rota cuando aún no había nacido (o sea, antes del doctorado) me marcó fuertemente. Sospecho (gracias a Rota) de cualquier mención de “objetos matemáticos”. Él hace un argumento delicado y técnico usando fenomenología (que es como una matemática de la filosofía – interna como debe ser y a la vez autorreflexiva) para mostrar por qué la noción de objeto matemático no tiene sentido, es una no-noción. [Alguna vez con Alejandro Martín y alguna vez con Mark Ettinger rehicimos todo el camino del argumento (elegante y contundente).] Pero eso no necesariamente invalida la pregunta de Manin: What are we studying when we study mathematics? Trata de responder que son ideas que se dejan manipular como si fueran cosas reales. Aunque es un poco vago, da dos propiedades cruciales: la invarianza (de nuevo, como Rota) bajo cambio de contexto, y el potencial de hacer conexiones con otras ideas matemáticas: la capacidad de formar complejos – como si fueran bloques simpliciales. Y da ejemplos bellos de visualización cultural: en los naturales, señala el rol problemático del dos (Nirvana = nir-dva-n-dva, dva = dos y Nirvana es la “cancelación” del dos, la unidad – dubius es duda es doble, Zweifel es dos es duda). Más ejemplos se van a reales, álgebra geométrica, e^{\pi i}=-1, los conjuntos de Cantor [Unter einen ‘Menge’ verstehen wir jede Zusammenfassung M von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten m unserer Anschauung oder unseres Denkens (welche die ‘Elemente’ von M gennant werden) zu einem Ganzen.]. ¿Qué tipo de objetos son todos esos… ?!?
  • Pero aunque es bonita la conexión lingüística con el sánscrito y siempre impresiona releer a Cantor (más en alemán que en español o en inglés), se va un poco por las ramas Manin y no tiene la elegancia del argumento filosófico puro y duro de la fenomenología. Sigo dudando seriamente de los objetos matemáticos. Reemplazaría los objetos como punto de partida por fenómenos. Así como para Manin son tan importantes las ideas, creo que uno podría arrancar con fenómenos primordiales como punto de partida – y obviamente de regreso frecuente: el fenómeno de la incompletitud (título de un libro de lógica) viene a la mente, pero muchos otros más: el fenómeno de la compacidad (que tantas cosas ilumina en lógica, a veces con luz excesiva), el fenómeno de la continuidad, de la analiticidad (en boca de Zilber es casi el mismo que el fenómeno de la categoricidad no numerable), el fenómeno de la ergodicidad, el de la superestabilidad, el de la reflectividad. Podría ser un punto de partida mejor para las visiones que propone (de manera tan bella y tan efectiva) Manin.
  • Manin arranca todo peleando con Mallarmé: tout existe pour aboutir à un livre decía el poeta – Manin responde “sí pero no” – cierto de mucha matemática que en el fondo es lingüística-lógica-palabras, pero en un sentido más profundo no: son ideas, construcciones, intuiciones. Y se atreve a decir Manin, de pronto en poesía también, pese a Mallarmé. En esto sí coincido fuertemente con Manin. Mallarmé es la etapa I, revolucionaria e importantísima, pero existe una etapa II (y de pronto una III, etc.).

שיר ארץ (canto a la tierra)

Tierra que se come a sus habitantes Erets she yoshvea hi ojelet ארץ שיושביה היא אוכלת
do fluyen la leche, la miel y el azur vezavat jalav udvash utjelet וזות חלב ודבש ותכלת
a veces ella misma le roba también lifaamim gam hi atsma gozelet לפעמים גם היא עצמה גוזלת
la oveja al pobre. et kivsat harash את כבסת הרש
Tierra de dulces colinas Erets shematku la regavea ארץ שמתקו לה רגניה
y salinas llorosas en todas sus costas Umlujim kabeji kol jofea ומלוחים כבכי כל חופיה
le dieron sus amantes She natnu la ohavea שנתנו לה אוהביה
todo lo que podían darle. Kol asher iajlu latet כל אשר יכלו לתת
Vuelve el jacinto blanco Shav hejatsav lavan שב החצב לבן לפרוח שם
a florecer solitario en el camino Lifroaj sham baderej yejidi בדרך יחידי
y el jazmín de nuevo perfuma Vehayasmin yashiv nijoaj והיסמין ישיב ניחוח
sus campos perdidos del tiempo. sdot hazman shela haavudim שדות הזמן שלה האבודים
Todas las primaveras vuelven sus senecios Kol aviv shavim la savionea כל אביב שבים לה סביוניה
y cubren las arrugas de su cara Lejasot et kol kimtei panea לכסות את כל קמטי פניה
el viento de verano acaricia la tristeza Ruaj kaits etsev avanea רוח קיץ עצב אבניה
de sus piedras con luz. Yelatef beor ילטף באור
Vuelve el otoño con su capa de nubes Shav hastav im koved ananea שב הסתיו עם כובד ענניה
a envolver de gris sus jardines Laatof afor et kol ganea לעתוף אפור את כל גניה
y el invierno a cerrar sus Vehajoref et shmurot einea והחורף את שמורות עיניה
párpados de lágrimas Habojot yisgor הבוחות יסגור

(poema de Natán Yonatán – la sonoridad en el hebreo original queda muy bien reflejada en la música de Sasha Argov – trad. al español mía – no muy definitiva todavía – hay otras versiones buenas en youtube: por Chava Alberstein, cantada de manera más ceremoniosa, o directamente al piano por el compositor Sasha Argov y cantada por Ora Sittner – tal vez la más clásica y tranquila – otra ligeramente más popular y sefardí por Nadav Sagron). Para muchos gustos.

