Walking the highline.

Already three times on the highline: with Dror and Ayhan in a very pleasant June of 2010, with María Clara under scorching heat in July of 2010 and now with Alejo and María Clara, in the almost wintry April of 2013. Always thrilling to me: the proof that it is actually possible to turn urban disasters into spaces for people, spaces that can be enjoyed with no cars, with no fees, and from where one can see the city as a huge work of art. True, one can be critical of the whole idea (as MC is) – but really, one could have a much worse thing there.

This time, with the thrilling expectation that preceded Simplicity (and the meeting of many minds, many singularities there), we went for a beautiful walk on the Monday before, with Alejo and MC, just for the fun of talking and discussing and watching the city.

Here is a little record of the walk – some of the transitions are weird, but I do not have now the patience to go over it again (for now at least):

Y después

Finalmente se acabó Simplicity. ¡Qué congreso! Nunca había visto tanta interacción directa. Durísima la intervención de Gromov después de una charla que no le gustó (pero que tuvo cosas muy buenas). Salió dando un portazo y todo – los no-matemáticos debieron quedar aterrados de que en nuestra disciplina aguantemos gente así. Pero las críticas que hizo eran también muy justificadas, y es bueno tener una voz así. Me hizo pensar en Tolstoi, tanto por la pinta como por la fama que tenía el escritor de ser voz que no aguantaba lo que considerara ligerezas.

Después de semejante cosa le tocaba hablar a él – después de una hora de almuerzo muy cargada de electricidad. Y habló – realmente más de morfología y teoría cognitiva que de cualquier otra cosa. Repleto de mil ejemplos y con su Poincaré, su Wittgenstein, sus ejemplos matemáticos, sus anécdotas, dio una charla que pretendía ir contra la simplicidad. Fue duro, duro y parejo de nuevo. Terminó ligando todo con sus famosas n-categorías, como era de esperarse.

Alguien del público lo increpó, parodiando su mismo estilo, pero sin elegancia. Como en un puro town hall meeting norteamericano: “¡dé ejemplos! ¡sea conciso!”. Causó cierta risa en el público. En mí causó cierta desazón, pero entendí el punto humorístico tal vez necesario. Yo decidí hacerle una pregunta seria, que fue ignorada por él por completo (aunque empezó como si la estuviera contestando, inmediatamente siguió con su monólogo – creo que a esas alturas la gente realmente está en un plano en que las preguntas dialécticas no importan mucho, y eso probablemente está bien así). Sus “diapositivas” eran básicamente su libro pero impreso con letra tamaño 64 en TeX, sin solución de continuidad, como algo para que la gente fuera leyendo ahí.

El panel de después prometía ser interesante (un poco cargado hacia lógica y geometría: dos conjuntistas [Woodin y Sargsyan], una teórica de la prueba [Iemhoff], un modelo-teorista [yo], una combinatoria, una geómetra, Etienne Ghys (geometría y sistemas dinámicos) y el moderador Roman Kossak [modelos de la aritmética]). Y lo fue. El punto alto fue un intercambio interesantísimo entre Woodin y Gromov (él desde el público) – Gromov básicamente diciendo que nuestro conocimiento matemático es tan absolutamente finito que ni siquiera tiene sentido pensar en qué va a pasar en un millón de años – que cualquier máquina (o cerebro) o cualquier cosa tendrá tantos errores (mutaciones, saltos cuánticos, etc.) acumulados que incluso una máquina de Turing que corra todo ese tiempo es un concepto que no tenemos – Woodin en otro extremo absoluto. Tranzó Rosalie Iemhoff (trazando una línea interesantísima de teoría de la prueba, donde incluye en el panorama hipersimplificado de la gente todos los desvíos y su complejidad (torres de exponenciales) jamás tenida en cuenta y mucho menos clasificada.

