Stairs – Yucatán

 

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Stairs

In many of those sites (Cobá, Chichen Itzá, Ek Balam, Uxmal), stairs and stairs.

The most dangerous ones now closed to the public. But still, many vertigo-inducing ones.

The most striking (to me in this visit) were the Cobá ones. But Uxmal comes close in the sheer openness of the experience.

(For a mathematician, it is a sobering thought to know that Witold Hurewicz died when he fell off one of the Uxmal pyramids in 1956, a few days after an Algebraic Topology meeting in Mexico City…)

la vida / instrucciones

En una carpa leímos con María Clara un buen trozo de La Vie mode d’emploi hace 23 años. Estábamos recorriendo buena parte de Estados Unidos – desde Madison hasta San Francisco – en un carro no muy robusto, con medios limitados, acampando o quedándonos donde amigos – y evitando en la medida de lo posible las Interstate – yendo por puras carreteras pequeñas. El regreso no pudo ser así porque el carro se varó gravemente en Santa Cruz, California – y casi fue necesario dejarlo botado – finalmente pudimos devolvernos pero ya menos tranquilos.

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La vida / Instrucciones es una novela de Perec que sigue más o menos el corte de la carátula: va contando un montón de historias encasilladas de habitantes de un inmueble parisino. Sus miserias, sus sueños, sus exabruptos, sus engaños, sus dolencias, sus fiestas, sus sudores, sus ecos, sus humores, sus fracasos.

Pensé mucho en esta carátula por un proyecto que estamos haciendo ahora como parte del Proyecto Topoi, para una galería/café en Kingston, Nueva York. El trabajo para Kingston aún no ha salido (es en agosto), de modo que hasta ahora estamos haciendo material, pero puedo adelantar que serán cuatro videos en cuatro pantallas, hechos por los cuatro “topoistas” (Wanda Siedlecka, Roman Kossak, María Clara Cortés y yo), que explorarán de alguna manera la idea de “cámara de vigilancia” – de esas innumerables cámaras que están ahora por todas partes. Nuestro proyecto será algo relacionado con eso.

Ese “corte” de Perec del edificio inspira por lo menos mi cuarta parte del proyecto. No digo más (por ahora).

notas sueltas post-viaje

(No había tenido tiempo de actualizar el blog – estaba en constantes reuniones, conversaciones, charlas. Pero sí logré tomar unas fotos, y mirar.)

  • En realidad uno ha visto tantas veces Los Ángeles (en películas de toda clase, buenas, buenísimas como la reciente de Malick, o la mayoría malas) que al principio uno sí está en un lugar. Pero no es un lugar que uno pueda reconocer por sus monumentos: no es ver el Empire State o el skyline de Chicago, no es nada en particular. Es la luz que uno ya conoce. El aire y el movimiento. Como deslizándose permanentemente (paradoja: en realidad Los Ángeles no se mueve: es la ciudad más trancada que uno puede imaginar, casi siempre – pero a diferencia de Bogotá, Ciudad de México o Nueva York, que pelean con sus trancones, en Los Ángeles nada de eso parece importar). Uno puede durar media hora o dos horas metido entre un carro y algo en el aire hace que uno como que no esté ahí. El taxista (uber) no se desespera nunca, nunca intenta buscar vías alternas, nada. Un poco como imagino estar de repente en un lugar poblado de zombies.
  • UCLA tiene un departamento de matemáticas con gente espectacular. A mi charla, que era para el Coloquio de Lógica, fue gente de varias generaciones de la teoría de conjuntos y la teoría de modelos, además de algunos filósofos y algunos de otras disciplinas. Va uno a almorzar y está ahí Tao hablando con alguien, y mucha mucha gente impresionante. Al mismo tiempo las instalaciones del edificio de matemáticas están bastante vueltas nada. Los baños parecen como eran los de matemáticas de la UN, antes de que los remodelaran hace unos diez años. Es un poco increíble que haya un departamento con gente tan buena, y en condiciones logísticas tan… extrañas.
  • Desde UCLA se ven las colinas de Santa Monica. De nuevo, el déjà-vu fuerte. Santa Monica misma es otra de las cien ciudades que componen ese tejido urbano que es Los Ángeles, “al lado” de UCLA y Westwood. Al lado quiere decir “manejando a solo veinte minutos o media hora”. En el mapa global de la ciudad se ve de verdad al lado. Las colinas son verdes, casi exactamente del mismo verde de Monserrate cuando en Bogotá sale el sol. Los mismos eucaliptos, colibríes. Secretamente y chovinistamente pienso pero son más bonitas las montañas en Colombia. Me sorprendo un poco pensando así. Tal vez es reacción a tanta cosa californiana con su “here we have great mountains and the Ocean; you can surf in the morning and go skiing in the afternoon of the same day”… frases que repiten tanto (aunque dudo que mis colegas tengan el dinero o el tiempo para gastar en trancones y go surfing in the morning and skiing in the afternoon – aún así, ese es el mantra local). De pronto por eso reacciono internamente pensando que sí, puede que en Bogotá no tengamos el océano pero tenemos montañas increíbles. Pero la Sierra Nevada de California también es increíble. Pero… tenemos el Tayrona. Pero está lejísimos. Pero en Los Ángeles con los trancones tan absurdos también terminan estando lejísimos el océano y el verdadero esquí. Pero…
  • Desde el Getty mira uno hacia el sur y tiene el océano Pacífico a la derecha, la Sierra Nevada de California a la izquierda, la ciudad inabarcable con su centro lejano perdido en el smog y el campus de UCLA ahí más o menos cerca… y el tajo brutal recto norte sur de la autopista 405. Me dice Artem: “esa va ahí directo y se pierde en la distancia – casi en México”… y sí, es un poco brutal pensar que ahí tan cerca del glamour, de la artificialidad fuerte (y fascinante por momentos) de Los Ángeles está la frontera. Tijuana – nunca he estado, pero sé que de una al pasar está uno en Sanandresito, en Maicao, en Tumbes, en Cúcuta, en esa Latinoamérica impresionante. También está uno ya “cerca” de los pueblos andinos de Perú o Colombia (abandonadísimos y llevados, pero muchos con algo increíble que no logro definir).
  • Que el centro de Los Ángeles haya terminado siendo tan parecido al centro de Bogotá por los lados de la Carrera Séptima me sorprendió inicialmente. Luego no.
  • Artem habló mucho de la vitalidad que siente en Los Ángeles, sobre todo después de varios años pasados entre Lyon y París. Me parece que tiene que ver con que Lyon es ciudad cerrada y para sus familias, y París aunque es más internacional, sigue siendo un lugar un poco neurótico que le debe recordar su Rusia natal. Los Ángeles parece ser para el la expresión de un mundo de energía y posibilidades (sin arquitectura visible, pero con playa y montañas, sin historia salvo trozos del siglo XX). Para alguien que viene de la región de Murmansk vía Berlín, Lyon, París y Jerusalén, Los Ángeles parece expresar en serio el mundo nuevo.
  • Artem dijo que ningún lugar del mundo lo ha marcado tanto como haber vivido en Jerusalén. Coincido. Ambos tenemos alguna versión de Síndrome de Jerusalén. Después de mis pueblos andinos de Perú, Ecuador y Colombia – o tal vez a la vez con ellos, Jerusalén es para mí el epítome del significado, de la sofisticación intelectual, de la belleza, de la energía y el hálito vital.
  • Un encuentro maravilloso tuvo lugar en Marina del Rey – lugar de aves de paso, de garzas y focas marinas – una reserva natural al borde del océano. Jamás imaginé un lugar así: edificios de madera de los años 60, de vigas de secuoyas tal vez. Una comunidad de gente entre árboles – y una amiga de hace muchos años – Lina Dorado – que vive ahí con su familia. Las onces del domingo fueron ahí. Hablamos de mil temas de nuestro pasado compartido, y luego Lina hizo una mirada del video de project topoi, mirada sumamente lúcida. Ella viene de familia de cineastas y actores, y es autora de videos e instalaciones. Me gustó mucho su lectura de las diversas narrativas/no narrativas en el video común de topoi.