En la creación del hebreo contemporáneo (tema que lleva ya un siglo y sigue en proceso, y que ha producido una explosión maravillosa de buena literatura, de buena poesía y últimamente de buen cine) ha jugado un papel fundamental la mezcla poesía-canciones. Canciones que van desde origen muy ruso o europeo del este hasta yemenita puro, pasando por iraquí o iraní, marroquí, turco – y obviamente la guitarra (o instrumentos de cuerda rasgada) española que llegan del origen sefardí. Y obviamente la influencia de cada época – chanson de Francia, cantantes pop y folk de Estados Unidos, los Beatles – todo revuelto. De fondo, el melisma ancestral, que siguió vivo en las diferentes liturgias y en las músicas populares de influencias más semíticas, más árabes. Un mundo de una riqueza impresionante, la música “popular” israelí.

[Una presentación de varios poemas cantados en hebreo por M. Nissimov y M. Tauber, en París en el Salon du Livre en 2008, está aquí: el שיר ארץ figura ahí – otros poemas maravillosos ahí, de Natan Alterman, de Haim Najman Bialik, de Avraham Shlonski, de Yehudá Amijai, están, fuera de este de Natán Yonatán – hay traducción hablada rápida (y en general razonable) al francés, brevemente antes de cada poema/canción. Vale la pena también.]

A mí me impresiona mucho cómo se graba de fuerte la letra con buena música. De la falsedad absoluta de “la letra con sangre entra” a la verdad siempre sorprendente de “la letra con notas entra” (y con melismas y con melodías repetidas y con instrumentos musicales). Una vez me he aprendido una de esas canciones me queda la letra en un especie de vocabulario inolvidable.

http://www.tumblr.com/audio_file/andresvillaveces/19305537990/tumblr_m0w7x4UJJr1qa73qh?plead=please-dont-download-this-or-our-lawyers-wont-let-us-host-audio

Transido, salomónico, decente (César Vallejo, 1937)

Transido, salomónico, decente,
ululaba; compuesto, caviloso, cadavérico, perjuro,
iba, tornaba, respondía; osaba,
fatídico, escarlata, irresistible.

En sociedad, en vidrio, en polvo, en hulla,
marchóse; vaciló, en hablando en oro; fulguró,
volteó, en acatamiento;
en terciopelo, en llanto, replegóse.

¿Recordar? ¿Insistir? ¿Ir? ¿Perdonar?
Ceñudo, acabaría
recostado, áspero, atónito, mural;
meditaba estamparse, confundirse, fenecer.

Inatacablemente, impunemente,
negramente, husmeará, comprenderá;
vestiráse oralmente;
inciertamente irá, acobardaráse, olvidará.

María Clara lleva poemas a la montaña por las mañanas para írselos aprendiendo de memoria… Ahora hay toda una serie César Vallejo.

Visión (Pedro Poitevin)

Visión

Una navaja, un sobre y una carta,
un aguijón y un óvalo en el pecho,
la convulsión de un pez fuera del agua,
un hombre derrumbado sobre el lecho.

Una ventana, una mujer morena,
el filo de sus ojos tras el vidrio,
un tren a punto de partir, la escena
efímera de un rayo entre los lirios.

Una sonrisa, un sable entre las nubes,
la luna verdadera en la montaña,
la ráfaga del viento de la cumbre,
la hierba y el fulgor de la guadaña.

                                Pedro Poitevin

Ballade des dames du temps jadis

Este poema de Villon me ha encantado desde hace tiempo, desde que estaba en el colegio. Por alguna razón, al leerlo en voz alta, aparece un ritmo que parece de puro rap. [¿Rap francés del siglo 15? 🙂 ] Villon transmite vitalidad, movimiento, crudeza, vida aventurera y abierta en un mundo peligroso, como lo era Francia entonces. Sencillamente me fascina.
—-
Dictes moy où, n’en quel pays,
Est Flora, la belle Rommaine,
Archipiada, ne Thaïs,
Qui fut sa cousine germaine;
Echo, parlant quand bruyt on maine
Dessus rivière ou sus estan,
Qui beaulté ot trop plus qu’humaine?
Mais ou sont les neiges d’antan?
Où est la très sage Helloïs,
Pour qui fut chastré, puis moyne
Pierre Esbaillart a Saint Denis?
Pour son amour ot cest essoyne.
Semblablement ou est la royne
Qui commanda que Buridan
Fust gecte en ung sac en Saine?
Mais ou sont les neiges d’antan?
La royne blanche comme lis,
Qui chantoit a voix de seraine;
Berte au grant pié, Bietris, Alis;
Haremburgis qui tint le Maine,
Et Jehanne, la bonne Lorraine,
Qu’Englois brulerent a Rouan;
Ou sont ilz, ou, Vierge souvraine?
Mais ou sont les neiges d’antan?

acmeístas rusos

XI

Al salir del espacio me encuentro

En el jardín abandonado de las cantidades,

Y rompo la constancia aparente

Y la conciencia de sí mismas de las causas.

Y tu libro de texto, infinito,

Leo solo, prescindiendo de los hombres;

Libro sin hojas, de salvaje curandero,

Compendio de problemas de enormes raíces.

Octavas – Osip Mandelshtam – 1933

trad. de Amaya Lacasa y Rafael Ruiz de la Cuesta