Para sacar la discusión de los stacks de exponenciales y las torres de torres exponenciales de años en que estaban tranzados Woodin y Gromov, pregunté qué pensaban Woodin y los demás panelistas del hecho repetido por muchos de nosotros según el cual en realidad si uno está de buenas tiene UNA demostración (que le sirve para muchos teoremas) y si está MUY de buenas (como Shelah o el gran Gr.) tiene por ahí dos o tres demostraciones, que le sirven para demostrar muchas cosas. La respuesta más bonita vino del público: la gran estrella del congreso (que no conocía yo, y que fue una revelación para todo el mundo), la poeta y filósofa Jan Zwicky, canadiense retirada del mundo académico (probablemente cansada de los aspectos burocráticos o pequeño-mentales de este) a una isla de la costa de Victoria, la persona que mejor logró atar lo que decíamos los matemáticos con lo que decían los filósofos y los historiadores del arte, a través de la poesía y la Gestalt, la gran Jan Zwicky saltó al micrófono y subrayó que los poetas también, los grandes, tienen un solo poema en realidad, tal vez dos o tres pero no más. Su elocuencia fue un nuevo baño de ambrosía y belleza en ese congreso. La discusión siguió por caminos más estándar después – pero entre Woodin y Gromov por un lado, y la respuesta de Zwicky, fui feliz.

Las películas luego incluyeron el Empire de Andy Warhol y otras dos que no vi – el agotamiento con lo anterior, y el hablar con gente afuera, con Michael Benedikt que fue a escucharnos, con Alejandro Martín, con Gromov levemente, con Woodin, con Roman y con otros, me mantuvieron fuera. Lástima, pues eran películas buenas, una prestada por el MOMA y proyectada en 16 mm (tecnología aún más robusta y confiable que el DVD, como bien pudimos apreciar), etc.

El cierre estuvo a cargo de Andrew Arana (mucho más histórico – creo que vendrán cosas muy interesantes de ese matemático-filósofo que estudió con Alex en Notre Dame) y… de Dennis Sullivan, otra leyenda.

Sullivan estuvo a cargo de la charla dada “ad libitum”, como improvisando. Habló sobre Feynman-Schwinger-Tomonaga y sobre cómo el gran profesor de Harvard Schwinger, super influyente pero poco recordado hoy salvo por especialistas, o Tomonaga, lo mismo – contrastan con Feynman, el “little Jewish boy from Berkeley” que parecía casi un “high school student” en su manera de enfocar los problemas, que inventaba trucos para hacer integrales de física que según Sullivan eran como las cosas que se inventa un estudiante de colegio para ir memorizando cosas, y termina armando sus series para integrar – sumas de diagramitas que luego serían lo único recordado del tema QED (Quantum Electrodynamics) del premio Nobel, tema aparentemente aún misterioso. El estilo de la conferencia de Sullivan fascinó a todos – a los matemáticos por ver ejemplificado a alguien de nosotros que de verdad maneja aguas peligrosas con tranquilidad, a los otros, pues habló de cosas como la diferencia entre entender para pasar exámenes (o sea, no entender de verdad nada – ser un “Rice Undergraduate”) y entender de verdad, cuando se arma el diagrama (intentó darnos con las manos el diagrama que se le armó del libro de Milnor cuando entendió que todos los teoremas, definiciones, homotopías, homologías, cubrientes, espacios clasificantes, etc. eran una forma de hablar de una esfera que se va cerrando – fue conmovedor ver su diagrama en el aire armado con las manos y el cuerpo). El cierre de su charla (y de su conferencia) fue la metáfora (impresionante, en boca de un matemático del calibre de Sullivan) de la buena matemática que debe hacerse (mencionaba a alguien que no recuerdo) como cuando uno va remando en un río, con la corriente, smoothly downstream.

Friday, during the lecture

Nauman
Bruce Nauman

Marja Sakkari on Sol LeWitt, Bruce Nauman, Roman Opalka . . . recording progression . . . deconstr . . . simple statements true or false depending on context

SolLeWittLeWitt

Also, a poetic, challenging, setting the bar very high for clarity, lecture by Jan Zwicky, explaining how Gestalt may frame simplicity in a more effective way for us – she navigates different worlds in ways that only a poet (who is also an independent and very original philosopher) could.

Boredom being discussed by Marja Sakkari – outside –  minimalism – Opalka – Heidegger – Sontag (and may I add, Cioran, in his eternal Sunday boredoms).

Later today: Malliaris, Gromov, our Math Panel: Ghys, Iemhoff, McDuff, Sargsyan, Senechal, Woodin and myself. And to crown it all, Arana and Sullivan.

A long day in front.