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… as she teaches me the special care necessary when playing variations (don’t study them linearly! focus on structural similarities not visible in the melody! play in a sequence of different ways (eyes closed, fingers lingering not pressing the keys, air playing, repeating note names, mute playing, etc.) each passage…) I start to see the potential dreariness of variations not well played out, the possible drift into vapidness … and by symmetry, the extreme richness and brutally meditative mind state that may be attained when really playing variations linking the various possibilities opposing richness and structural similarity…


the final movement of Hob. XVI 24 (cf. Richter)


Enigma Variations (not the Elgar orchestral piece, but the Aciman novel) is a long-winded, extremely well-crafted extended novella. Aciman takes up the main subject of his now very famous Call Me By Your Name and literally unfolds it through variations in later life, variations of an early, burgeoning sensual/sexual experience of ¿love? that leaves a boy, a man, marked throughout his entire life, and whose many additional loves are lived as variations of some sort of the first (unaware) one. Paolo falls in love (without really knowing it, without even being able to detect it, let alone phrase it, without as much as a language for his feeling of infatuation) with a cabinet-maker, a falegname in an island off the coast of Italy where his family spends summers. Paolo, at twelve, slowly discovers his own love for twenty-something year-old Gianni, for his hands and nails, for his trim frame and green eyes, for his face he doesn’t dare look directly – and in uncovering his own outsidification and othernessifaction ends up building from rough pieces a language for what his eyes, his racing heartbeat, his breath, his arms, his skin hair raising, his balls tickling, his ¿unwanted? erection have already given him the knowledge he cannot yet phrase… This first theme, so reminiscent of Elio’s story in Call Me By Your Name, has later some variations. Alternating love for women and for men, in a kind of odd nod to Virginia Wolff’s Orlando, the rest of Paolo (later Paul in New York)’s loves continue playing a note of untold arousal, mental courting, projection of images, smells, textures that Paul knows are often best left unexpressed. A triumph of the non-explicit (made explicit in Aciman’s prose, of course). An endless set of variations of his early theme.


Beethoven’s Diabelli Variations (mentioned often in Paolo’s conversation with his father in the island in Italy, hummed by both to the exasperation of the mother, as a secret key-code between father and son) – and then Paolo’s understanding of his own father’s infatuation with the same young man that he as a young adolescent lived through – Paolo’s un-judgmental and again implicit camaraderie with the memory of his own father. And the Diabelli underscoring those memories.


Photographic variations (on Finnish glass geometries):


Mathematical variations are always tricky. In some unacknowledged sense, whole swaths of math are really sophisticated variations on themes. But we do not really, we do not truly call them that, we do not truly think in those terms. Usually.


(I feared when first seeing this overhanging Möbius strip that it would be too contrived, too cliché. The Möbius strip is an almost immediate image coming to mind when evoking the main theme of the Salón Nacional de Artistas this year, “the reverse/back of the threading/of the weaving” (el revés de la trama) and the special exhibition Aracne’s Fable under the curatorship of Alejandro Martín. Yet on second view I found this variation on a classical theme, by Adrián Gaitán, very powerful. The heavy physicality provided by the used mattresses, apparently taken from some whorehouse in Cali (at least according to our guide at the exhibition). And that seems to be the case. The mattresses, made of cheap polyester-like material, woven and rewoven and repaired after many uses, bear stains and traces of bodily exertion, of many possible sexual acrobatics but also of sweat and blood, sperm and urine, vaginal and anal secretions, saliva and tears; all those human fluids and traces of people (and suffering and moaning and exploitation and delight, money transactions and childbirths and hopes for the lives of those children) also woven into the fabric, also immanent and impossible to efface. All that heaviness turned by Adrián Gaitán’s variation into a floating symbol of a primal kind of reversion, into a pristine and ideal and immaterial shape.)

Vasos comunicantes: ROMA.

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Sergio Pitol al describir lo esencial de la novela rusa del siglo XIX usó la palabra polifonía. Aunque mucho se ha escrito acerca de las novelas de Tolstói, de Dostoyevski, de Gógol, el uso del concepto polifonía por Pitol me sorprendió, al pensar en lo específico de las novelas rusas. Pitol pasa entonces a describir las multiplísimas voces que se escuchan en esas novelas. Voces de la acción principal, claro, pero también una cantidad de voces al fondo, comentando, contradiciendo, repasando el momento histórico, hablando del siguiente baile en la corte. Voces. Superpuestas. Pitol lo achaca a la estructura de esos palacios o apartamentos, habitados por muchos familiares y siervos, con divisiones delgadas entre cuartos; apartamentos donde las peleas y eructos del vecino se escuchaban siempre, donde siempre se escuchaban los gemidos de placer cuando hacían el amor en los cuartos de al lado o las escenas conyugales, los nacimientos y las llantos por muertes, la vida entera.