 

Project Topoi, inauguración ayer.

Fue un evento bellísimo. Yo estaba (estoy) desde antier con una gripa muy fuerte, y eso me hizo vivir todo a un ritmo un poco más estático que el usual. Aún así, me impresionó la calidad de las preguntas de algunas personas que se tomaron el trabajo de ver los videos (dos o tres veces), de preguntar por el cómo, el por qué de los diálogos, de la conversación entre dos matemáticos y dos artistas. Miraron muchas fotos impresas del proyecto, y empezaron a hilar varios de los topoi ahí presentes.

Mucho más sólido que lo de hace dos años (cuando iniciamos tímidamente la primera presentación), esta vez el evento generó respuestas mucho más interesantes también. Mucha gente de la región (esta parte de los Catskills tiene mucha gente de Nueva York, de Brooklyn, artistas, filósofos, gente que trabaja en video, etc., que a partir de cierto momento empieza a vivir parte del tiempo aquí… también está llegando gente joven de Brooklyn, en parte por los precios impagables de estudios allá) vino ayer por la tarde. Creo que la posibilidad (difícil) de conversación entre dos matemáticos y dos artistas llama la atención.

 

Otro punto interesante que de alguna manera ya nos había señalado Fernando Zalamea lo expresó un arquitecto ayer con palabras muy bellas: el video conjunto sirve de síntesis del proyecto, trae un cierre y a la vez abre muchas posibilidades nuevas. Ver las fotos (y seguir la conversación sobre los topoi ahí) es aparentemente más difícil. El video a la vez facilita la lectura y trae muchas preguntas nuevas.

En el fondo, aunque hasta ahora queríamos mantener lo verbal al mínimo (para dejar crecer la obra sin asfixiarla – es importante no sobreexplicar las cosas en ciertas circunstancias), hay un trasfondo fenomenológico fuerte en todo esto – cercano a Todes y a Merleau-Ponty, tal vez un poco también a cierto Husserl posterior a Ideas. Pero mejor (por ahora) no sobre-explicar esas cosas. El proyecto aún tiene bastante por crecer…

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electrificantes están esos blogs que sigo – últimamente Arturo Sanjuán escribe de manera descarnada – Javier Moreno escribe con un estilo muy controlado y depurado pero los posts cortos son acaso lo mejor posible (no es tuiter, no es el blog viejo, son pensamientos concentrados a veces muy extraños si se leen de manera aislada) – otros blogs también me llegan pero le pongo atención a esos dos en particular

trucha ahumada ayer (y hoy, de sobras) – pocas veces he hecho pescado ahumado, con trucha funciona de manera sorprendente – hoy no teníamos mucho tiempo para preparar almuerzo y fuimos a Tomodachi; el plato de anguila con arroz estaba enano y costaba trenta y un mil pesos – mi trucha ahumada costó mucho menos y (modestia aparte) quedó mucho más sabrosa que lo de ese restaurante

además, dio para almuerzo de martes y comida de miércoles – hoy estaba tal vez aún más rica que ayer

un poco nervioso con tanta cosa en NY en estos días que vienen: charlas en seminario de lógica y para otro seminario, la presentación del video, luego la exposición en Fleischmanns (un pueblo en los Catskills), luego visita a Artem en UCLA y charla allá también

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Proyecto Topoi

Lanzamos oficialmente la página web de Project Topoi esta semana. Es el resultado de dos años y medio de un experimento de conversación entre dos artistas (Wanda Siedlecka, María Clara Cortés) y dos matemáticos (Roman Kossak y yo) – conversación puramente fotográfica durante buena parte del proyecto, en torno al tema del “espacio” (común a la matemática y al arte), pero entendido de maneras muy variadas.

En Grecia antigua la idea de “espacio” era local y no global. Múltiples topoi conformaban sus nociones de espacialidad, topoi que a veces se entrelazaban o superponían, pero que no requerían estar sumergidos en un topos único global.

En matemática la historia de la noción de espacio, de espacios, ha tenido literalmente infinidad de variaciones, y ha aprendido a lidiar con la interacción entre lo local y lo global de maneras sutilísimas. Áreas enteras de la matemática se pueden ver como una variación sobre la reflexión y construcción de nociones de espacialidad (obviamente topología y geometría, pero de maneras muy curiosas también la teoría de conjuntos y la teoría de categorías son “geometrías extremas” – y mediando están los haces, los espacios recubridores, la teoría de Galois generalizada – la teoría de modelos en clases elementales abstractas es una super-teoría de Galois). Áreas enteras del arte ofrecen desafíos inmensos a la noción de espacialidad, desde las perspectivas invertidas de íconos rusos, pasando por el desarrollo de la perspectiva en el primer renacimiento, y siguiendo a la ruptura del borde del cuadro, a la escultura abstracta, al performance.

Todo eso es obvio pero parcialmente: no es fácil el diálogo entre artistas y matemáticos. Parecemos muchas veces compartir ideas, problemáticas generales, maneras de hacer – a veces son diametralmente opuestas también, pero eso debería hacer parte de la conversación.

En años anteriores al proyecto tuvimos conversaciones informales entre los cuatro “topoístas”, entre las dos artistas y los dos matemáticos. Roman escribió un texto dirigido a los artistas sobre la noción matemática de “estructura” (otra noción común a ambos lugares), que no caló en esa versión inicial. De varias imposibilidades de comunicación iniciales surgió el proyecto.

En 2013 de alguna manera logramos un primer modus operandi que empezó a mover la comunicación de otra manera: solo fotografía, solo en torno a topoi, inicialmente poca “reflexión” explícita (pero detrás está el estudio de Todes, de Merleau-Ponty, de Husserl). En términos peirceanos-zalameanos, el proyecto tuvo una etapa de voluntaria primeridad pura, etapa que duró hasta la fecha. La reflexión en esa etapa, sentimos, habría ahogado el proyecto (hay una cantidad de reflexión implícita, obviamente – pero el proyecto mismo debía mantenerse como una acción pura para poder crecer y respirar independientemente). Todo eso lo digo desde 2016 – mientras sucedió sucedió y ya.

Cuando los topoi empezaron a generar respuestas fotográficas, hubo momentos de verdadero éxtasis y felicidad creativa pura. Recibí de Wanda Siedlecka respuestas a mis “sheaf topoi” que capturaban de manera casi milagrosa “lo mismo” (o algo muy análogo a lo) que en otros seminarios con los geómetras estábamos haciendo (representaciones de Galois, categoricidad, etc.). A Wanda no le envié jamás la definición de haces, simplemente fotos que me parecían capturar algún sustrato, algún elemento vibrante. La respuesta de una artista no matemática me emocionó muchísimo. Muchos otros topoi fueron surgiendo (la memoria, el “in-between”, los topoi numéricos, los estándar y no estándar, los de verticalidad… muchos otros). Algunos han tenido respuesta más fuerte entre nosotros, otros se han marchitado en sus inicios.

En un momento dado María Clara nos pidió dos cosas: que fuéramos ahora sí más explícitos con la matemática Roman y yo, y que empezáramos a hacer topoi “dinámicos”, en formato de video. El segundo pedido lo cumplimos (el sábado próximo habrá la proyección oficial de un video hecho por los cuatro topoístas, en un estudio en Manhattan).

El primer pedido de María Clara lo hemos cumplido mucho menos. Al ver las fotografías en los topoi de Roman yo veo alusiones claras y muy precisas a modelos no estándar de la aritmética, a gaps y cuts, a forcing modelo-teórico o simplemente a la parte estándar. Pero aún falta mucho.

El proyecto continúa. Fernando Zalamea, y de alguna manera María Clara también, nos invitan a pensar las categorías surgidas de maneras más reflexivas. Nos invita a entrar en una etapa de segundidad/terceridad del proyecto. El hecho de lanzarlo al público es un inicio de respuesta – necesariamente la etapa inicial del proyecto empieza a cambiar.

Alejandro Martín (quien ha acompañado el proyecto desde hace dos años con sus reflexiones críticas, su manera de visualizar las cosas con lucidez) nos pide más adelante “diagramar”. Eso, viniendo de él, quiere decir muchas cosas.