Tal vez la primera impresión al ver ROMA, la de Cuarón, es análoga. Ha sido descrita por Magola Delgado como muchas películas en una. No solamente muchas historias superpuestas, sino realmente muchas películas puestas juntas en una sola, como si la transparencia increíble del blanco y negro, la ausencia de opacidad lograda mediante la ausencia de color lograra la primera magia: comunicar las “superficies” de las muchas películas en una sola, mediante vasos comunicantes / pasajes / singularidades / transparencias.

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El rol de las ventanas en la película hasta ahora no lo he visto en comentario escrito. María Clara, que siempre es sensible a esos temas, me lo hizo notar desde la primera vez que la vimos. Las ventanas, la mirada a través de las ventanas, es casi un personaje de la película. También las múltiples simetrías formales (como las manijas en la foto, o la presencia del avión reflejado al inicio y visto directamente al cierre de la película).

Constantemente estamos pasando de un paraje de la memoria a otro, como en una realidad medio soñada, medio irreal pero vuelta mucho más real por esa posibilidad de vasos comunicantes entre distintos tiempos. La metáfora del güerito, el niño menor, constantemente hablando de vida adulta en pasado, es la metáfora de la película ahí también.

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Hay muchos momentos de “cápsula del tiempo” en la película – un poco como en la otra película del espacio que van en familia a ver. En un carro van, con el chofer de la familia, atravesando una manifestación de estudiantes, histórica, antes de tornarse violenta ésta. El carro anda despacio, y la transparencia de nuevo se abre para evocar las durísimas manifestaciones de los años 70 en América Latina (en la de Corpus Christi en 1971 en México mataron a más de 100 manifestantes), pasan al lado de policías preparados para pegar duro, y luego llegan a una tienda de muebles a… comprar una cuna.

La cotidianidad, la familiaridad de esa tienda (que podría ser en la Calle 26 de Bogotá de los años 70) y la calle afuera al tiempo me trajeron memorias muy fuertes de mi propia infancia (yo tenía dos/tres años en la época de esos eventos) en un lugar cercano a la Universidad Nacional en Bogotá. Desde el apartamento, tercer piso, se podía ver a la policía de Colombia persiguiendo a los estudiantes en desbandada por una carrera paralela a la 30. Más de una vez algunos estudiantes se refugiaron en casa de mis padres.

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En la película la situación llega a ser más trágica – afortunadamente en lo que tuve que presenciar en esos años no llegué a ver disparos, pero sí vi policías armados golpeando a los estudiantes, claro que sí – y supe del miedo de mi madre al saber que a Química (donde estábamos) se podían entrar en cualquier momento los policías.

Sí – polifonía era para Pitol la palabra para la novela rusa. Aquí sería algo así como poliiconia, como muchas imágenes al tiempo, superpuestas pero no de manera física sino comunicadas mediante transparencias, como un haz de espigas desplegándose.

Una de esas muchas películas, una muy importante, es la de Cleo. La historia de Cleo, la primera película que la gente ve en ROMA (y que a algunas señoras emperifolladas torpes de entendimiento en el cine bogotano causó rabia – salieron diciendo “qué horror una película en honor a la empleada de la casa”), la que molesta a algunos por “condescendiente” y fascina a otros. A mí la historia me pareció contada de manera directa y llana, y espléndidamente actuada. Los reseñistas gringos se ponen bravos porque Cleo “no habla” (lo cual no es cierto; habla mucho, pero con su amiga Adela en mixteco) y no está “empoderada” (pero habría sido falso el recuerdo si hubieran puesto a Cleo como una mujer del siglo XXI).

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Las miradas de Cleo son otro de los vasos comunicantes de la película. El temor ante el futuro, la comunicación con los niños, la mirada de entendimiento tácito con la otra mujer, la madre de la familia, los silencios y los gestos. Todo eso hace parte orgánica del recuerdo de quienes nacimos en América Latina en los años anteriores a 1970, dolorosamente. La película lo pone ante nosotros sin emitir palabras.

Hay escenas misteriosas en la película. Una de esas es, durante un incendio en una finca en Año Nuevo, el gringo disfrazado de monstruo cantando borracho una balada en inglés. Presiento alguna referencia a algo ahí; la borrachera de Nerón mientras Roma se quema, alguna metáfora a Estados Unidos. Misterio (para mí). Otra es en Ciudad Neza (Netzahualcóyotl, la Ciudad Bolívar de Ciudad de México, parte del cinturón de miseria común a todas las grandes urbes de América Latina). Al llegar, lanzan a un hombre como un cohete en un espectáculo de circo de barrio…

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en una imagen poderosísima y cargada de algún significado metafórico. Es la época de las películas de viajes al espacio, de los Apollos visitando la luna, los hombres gringos o rusos perdidos en el espacio. En ese barrio de calles de barro esa imagen del hombre disparado parece algún homenaje al Fellini de Amarcord o de La Strada, traspuesto a Neza y visto (de nuevo) desde la lejanía del recuerdo reconstruido, desde el vaso comunicante, la singularidad de cierta incoherencia.

Mientras tanto, Cleo está buscando a su novio Fermín desaparecido—desaparecido al contarle Cleo que será padre. Fermín el practicante de artes marciales de Ciudad Neza, que salió huyendo de un cine cuando Cleo le contó que “tenían encargo”, que estaban esperando a un hijo.

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Desaparece Fermín (que solo conocíamos por su escena memorable meses antes—desnudo haciendo movimientos de kendo con una vara arrancada de una cortina en un hotel y contando a Cleo su historia: muerta su madre, lo llevan a vivir a Neza y lo salvan las artes marciales de la delincuencia…

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… mientras de nuevo las ventanas del hotel y el espejo nos dan ese doble reflejo del mundo (la fotografía es impresionante ahí – no es solamente la corporeidad de Fermín, el encarnar su ser de manera tan directa, sino el reflejo de todo un universo ahí en esas ventanas)).

Fermín (que todo el mundo parece odiar, pues encarna el machismo más básico – muy agresivo con Cleo cuando esta le cuenta en Neza que están embarazados) en realidad es una víctima doble. Crece en un lugar desgraciado de América Latina y realmente encuentra en la práctica de las artes marciales, como tantos jóvenes del mundo, una salvación… para ser luego usado por el mismo gobierno mexicano como fuerza de choque contra los estudiantes. Fermín encarna la historia de tantos paramilitares de América Latina, de tantos guerrilleros o militares que encuentran un respeto a sí mismos en la práctica de artes marciales – pero terminan siendo convertidos en máquinas de muerte por el mismo sistema que generó (genera) las Ciudades Neza de América Latina.

La muerte aparece en varios momentos, con fotografía muy anclada en la gran tradición de México, en Juan Rulfo y Tina Modotti. En uno de los momentos centrales de esa película que no tiene momento central único (pues son muchísimas películas comunicadas) aparece esta escena casi aislada del resto, casi sin comunicación con nada…

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… casi sin comunicación con nada pero a la vez con todo. La abuela, Cleo y el chofer salen de la tienda, no ven este primer plano pues están viviendo su propia otra película en paralelo… y México en 1971 está viviendo desangres como este.

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Una historia muy personal (y que no sucedía en todas las familias) es la solidaridad entre dos mujeres, las dos mujeres principales, la señora Sofía y Cleo – ambas abandonadas, aunque de maneras distintas, por sus hombres. Pese a las diferencias de clase inmensas entre las dos, hay un vínculo de cierta empatía entre ambas.

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En muchas familias latinoamericanas la reacción inmediata en esa época habría sido expulsar a Cleo apenas esta cuenta que está embarazada. De hecho, es lo primero que pregunta Cleo—¿no me va a correr? Hay cierta sutileza en la respuesta y un entendimiento de la situación de Cleo; tal vez causada por el saber que su esposo la había abandonado.

Era tan común tanto la primera como la segunda historia—esposos que se “iban a Quebec” a congresos para nunca volver (en mi familia no inmediata sucedió algo similar, y los hijos quedaron con traumas fuertes), empleadas que quedaban preñadas por sus respectivos “Fermines”, que aquí la parte de memoria es realmente directa y tal vez menos mediada por las ventanas y reflejos.

Fernando Zalamea ha escrito inmensas páginas sobre otro tipo de vasos comunicantes en el cine, en Tarkovsky — y en la matemática, en Riemann o en Grothendieck. La película es manifold, es multiplicidad/variedad repleta de pliegues, memorias de otras películas (¿cómo no pensar en Buñuel al ver a los ricos de la finca disparando al vacío, siendo el vacío?…

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… ¿cómo no recordar escenas similares vividas en fincas donde primos ricos en épocas de infancia?), repleta de ramificaciones, de singularidades que intercomunican distintas películas independientes – pero que Cuarón logra mediante sus ventanas, reflejos y ojos—la mirada de Cleo sobre todo, y repleta de escaleras espléndidas (las de la casa y sobre todo las de la hacienda, que conectan el mundo “de arriba”, de los ricos y sus pistolas y su whisky y sus cigarrillos y sus criadas, con el “de abajo”, el del pulque y las historias de los ejidos y la música popular).