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  • Me conmovió la historia del hijo mestizo de Glass en la película El Renacido (Revenant). Di Caprio es Glass, y tiene un hijo mestizo, moreno, con quien habla en un idioma indígena (no recuerdo el nombre). Como es tan poco común ver mestizaje en Norteamérica y tan común aquí en Suramérica (al menos en los altiplanos andinos), logré sentir simpatía/empatía con el hijo mestizo (vilipendiado por el texano). Hace falta ese tipo de mezcla racial en Norteamérica.
  • Haciendo muchas pruebas de impresión para Project Topoi. Habrá en la proyección en Nueva York también bastante material impreso. Estamos emocionadísimos con eso.
  • Me parece extraño siempre que terminan de hacer un edificio nuevo, se pasa la gente y durante un tiempo no tienen cortinas. Yo mismo cierro poco las cortinas de mi estudio. Termina uno viendo mucha vida de la gente, aún sin buscarlo explícitamente. Levanta uno la vista de la pantalla y ahí está el vecino del frente levantándose de la cama o la vecina en la cocina del mismo apartamento preparando algo – aparentemente. Uno no mira mucho, pero algo mira. Ellos me verán en el estudio escribiendo algo, o leyendo, o por la mañana preparando jugo. Nunca de manera muy explícita. Quién sabe cuánto más duren sin cortinas.
  • Varios días seguidos escuché las Siete Palabras de Haydn, en versión cuarteto y en versión para piano. Mucha gente muy distinta le ha puesto atención a esa obra extraña. Es una singularidad pura.
  • Leo con fruición algunos blogs. El de Javier, obviamente, con su estilo depurado y aparentemente minimal. En realidad es un proyecto maximal e inmenso. El de Arturo, que escribe cada vez mejor, y me deja sin aliento. Su relación con la matemática – de cuando no quiere uno sino pensar en matemática y mandar al diablo el resto – me es conocida. La matemática la percibo a veces casi como una adicción (no soy adicto, afortunadamente [creo], a sustancias, salvo tal vez al café – pero sí he sido adicto al sauna en Finlandia, al baño en agua fría en quebradas y ríos, a correr intervalos, a ciertas series). Con la matemática la sensación a veces es parecida. Uno no quiere dejar de pensar en ciertos temas. Me ha pasado mucho también recientemente.
  • Quiero sacar al piano alguna pieza de Haydn. Suficientemente fácil para que la pueda tocar yo, pero quiero que tenga algo interesante, como esas que tanto me gustan y llegan.
  • El episodio 7 de temporada 4 de HoC me gustó mucho. El resto no tanto. Es gris ese mundo.
  • En realidad he leído poco en esta época. He leído eso sí bastante matemática y me he dedicado a escribir.
  • Organizar cosas es importante pero es costoso emocionalmente.
  • Hace diez años no voy a California. Será interesante volver (visitaré UCLA durante unos días). Le tengo un poco de miedo a Los Ángeles. Pero varios me dicen que es una ciudad interesantísima. En cambio ir a Nueva York se siente familiar, cercano, cozy.
  • Lo que sí es cierto es que UCLA es como un sueño de lugar por el tipo de matemática que se hace. Ya veremos qué tal.

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hovering / planeando / superficie de las cosas

Me gusta el verbo “to hover” – no sé si lo traducen como “planear”, pero me suena un poco distinto a mí. Planear suena menos pegado a las cosas, menos directo.

Pensaba en “hovering” por varias razones:

  • los blogs que he leído recientemente retomaron, tal vez inducidos por el paso por tuiter de muchos de sus autores, un carácter distinto de los blogs de antaño – el tono “ensayístico” que era más común antes en general ha sido relegado y lo que vemos en varios es un intento de reflejar el estar pegado a la superficie de las cosas, el pegante que nos ata al mundo – en tuiter obviamente esto es extremo, pero en esos blogs, con textos largos, hay verdaderas maravillas: pasan cosas, la gente camina por calles, siente apremios corporales de varias índoles, duda y corrige, suda en la bicicleta o pide taxis que no llegan, discute con sus amigos o padres,  sueña o desgraba sus propias entrevistas internas… me fascinan esos blogs de “contacto directo”, de “hover pegado a la realidad” – yo mismo no escribo así, pero me alimenta mucho seguirlos
  • hace un par de meses, me decía en Estambul una persona que trabaja en google que se inventaron un prototipo de “selfie-hover” con un minidrón personal que lo sigue a uno como a metro y medio de distancia, en diagonal arriba adelante y constantemente lo va filmando a uno y poniendo en la red lo que uno va haciendo – le pregunté cómo hacían todos esos selfie-hovers individuales para no estrellarse entre sí y me decía que exactamente como uno no se estrella contra la otra gente cuando va por la calle, que tienen sensores, etc. – la palabra hover me quedó de ese mini-episodio de conversación
  • hovering es también el momento de suspensión antes de aterrizar, cuando el piloto “suelta” y deja caer de barriga el avión en la pista – hovering es como queda uno cuando muere algún ser querido cercano y no entiende uno qué sigue haciendo uno ahí

(imágenes del proyecto Topoi)

Todes – Cuerpo y mundo

Parte de nuestro apoyo para el proyecto Topoi (María Clara Cortés, Roman Kossak, Wanda Siedlecka, AV – la página estará lista pronto y habrá una inauguración y presentación de un video hecho por los cuatro autores el próximo mes en Nueva York – una presentación primaria e inicial está en el PechaKucha de hace un par de años; pero el proyecto ha evolucionado bastante desde entonces) ha estado en la obra de Samuel Todes, un filósofo estadounidense que hace una síntesis curiosa entre Heidegger y Merleau-Ponty (descripción de la unión de la naturaleza física independiente y la experiencia en nuestras acciones corporales).

Parte del proyecto ha intentado ser una conversación entre dos matemáticos (Roman Kossak y yo) y dos artistas (Wanda Siedlecka y María Clara Cortés). Dos en Nueva York (y Fleischmanns en los Catskills) y dos en Bogotá (y Chía). Dos europeos (Roman y Wanda), dos latinoamericanos (MC y yo).  El inicio del proyecto fue una frustración de comunicación, una percepción de muchos temas comunes y pocos caminos de comunicación. Y un tema: el espacio, la espacialidad, el topos – tomado de manera filosófica, pero matemática en manos de Kossak y mías, y artística en manos de María Clara y Wanda.

En matemática, como en arte, la espacialidad está íntimamente anclada en nuestro cuerpo, en nuestro estar en el mundo de manera corpórea. Las fotos y videos del proyecto intentan explorar ese tema.

A continuación algunas frases de Body and World de S. Todes, ed. MIT 2001 – frases que con buen análisis fenomenológico (seminario en CUNY con filósofos profesionales que han ayudado a Roman y a Wanda en la lectura de Husserl, Merleau-Ponty, Todes, Heidegger – uno de ellos, Yuval Adler, es a la vez filósofo y cineasta – coautor de Bethlehem junto con Ali Waked) nos han ayudado a acotar el proyecto Topoi:

  • The vertical field: In practical sense experience, the vertical field appears to be the field of the common world in which we find ourselves thrown together with objects. And the horizontal field, by way of contrast, appears to be the field of our experience in this world. (…) Objects appear to be encounterable and determinable only in virtue of our appearing to be thrown together with them, stuck with them for better or worse, in the vertical field of a common world. (…) This vertical field is applied not to us, as active percipients, but through us. Our initial problem is to balance ourselves upright in this field of influence. Our problem is neither to conform (accede) to this influence, nor to offer resistance to it – neither of which makes perceptual sense. (p. 122 and ff.)
  • The “unity of the world” is the evidence demonstrating the common-sense convictions that there is one and only one actual world, and everything we can think of is in terms of this world’s possibilities. The problem is to find the evidence. Now we have seen that the world is the field of all our fields of activity. It is correlative with the felt unity of our active body in it. Our sense of being an individual self-moved mover in the world is then our evidence that there is but one world. Our sense that all our experience presents or represents some way of meeting our needs is correlative with our sense that everything we can think of, everything perceivable and imaginable, refers to some possibility of this world in which we have the needs we seek to meet. … (p. 262)
  • The extent to which the world can be filled: The field of our experience represents (itálicas mías) our capacity for experience. Our field of practical perceptual experience is always given as more capacious than its actual contents. This is because the actual content of this field is given as determinable by our free activity in respect to it. And if the world were filled with content, we would be cramped by it and lose our capacity to maneuver freely in the world. Hence such “content” could not appear to be determinable; nor could it therefore appear to be the content of the world. Thus our perceptual experience can never exhaust our capacity for perceptual experience. (…) Our capacity for perceptual experience can never be more than momentarily filled, just as the perceptual world can never be more than locally filled with content, viz., with perceptual objects. Our question (…) is whether it is possible for our experiential capacity and its world to be more completely filled in imagination than in perception.

Esos son tres fragmentos que considero importantes, aunque no sean los que realmente han jalonado nuestro proyecto.

El proyecto, a dos años y medio de haber sido iniciado, ha producido muchas conversaciones puramente fotográficas. Uno de los cuatro “lanza” unas fotos – usualmente 4 o 5, y posiblemente una palabra (In-between Topos, Memory Topos, Blur Topos, …) y los demás, si quieren las contestan… con otras fotos. Algunos de esos “topoi” han resultado muy generadores de respuestas, otros no. En total hay ya unas dos mil fotos, algunas más “fotográficas”, otras simple documento, y aproximadamente un centenar de topoi.

En un momento dado, el video como medio se volvió importante – algunos topoi son claramente dinámicos. Pero es algo nuevo. La première mundial de nuestro video será el mes entrante en Manhattan. Luego habrá conversatorios, exposición, en The Painters’ Gallery, en Fleischmanns, NY.

En Bogotá, fuera de ese PechaKucha inicial, no hemos hecho aún presentación del proyecto.

Aunque la mayoría del proyecto ha sido entre los cuatro (MCC, RK, WS, AV), poco a poco hemos empezado a tener algo de retroalimentación (el curador Alejandro Martín ha sido un acompañante crítico de varias fases del proyecto; en Nueva York personajes como el filósofo Robert Tragesser, la fotógrafa Elaine Mayes, y varios arquitectos y fenomenólogos más, han expresado interés en el tema y su desarrollo). Creo que será muy interesante, después de esa inauguración en Nueva York, presentar alguna versión del proyecto en Bogotá también. Seguramente obtendremos otro tipo de retroalimentación – algo crucial para un proyecto en el cual el lugar (los dos o los cuatro lugares básicos) juega un papel tan fundamental.

Si usted es matemático se preguntará: ¿Y cómo entra la matemática ahí? ¿Qué papel juega? ¿Cuáles topoi matemáticos son expresables mediante fotografía?

No hay respuesta fácil. Hay dos matemáticos ahí: Kossak y yo. Ambos hemos estado muy involucrados en investigación matemática – Kossak es un gran experto en modelos de la aritmética y un gran lógico. Yo mismo trabajo en teoría de modelos, con cercanía a la geometría y a las clases elementales abstractas y haces. Muchos de los topoi lanzados por Kossak o por mí tienen claro anclaje, claras alusiones a nuestros “mundos” matemáticos (conjuntísticos, aritméticos, lógicos) – pero siempre son alusiones veladas, ¡nunca demasiado explícitas! Lo interesante es ver qué reacción suscitan en las dos artistas inicialmente y luego en gente que ve los conjuntos de fotos (o los videos). Un poco como echar a rodar una bola en un juego, con direccionalidad inicial pero con libertad de respuestas.

En un momento dado lancé un topos de haces, con fotos que de alguna manera “representaban” para mí un tema que me es muy cercano desde hace mucho tiempo. Las fotos eran tomadas en museos, en la naturaleza, en la ciudad – pueden aparecer personas, carros, etc. De una manera maravillosa, Wanda (que trabaja en arte: video-arte, edición, instalaciones, pero ciertamente no en matemática) lanzó respuestas/preguntas y se fue conformando un topos puramente fotográfico de lo global-local, del problema de pegamento y coherencia – sin lanzar explicaciones verbales, a punta de pura fotografía. No sé cómo lograba Wanda contestar con sus fotos algo que capturaba de manera tan precisa ese fenómeno matemático.

Otros topoi son más difíciles – hay también callejones sin salida. Y hay uno, el de la modularidad, que ha seguido siempre pendiente y semi-abierto.