Pero sobre todo, ¿cómo no soñar con esta imagen? (Tal vez la más emblemática: ¿las cabezas conectadas, el niño que recuerda y la mujer que quiere estar muerta, los techos de Roma y la ropa como un haz de transparencias – lavada de las miserias humanas que se adivinan, las secreciones, sudores y humores de nuestra condición humana en manchas en calzoncillos y medias y brasieres – y la luz difusa infinita?)

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Minimal notes.

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Fragment of a topos: Through a glass, blurredly. June 2014.

  • Aotearoa, next 10 days. To dive into conversation with a mathematical couple (he, an opener of Shelah’s “third way” (according to the Lazy Model Theoretician guide), she, an algebraic geometer). Will try to pay honor to Ruapehu, if time allows it.
  • Back to LPs for sound (now, with USB connection). Warmer? Different sampling?
  • Neighbor is a fan of Mos Def. While I shower I hear his Mos Def – not sure if I like it that way, but at least I know the song (and like it). Being a model theorist, seeing the words Mos Def, I cannot help thinking what kind of definability is he implying in his works. I cannot not see definability whenever it is hinted at, even unwillingly or unawares.
  • Extreme fatigue caused by election nervousness: the state of all around me, myself included. Brutal weariness.
  • Guasca: veredas ondulantes a 2900 metros. Fin de semana idílico, en un paisaje que ya empieza a dejar la Sabana, sin ser realmente el Páramo.
  • Pleasantly surprised by Bovykin’s approach to Paris-Harrington, presented in my logic class by three students. I asked each group (at the start of the semester) to find their own project subjects – they had freedom to discover it, but then had to work on what they chose. This group chose to work on Paris-Harrington (we saw Gödel’s Incompleteness by the middle of the semester and I had been mentioning the more “close to real mathematics” result by Paris and Harrington). They found Bovykin’s approach to be much more readable – one of them seems to have gotten well the role of cuts and minimal initial segments.
  • Backlog in almost everything.
  • (Godement (following Cartan and Grothendieck))’s treatment of classical construction of sheaves veers close to invariant sheaves in model theory.
  • Zalamea (Fernando) has managed to write a letter that is at the same time personal and a work of art – close to the style of his late brother Gustavo. I received that letter, and I feel I have a version of a “dual Zalamea”, a kind of hybrid of the talents of the two brothers. I have tried to photograph it in a way that blurs the personal, yet allows the “tree” structure, the “pictorial” background to be seen and appreciated. No success: my abilities as a photographer, when trying to “mod out” reality, are too limited.
  • In our project topoi (where we have been slower than at the beginning, for good reasons that have to do with internal dynamics of the project itself), we have been trying to capture dynamic topoi  –  “dynamic systems” that like the other topoi, bridge the (almost impossible, yet almost obvious) conversation between two artists and two mathematicians. So far, the project has been building up, slowly really slowly, the new path toward dynamic topoi.
  • I truly liked my other student’s presentation of Hrushovski’s cryptic line in the Covers and EI paper – ninety minutes of Galois theory to cover up a sentence. Beers after seminar were welcome, and good.
  • I see more and more young parents around me (well, not really young – compared to my own parents when they became parents, they are really old, but I mean “young parents” as in “parents of small children”) incredibly concerned about every little detail of their children’s life, to an insane degree. Unhappy with all school systems, unhappy with vaccines in some cases, unhappy with possible germs in schools, they utter sentences such as “how can I trust my dear child to unreliable teachers, horribly bad influence of society, strange people’s children?”. They ponder and discuss and are concerned endlessly about wanting their children to be atheistic and free from bad influence from religion, or wanting their children to be free from violence in movies or TV, or maybe decide to home-school their children because schools are “all so terrible”. Those poor children are the center of too many concerns, and I worry they will react sharply to their parents’ extreme insecurities. While they may not hear their parents’ constant concern being voiced over, they for sure can feel it and may absorb the excess insecurity of our times. Too much helicoptering doesn’t forebode well for those poor children of over-concerned parents.
  • For a month now, have listened to no hip-hop and no rap (except for my neighbor’s Mos Def). Cleansing my own ears and mind is good, to appreciate better. Now Mahler and Bruckner and Schoenberg are filling the void.
  • Like our ancestors, I always feel that when the semester ends I crawl, slowly, out of a boiling pool of water, slowly into open air. While I like very much teaching (and consider it a privilege), I also love being freed from teaching obligations, at the end of the semester. Both feelings seem contradictory, but both are important. עֵת לִפְרוֹץ וְעֵת לִבְנוֹת.