(Una foto de cada uno de los cuatro:)

Ribeyro – sincronicidad(es)

Me pasaba más frecuentemente antes durante los viajes: el encontrar como por arte de magia obras para ir leyendo mientras pasa el viaje, mientras uno absorbe la luz, el aire del lugar y se deja llenar del pulso peculiar de cada sitio. No esperaba particularmente que sucediera en esta parte del viaje (la subida de la Costa del Pacífico peruano a la sierra de Áncash, ese viaje que sentí casi mítico mientras manejábamos por la bruma subiendo desde 0 hasta 4300 metros después de recorrer 250 kilómetros junto al mar por un desierto impresionante y haber tenido que ser rescatados de quedar casi completamente hundidos en la arena de una duna). No lo esperaba, y me impresionó ir leyendo algo que me permitió entender a dónde estábamos entrando, qué es realmente este lugar, este topos mágico de la sierra de Áncash, donde el quechua y el español conviven y muerden fronteras, donde uno puede estar a 4000 m de altura y aún sentir que hay cosas mucho, muchísimo más altas, alrededor. Donde hay tantos parecidos con lugares familiares (el altiplano cundiboyacense) pero a la vez tantos extremos distintos, en alturas, en presencia de otro idioma. Tantas similitudes dentro de tantas diferencias (o tantas diferencias dentro de tantas similitudes).

Al iniciar el viaje paramos por una librería en Trujillo, a ver qué llevábamos para esos momentos del viaje en que uno quiere leer algo. Era una librería estándar, una especie de pequeña sucursal de la Librería Nacional o algo por el estilo, nada del otro mundo. Pero ahí estaba la Crónica de San Gabriel, de Julio Ramón Ribeyro, un autor peruano que en principio no asociaba yo con esta región (y que en realidad no conocía sino por referencias externas – varios amigos dicen que es el mejor cuentista de toda la literatura latinoamericana) y que en realidad no lograba asociar ni con el boom, ni con lo anterior al boom, ni con nada… pensaba que debía ser un limeño de París (y estaba engolosinado con la poesía del otro peruano de París, Vallejo, de la que sí conocía algo ya).

Abrí la Crónica, y ahí estaba justo el viaje que estábamos iniciando. Por la costa peruana, por el desierto inclemente y brutal, hacia un lugar desconocido de la sierra. Nosotros, hacia Caraz en Áncash, él (o mejor dicho, el adolescente limeño medio perdido de la novela) hacia la hacienda San Gabriel, por Santiago de Chuco, en la parte de la sierra que correspondería a subir desde Trujillo.

En las paradas del viaje cuando se puede leer (esperando un desayuno, o tarde en la noche, o en alguna tarde después de caminata) devoré literalmente la Crónica. Fue crónica paralela de un viaje, pero fue a la vez [y aún más profundamente] la primera vez que logré establecer un vínculo sólido entre los autores anteriores al boom y esa avalancha de modernidad que llegó con los contemporáneos de Ribeyro.

La Crónica me trajo a la mente (de manera desordenada) 4 años a bordo de mí mismo de Zalamea (Eduardo), obra muy modernista para haber sido escrita hacia 1940, La Educación Sentimental (de Flaubert), las crónicas de Maupassant, muchos trozos de Ana Karenina de Tólstoi – cuando están en esas haciendas de miles de verstas y hay siervos y jóvenes y viejos y grandes comidas y reuniones y peleas y tensiones, el Retrato del artista adolescente de Joyce, con el joven dudando y tratando de armar su vida (pero con matices sexuales y sociales más latinoamericanos, de ahí la cercanía a 4 años), pero curiosamente la sentí muy moderna – como una narrativa con la energía y la apertura de posibilidades del siglo XIX, pero ubicada en esta geografía de la sierra peruana (valles, minas a 5000 m, cuchillas y precipicios absurdos, terremotos, nieve para donde mire uno, chacras, chicha de jora, maíz y tunas, quebradas y punas) y en un contexto social que no debía ser muy distinto del de ciertos ancestros míos, gente de tierras de Boyacá pero con la hacienda disgregándose por mil razones nunca muy claras. Aspectos sociales del país atisbados durante la adolescencia fogosa, nunca entendidos de verdad, pero sí intuidos (en la Crónica, una revuelta de mineros indígenas, que asusta y siembra dudas en el personaje principal, pero no trae mayor consecuencia, como tantas revueltas que ha habido en estas sierras, o sus variantes del altiplano allá).

Ribeyro era amigo (o enemigo, o polemizaba con, o criticaba a, o …) de muchos de los autores consagrados del boom. Su maestría narrativa es reconocida por muchos (cuando dicen que es el mejor cuentista o mejor narrador latinoamericano pueden no estar exagerando mucho), pero a la vez no parecía estar situado en los grandes ríos de García Márquez o Vargas Llosa o Alejo Carpentier o Lezama Lima. Parecía estar situado en cierta marginalidad muy parisina, muy irónica y a la vez sencilla, que hizo que lo sintiera increíblemente fresco y novedoso para leer en 2015. Lejos de la grandilocuencia y el armar mundos inmensos de sus contemporáneos del boom, Ribeyro (o por lo menos el de la Crónica que es un Ribeyro muy inicial) parece tener la clave para entender cómo se puede pasar de La Vorágine a Cien Años de Soledad, o de 4 años a bordo de mí mismo a El Coronel no tiene quien le escriba: Ribeyro escribe algo que habla de tú a tú con los anteriores [a través de los rusos y franceses del siglo XIX, tal vez] y con los posteriores, sus contemporáneos.

Fuimos caminando a un pueblo que resultó ser absolutamente idílico – un pueblo donde tal vez el 80% de lo que se habla es quechua, y está ahí subiendo por un valle lateral mágico, subiendo desde el Callejón de Huaylas. Llegamos a ese pueblo y nos regaló un señor unas tunas rojas, unas naranjas, unas limas, unas paltas minúsculas (con sabor a anís), unas manzanas. Hablaba con su mamá en quechua mezclado con español, con nosotros en español con inflexiones y conjugaciones que muestran que no es su primer idioma. Nos invitó a volver cuando quisiéramos a su pueblo pequeño de casas de adobe que parece anterior a todo.

La caminata a ese pueblo implicó el paso por el infierno: un basurero y una mina (no sabíamos que estaban ahí), saliendo de Caraz. Baja uno bastante para pasar el cañón del Río Santa y deja uno arriba el verde increíble, se mete uno pasando por la basura entre una mina de carbón. Un escenario para una escena macabra de película de policías corruptos en Arizona en la frontera con México. Y sube uno y abandona el infierno y empieza a encontrarse con las chacras y las tunas y los bosques y las quebradas y el sonido del quechua y el fluir extrañísimo del tiempo en la parte alta de esos valles.

La Crónica de San Gabriel captura algo que me permite ver todo eso de manera articulada, como una lectura paralela ubicada en los años 40, de vivencias en un lugar muy privilegiado del mundo en este (duro, se ve) 2015.

Minimal notes.

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Fragment of a topos: Through a glass, blurredly. June 2014.
  • Aotearoa, next 10 days. To dive into conversation with a mathematical couple (he, an opener of Shelah’s “third way” (according to the Lazy Model Theoretician guide), she, an algebraic geometer). Will try to pay honor to Ruapehu, if time allows it.
  • Back to LPs for sound (now, with USB connection). Warmer? Different sampling?
  • Neighbor is a fan of Mos Def. While I shower I hear his Mos Def – not sure if I like it that way, but at least I know the song (and like it). Being a model theorist, seeing the words Mos Def, I cannot help thinking what kind of definability is he implying in his works. I cannot not see definability whenever it is hinted at, even unwillingly or unawares.
  • Extreme fatigue caused by election nervousness: the state of all around me, myself included. Brutal weariness.
  • Guasca: veredas ondulantes a 2900 metros. Fin de semana idílico, en un paisaje que ya empieza a dejar la Sabana, sin ser realmente el Páramo.
  • Pleasantly surprised by Bovykin’s approach to Paris-Harrington, presented in my logic class by three students. I asked each group (at the start of the semester) to find their own project subjects – they had freedom to discover it, but then had to work on what they chose. This group chose to work on Paris-Harrington (we saw Gödel’s Incompleteness by the middle of the semester and I had been mentioning the more “close to real mathematics” result by Paris and Harrington). They found Bovykin’s approach to be much more readable – one of them seems to have gotten well the role of cuts and minimal initial segments.
  • Backlog in almost everything.
  • (Godement (following Cartan and Grothendieck))’s treatment of classical construction of sheaves veers close to invariant sheaves in model theory.
  • Zalamea (Fernando) has managed to write a letter that is at the same time personal and a work of art – close to the style of his late brother Gustavo. I received that letter, and I feel I have a version of a “dual Zalamea”, a kind of hybrid of the talents of the two brothers. I have tried to photograph it in a way that blurs the personal, yet allows the “tree” structure, the “pictorial” background to be seen and appreciated. No success: my abilities as a photographer, when trying to “mod out” reality, are too limited.
  • In our project topoi (where we have been slower than at the beginning, for good reasons that have to do with internal dynamics of the project itself), we have been trying to capture dynamic topoi  –  “dynamic systems” that like the other topoi, bridge the (almost impossible, yet almost obvious) conversation between two artists and two mathematicians. So far, the project has been building up, slowly really slowly, the new path toward dynamic topoi.
  • I truly liked my other student’s presentation of Hrushovski’s cryptic line in the Covers and EI paper – ninety minutes of Galois theory to cover up a sentence. Beers after seminar were welcome, and good.
  • I see more and more young parents around me (well, not really young – compared to my own parents when they became parents, they are really old, but I mean “young parents” as in “parents of small children”) incredibly concerned about every little detail of their children’s life, to an insane degree. Unhappy with all school systems, unhappy with vaccines in some cases, unhappy with possible germs in schools, they utter sentences such as “how can I trust my dear child to unreliable teachers, horribly bad influence of society, strange people’s children?”. They ponder and discuss and are concerned endlessly about wanting their children to be atheistic and free from bad influence from religion, or wanting their children to be free from violence in movies or TV, or maybe decide to home-school their children because schools are “all so terrible”. Those poor children are the center of too many concerns, and I worry they will react sharply to their parents’ extreme insecurities. While they may not hear their parents’ constant concern being voiced over, they for sure can feel it and may absorb the excess insecurity of our times. Too much helicoptering doesn’t forebode well for those poor children of over-concerned parents.
  • For a month now, have listened to no hip-hop and no rap (except for my neighbor’s Mos Def). Cleansing my own ears and mind is good, to appreciate better. Now Mahler and Bruckner and Schoenberg are filling the void.
  • Like our ancestors, I always feel that when the semester ends I crawl, slowly, out of a boiling pool of water, slowly into open air. While I like very much teaching (and consider it a privilege), I also love being freed from teaching obligations, at the end of the semester. Both feelings seem contradictory, but both are important. עֵת לִפְרוֹץ וְעֵת לִבְנוֹת.

Fin de semana: sueños bifurcantes.

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Sábado por la mañana, y reunión de trabajo con Gabriel, a las ocho, en la Calle 73. Como siempre, se entrelaza la lucidez con la ensoñación, la claridad meridiana con los mil detalles complicados. Esta vez trabajamos en arreglar dos artículos, uno de haces métricos, otro de poliedros y clases de Fraïssé. Cada uno de esos con un autor distinto – pero era necesaria la revisión. Me quedó claro que debo agregar una página en la que explique de verdad cabalmente y sin dar el salto el resultado fundamental sobre el cual basamos el nuestro.

Varios otros encuentros (cena con Clemente y mi padre, almuerzo hoy después de recogida en el aeropuerto, con mi colega de México). Por la noche, para cerrar el círculo, llegó Alejo con su sueño, con su escalera increíble, esta vez en videos. Quería que los proyectáramos en el techo para ver qué tal salían así. Finalmente resultó mejor que todo la proyección en el ángulo entre la pared y el techo. El sueño de Jacob, ahora en la sala del apartamento.

Por alguna razón termino pensando (¿soñando?) que ambos encuentros, el del sábado por la mañana con Gabriel a hacer matemática, y el del domingo por la noche con Alejo a seguir la pista de ese sueño en sus videos, en las proyecciones en el techo, están bifurcados – y generan cierto tipo de corto circuito que me intriga.

Finalmente, María Clara hizo este video, inspirada en la foto que estaba intentando tomar yo, inspirada esa foto en la proyección del video de Alejo, inspirado todo en los mismos sueños… :

Out of focus

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Una de las mejores películas de Woody Allen tiene un personaje que en un momento dado queda fuera de foco. Él mismo no logra enfocarse nunca, durante buena parte de la película. La cámara nos lo presenta durante esas escenas en reuniones neoyorquinas, con todo el mundo perfectamente enfocado y él, sólo él, fuera de foco. Se desespera, le dice a la gente “well, I’m out of focus…” y la gente lo mira y le contesta que sí, que tan extraño, está fuera de foco.

¿Cuántas veces me ha pasado lo mismo a mí? ¿Qué tan normal es dentro de la experiencia humana el desenfocarse, el imprecisarse, el ambiguarse, el superponer puntos de fuga aparentemente incorrectos?

Creo que la creatividad (matemática, pictórica, musical, literaria, o simplemente, del diario vivir) requiere saber desenfocarse y reenfocarse, varias veces en un año, en un mes, en un día. Sin desenfocar es imposible pensar en temas como “el cuerpo F_{un} de un elemento”, o “la convergencia de clases elementales abstractas a… un tipo” o simplemente pasar de buscar soluciones concretas a una ecuación y pasar a estudiar la simetría de las soluciones – armar cuerpos de clase para extensiones numéricas de {\mathbb Q}, etc.

El problema es que tiene su precio el reenfocarse bien. El miedo casi siempre nos impide durar mucho tiempo desenfocados. Pero hay que saber perdurar en el desenfoque, en el estar “fuera de sí” y “fuera de foco” – saber volver despacio al convencional (y tantas veces aburrido) foco.

Hoy tomé una pequeña serie de fotos fuera de foco – buscando captar otras luces, otras cosas. Noté que me gustan más los colores que así pueden surgir. No todas salen bien – de hecho, casi todas son olvidables. Pero ésta foto de flores amarillas todas desenfocadas me gusta – me transmite algo, no sé bien por qué:

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as seen from a bicycle

Caracas Ave
On a bicycle, from the Parkway to Chapinero. Here, the corner of 53rd Street and 9th Ave.

Well, Bogotá is many different things to many different people. I for one find it unpleasant to drive (except at night on Circunvalar, or early morning on Sunday). However, riding a bicycle through some of the side streets is amusing and nice.

Here, if you want to ride along, roughly from the Parkway to Chapinero. In the video, the ride takes just under two and a half minutes. In real life, the ride is perhaps done in about 20 minutes.

The only parts with many cars in the ride are when crossing three avenues: Caracas, 13th and 7th. Otherwise, little traffic and side streets.

Enjoy the ride, with the sounds of Monsieur Periné (Huracán).

Tono Monogatari

Tales of TonoThe Tales of Tono, a book originally made by Daido Moriyama in 1976 and consisting of many photographs and an essay on the notion of place and the role of photography – and translated and published in English for the first time in 2012 (Tate Publishing, Simon Baker), is one of those gems one occasionally finds while travelling – those little findings that seem to have been waiting for you, hidden in the middle of stacks of books at the Tate, since the beginning of time.

Based loosely on Tōno Monogatari (遠野物語), a collection of folk tales located in the Tono Valley during the Meiji era, the set of photographs by Moriyama really seems to be a quest of home town (home place) when the concept of home town has been shattered by the speed of cities, by the dis-location we all willingly submit to in our lives these days. Looking (via the camara’s eye) for a home place is one of the many beginnings of this book.

For people like me, who don’t have a “home town” to return to, who run after their dream of a “home town”, behaving like a spoiled child in spite of being old enough to know better, the idea of a “home town” is a swollen utopia of countless childhood memory fragments. It’s something like the “original landscape”. I have to say that I was helplessly obsessed with Tono being the embodiment of my “home town” dream – a place that existed only in my imagination.

Thus, Moriyama, describing that beginning.

For me, the beginning is necessarily somewhere else. The little volume (only a few centimeters large, hemmed among large and glossy and heavy photography volumes at the Tate Bookstore) immediately appealed to me – because of the overexposed/underexposed nature of many of the photographs, because of the black and white, because of the narrative – intriguing, open-ended, mental, physical – of the book. It was instant love.

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Later that day, or the day after going through East Anglia to visit Mirna, I kept thinking of the book and I remembered a possible why for the attraction: the book bears some resemblance with John Berger’s Another Way of Seeing. In the middle of the book, Berger and Jean Mohr include a little photo-narrative made in the French (or Swiss?) Alps – another book that intrigued me some twenty years ago. It consisted of black and white photographs of many things – some of them obviously in the Alps, some of them just objects or “nowhere places” just interspersed in the middle of an odd narrative.

In many ways, this is similar, but perhaps more intense – Moriyama is one of those photographers who seem to live and see the world through their camera, constantly photographing absolutely anything, without stopping to check the light and perhaps without making a fuss over expensive lenses nor the like: he seems to just be the photographer, walking through life a little like Dylan with his harmonica, making poetry by looking at things. The intensity is like a blazing hot rod, melting iron, shattering glass.

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It is pages and pages of these kind of photographs, perhaps not too appealing to many on their own, and oddly fascinating to me in book form. Immersing oneself in a mythical landscape of a valley that was described more than a hundred years ago in Japanese folk tales, looking for it on a train in 1976, finding for sure odd things, and then just seeing the book at the Tate…

Furthermore, when having to reflect on locality and globality (for mathematical, or not, reasons), encountering this instance of strong synchronicity in my own life and my own dis-locations adds yet one more dimension to the Tales of Tono.